Ustazdyq

Математика: ЕНТ

223 вопроса · Страница 4 из 5

  1. Определите по рисунку на сколько процентов увеличилось число проданных авто иностранного производства с января 2015 года по июнь 2016 года

    Правильный ответ: 200

  2. Упростите выражение: x2(x−2)x^{2}(x-2)-9x(x−2x2)9x(x-2x^{2})

    Правильный ответ: 19x3−11x219x^{3}-11x^{2}

  3. Решите уравнение: −2(х+5)+3=2−3(х+1)-2(х + 5) + 3 = 2 - 3(х + 1)

    Правильный ответ: 6

  4. Арифметическая прогрессия ana_{n} задана формулой an=2n−5a_{n}=2n-5.

    Правильный ответ

    УсловиеСоответствие
    Установите соответствие между выражением и его числовым значением. a7−a4a_{7}-a_{4}.6
    Установите соответствие между выражением и его числовым значением. S7S_{7}.21

  5. Найдите объем тела, полученного в результате вращения фигуры, ограниченной линиями y=x2+4y=x^{2}+4 х=−1х =-1, х=2х=2 и у=0у=0 вокруг оси хх.

    Правильный ответ: 7835π78\frac{3}{5}\pi; 3935π\frac{393}{5}\pi

  6. Сократите дробь: a34+ba34+b3\frac{\sqrt[4]{a^{3}}+b}{\sqrt[4]{a^{3}}+\sqrt[3]{b}}

    Правильный ответ: a−a4b3+b23\sqrt{a}-\sqrt[4]{a}\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{b^{2}}; a12−a34b13+b23a^{\frac{1}{2}}-a^{\frac{3}{4}}b^{\frac{1}{3}}+b^{\frac{2}{3}}

  7. Каждый член геометрической прогрессии равен одной шестой суммы двух последующих членов. Найдите ее знаменатель, если b1=1b_{1}=1.

    Правильный ответ: 22; 4\sqrt{4}

  8. Упростите выражение: (m+1+1m−1)(m+1+\frac{1}{m-1}):(m−m2m−1)(m-\frac{m^{2}}{m-1})

    Правильный ответ: m−m2m−1\frac{m-m^{2}}{m-1}; −m-m

  9. Решите уравнение: x=x−6\sqrt{x} = x-6

    Правильный ответ: 9

  10. Выберите из перечисленных многочленов многочлен, записанный в стандартном виде

    Правильный ответ: 4x2+55xyz+4y24x^{2} + 55xyz + 4y^{2}; dm3+m3n+dn3dm^{3} + m^{3}n+dn^{3}; 7x+8x2−bx27x+8x^{2} - bx_{2}

  11. Упростите выражение (0,2√1111+1)1−0,2√1111)(0,2√11\sqrt{11}+1)1-0,2√11\sqrt{11})

    Правильный ответ: 0,56

  12. Решите уравнение: 16x2−9=016x^2-9=0

    Правильный ответ: 34\frac{3}{4} и −34-\frac{3}{4}

  13. Решите систему уравнений: {5x−2y=15−2x+y=−7\begin{cases} 5x-2y=15 \\ -2x+y=-7 \end{cases}

    Правильный ответ: (1; -5)

  14. Число 9 разбили на три слагаемых так, что второе слагаемое на 25% меньше первого, а третье на 1 меньше второго. Найдите первое слагаемое

    Правильный ответ: 4

  15. Какой промежуток является решением неравенства: x−12−x≤0\frac{x-1}{2-x}\le 0

    Правильный ответ: (∞;1]∪(2;∞)(\infty ;1]\cup (2;\infty )

  16. Решите систему неравенств: {2x−1x<03x+5x−2≤0\begin{cases} \frac{2x-1}{x} \lt 0 \\ \frac{3x+5}{x-2} \le 0 \end{cases}

    Правильный ответ: (0; 0,5)

  17. Для функции f(x)=3x+2xf(x)=3^{x}+2^{x} найдите f'(x)

    Правильный ответ: 3ln3 + 2ln2

  18. В арифметической прогрессии сумма a4+a6=20a_4+a_6=20. Найдите пятый член данной прогрессии.

    Правильный ответ: 10

  19. Вычислите: ∣3−∣3−4∣∣|3-|\sqrt{3}-4||

    Правильный ответ: 3−1\sqrt{3}-1

  20. Решите систему неравенств: {2x+8<43−2x≥3\begin{cases} 2\sqrt{x+8}\lt 4 \\ \sqrt{3-2x}\ge 3 \end{cases} и укажите количество целых решений системы неравенств

    Правильный ответ: 4

  21. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус увеличить в 4 раза, а высоту оставить прежней?

    Правильный ответ: в 16 раз

  22. Найдите область определения функции: f(x)=log⁡6(2x−4)f(x)=\log_{6}(2x-4)

    Правильный ответ: (2;∞)(2 ;\infty)

  23. Наибольшее целое значение а, при котором уравнение x2−2ax+a+6=0x^2-2ax+a+6=0 имеет различные отрицательные корни, равно

    Правильный ответ: -1

  24. Вычислите: 722k+166k⋅91−k\frac{72^{2k+1}}{6^{6k} \cdot 9^{1-k}}

    Правильный ответ: 8

  25. Моторная лодка прошла 21 км по течению реки и обратно, затратив 2 ч 40 мин. В другой раз та же моторная лодка прошла по течению реки 18 км и 14 км против течения реки, затратив на весь путь 2 ч. Какова собственная скорос…

    Правильный ответ: 16 км/ч

  26. Решите систему неравенств: {5x2−9≥6252x4x+57−3x+24≤7−2x8\begin{cases} 5^{x^{2}-9}\ge 625^{2x} \\ \frac{4x+5}{7}-\frac{3x+2}{4}\le \frac{7-2x}{8} \end{cases}

    Правильный ответ: x∈(−∞;−1]∪[9;914]x\in (-\infty ;-1]\cup [9;9\frac{1}{4}]

  27. Двугранный угол равен 60°. Из точки N на его ребре в гранях проведены перпендикулярные ребру отрезки NB=8 см, AN=2 см. Найдите длину отрезка АВ.

