Ustazdyq

Математика: Квалификационный тест (ОЗП)

127 вопросов · Страница 3 из 3

  1. Если в треугольнике ABCABC, ∠A=15∘, AC=82, BC=23−2\angle A = 15^\circ,\ AC = 8\sqrt{2},\ BC = 2\sqrt{3} - 2, то ∠B\angle B равен

    Правильный ответ: 30∘30^\circ

  2. Наибольшее значение функции f(x)=−x3+6x−5f(x) = -x^3 + 6x - 5 на промежутке [−1;0][-1; 0]

    Правильный ответ: −5-5

  3. Для изготовления ведра высотой 12см, диаметрами оснований 14см и 10см понадобиться квадратных сантиметра материала (Ответ округлите до целых)

    Правильный ответ: 537 см2537 \text{ см}^2

  4. Промежутки возрастания и убывания функции f(x)=−x2−8x+9f(x) = -x^2 - 8x + 9

    Правильный ответ: (−∞;−4)(-\infty; -4) — возрастает и (−4;+∞)(-4; +\infty) — убывает

  5. Сумма всех ребер параллелепипеда ABCDA1B1C1D1ABCDA_1B_1C_1D_1 равна 7272 см. Если AB:BC=2:3AB : BC = 2 : 3; BC:B1B=3:4BC : B_1B = 3 : 4, то длина каждого ребра параллелепипеда равна

    Правильный ответ: 44 см, 66 см, 88 см

  6. Упрощенный вид многочлена (a3−a2+6)−(4a3+8a2−11)(a^3 - a^2 + 6) - (4a^3 + 8a^2 - 11)

    Правильный ответ: −3a3−9a2+17-3a^3 - 9a^2 + 17

  7. Шар вписан в цилиндр. Если площадь полной поверхности цилиндра равна 24, то площадь поверхности шара

    Правильный ответ: 16

  8. Корень уравнения (2−3)x2−1+(2+3)x2−1=14(2 - \sqrt{3})^{x^2 - 1} + (2 + \sqrt{3})^{x^2 - 1} = 14

    Правильный ответ: 3\sqrt{3}

  9. У одного ученика имеются 8 книг, у второго 7 книг. Количество способов обмена по 2 книги

    Правильный ответ: 588

  10. Корни уравнения log⁡33x+40log⁡33x−48=0\log_{\sqrt[3]{3}} x + 40\sqrt{\log_3^3 x} - 48 = 0 равны

    Правильный ответ: 33

  11. Вертикальная асимптота функции y=x∣x−2∣+x2x−3y = \dfrac{x|x-2| + x^2}{x-3}

    Правильный ответ: x=3x = 3

  12. Первый член бесконечной геометрической прогрессии в 88 больше второго, а значение суммы её членов равно 1818. Четвёртый член этой прогрессии

    Правильный ответ: 49\dfrac{4}{9}

  13. Значение производной функции f(x)=5xx2+1f(x) = \dfrac{5^x}{x^2 + 1} в точке x=1x = 1

    Правильный ответ: 2,5(ln⁡5−1)2{,}5(\ln 5 - 1)

  14. Даны точки A, B, C, D и AB || CD. Плоскость, проходящая через точки В и С, пересекает отрезок AD в точке Е. Если AB=8AB = 8 см, CD=6CD = 6 см, DE=3DE = 3 см и BE=6BE = 6 см, то BCBC и ADAD равны

    Правильный ответ: BC=10,5BC = 10{,}5 см, AD=7AD = 7 см

  15. Значение производной функции f(x)=5xx2+1f(x) = \dfrac{5^x}{x^2 + 1} в точке x0=1x_0 = 1

    Правильный ответ: 2,5(ln⁡5−1)2{,}5(\ln 5 - 1)

  16. Производная функции f(x)=1x3f(x) = \dfrac{1}{\sqrt[3]{x}}

    Правильный ответ: −13xx3-\dfrac{1}{3x\sqrt[3]{x}}

  17. Проехали за второй и третий день

    Правильный ответ: 300 км

  18. 30% всего пути в киллометрах равно

    Правильный ответ: 120 км

  19. Cкорость сближения автомобилей

    Правильный ответ: 2 км/мин

  20. Pасстояние между автомобилями после 40 мин движения

    Правильный ответ: 40

  21. Cкорость первого автомобиля, если скорость второго 1,3 км/мин

    Правильный ответ: 0,7

  22. a⃗=(2;2;2),b⃗=(−3;0;3)\vec{a} = (\sqrt{2}; 2; \sqrt{2}), \quad \vec{b} = (-3; 0; 3) Значение угла между векторами a⃗\vec{a} и b⃗\vec{b}

    Правильный ответ: 90∘90^\circ

  23. Проехали за 2 дня

    Правильный ответ: 270 км

  24. Pасстояние от начального пункта и до места назначения путешевственников

    Правильный ответ: 400 км

  25. 60% оставшегося пути в киллометрах равно

    Правильный ответ: 180 км

  26. Cкорость второго автомобиля, если скорость первого 0,9 км/мин

    Правильный ответ: 1,1 км/мин

  27. Формула зависимости расстояния между ними (d) от времени движения (t)

    Правильный ответ: d(t)=d−2td(t) = d - 2t