    Правильный ответ: 213см2\sqrt{13}см

  28. Чему равна площадь одного кровельного листа?

    Правильный ответ: 0,98м2м^2

  29. Чему равна площадь поверхности башни?

    Правильный ответ: \3\sqrt{13}\pi м2\)

  30. Какое количество листов понадобится для башни?

    Правильный ответ: 38

  31. Упростите выражение: 23⋅43⋅643⋅83\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{4}\cdot\sqrt[3]{64}\cdot\sqrt[3]{8}

    Правильный ответ: 16

  32. 15−log⁡2x+11+log⁡2x=65\frac{1}{5-\log_{2}x} + \frac{1}{1+\log_{2}x} = \frac{6}{5}

    Правильный ответ: 1; 16

  33. Найдите целые решения иррациональных неравенств и установите соответствие:

    Правильный ответ

    УсловиеСоответствие
    −x>1−5−x2-x \gt 1-\sqrt{5-x^{2}}-2
    x2−2x−82x−x2>−1\sqrt{\frac{x^{2}-2x-8}{2x-x^{2}}} \gt -13

  34. Установите соответствие между показательными неравенствами и их решениями:

    Правильный ответ

    УсловиеСоответствие
    (23)6x+10−x2<827(\frac{2}{3})^{6x+10-x^{2}} \lt \frac{8}{27}(-1;7)
    (15)x2+2x>25x−16(\frac{1}{5})^{x^{2}+2x} \gt 25^{x-16}(-8;4)

  35. Установите соответствие между данными функциями и их первообразными:

    Правильный ответ

    УсловиеСоответствие
    f(x)=x2f(x)=x^2F(x)=x32+CF(x) = \frac{x^{3}}{2} + C
    f(x)=xf(x)=\sqrt{x}F(x)=2xx3+CF(x) = \frac{2x\sqrt{x}}{3} + C

  36. Установите соответствие между функциями и их множествами значений:

    Правильный ответ

    УсловиеСоответствие
    a=arccosxa=arccosx[0;π][0;\pi]
    a=arcsinxa=arcsinx[−π2;π2][-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]

  37. Найдите целые решения иррациональных неравенств и установите соответствие: log⁡13(x2−8x)=−2\log_{\frac{1}{3}} (x^{2}-8x) = -2

    Правильный ответ

    УсловиеСоответствие
    Произведение корней-9
    Сумма корней8

  38. Выберите из нижеперечисленных ответов делители числа, равного значению площади боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен 3\sqrt{3}, а высота равна 3.

    Правильный ответ: 27; 3; 9

  39. Укажите промежутки, в которых лежат экстремумы функции: y=lg⁡(1−x2)y=\lg(1-x^{2} )

    Правильный ответ: [-1;1]; (-8;8)

  40. Двое рабочих изготовили 60 деталей за время t. Производительность первого составляет 22\frac{2}{2} производительности второго. Из ниже приведенных ответов укажите производительность второго рабочего, если известно, что…

    Правильный ответ: 18 деталей в час; 9 деталей в час; 12 деталей в час

  41. Какому промежутку принадлежит отношение xy\frac{x}{y} - где (x;y) - решение системы уравнений: {2x+3+3y+3=752x+3−2y+3=1\begin{cases} \sqrt{2x+3} +3\sqrt{y+3}=7 \\5\sqrt{2x+3}-2\sqrt{y+3}=1 \end{cases}

    Правильный ответ: (-3,3); [-3;5]; [-1;1]

  42. Среди натуральных чисел от 32 до 42 включительно выберите те числа, которые имеют больше 5 делителей (кроме 1 и самого числа)

    Правильный ответ: 40; 42; 36

  43. Упростите выражение (0,211\sqrt{11}+1)(1-0,211\sqrt{11})

    Правильный ответ: 0,56

  44. Решите уравнение: 16x2x^{2}-9=0

    Правильный ответ: 34и−34\frac{3}{4} и -\frac{3}{4}

  45. Решите систему уравнений: {4x+9y=2117−3x=18y\begin{cases} { 4x+ \frac{9}{y}=21} \\ { 17-3x=\frac{18}{y}} \end{cases}

    Правильный ответ: (5;9)

  46. Токарь, делая по 54 детали в час, изготовил все детали за 5 часов. За сколько часов токарь изготовит все детали, если будет делать по 15 деталей в час?

    Правильный ответ: 18 ч

  47. Решите систему уравнений: {3y⋅2x=972y−x=3\begin{cases} { 3^{y}\cdot2^{x}=972} \\ { y-x=3} \end{cases}

    Правильный ответ: (2;5)

  48. В арифметической прогрессии найдите a7a_{7}, если a1=−2a_{1}=-\sqrt{2} и d=1+2d=1+\sqrt{2}

    Правильный ответ: 52\sqrt{2}+6

  49. Найдите область значений квадратичной функции: у = −x2+4x−3-x^{2}+4x-3

    Правильный ответ: (−∞-\infty;1]

  50. Из круга радиусом 10 вырезали квадрат наибольшего размера. Площадь оставшейся части круга при π\pi= 3,14 равна

    Правильный ответ: 2