Математика: Біліктілік тестілеу (ОЗП)

229 сұрақ · 5-бет, барлығы 5 бет

Қосындыны табыңыз: $1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2\sqrt{2}} + \dots = ?$
Дұрыс жауап: $2 + \sqrt{2}$
Арифметикалық прогрессияда $\frac{a_{12} - a_1}{2} = 3$ берілген. Прогрессияның айырымын табыңыз.
Дұрыс жауап: $\frac{6}{11}$
Интегралды есептеңіз: $\int_{3}^{11} \frac{dx}{\sqrt{2x+3}}$
Дұрыс жауап: $32\frac{2}{3}$
Теңсіздікті шешіңіз: $\int_{-2}^{4} (x+3) dx \ge y^2 + 8$
Дұрыс жауап: $[-4; 4]$

Дұрыс жауаптарымен сәйкестендір.

Дұрыс жауап

Шарт	Сәйкестік
Цилиндр табанының ауданы 17π см². Цилиндр радиусын табыңыз.	√17
Цилиндр табанының ауданы 17π см², ал биіктігі 12 см. Цилиндрдің көлемін табыңыз.	204π см³

Функцияның өсу аралығын табыңыз: $f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 7$
Дұрыс жауап: $(-\infty; 0] \cup [2; +\infty)$
Параллель қабырғалары 60 және 20, ал параллель емес қабырғалары 13 және 37 болатын трапецияның ауданын есептеңіз.
Дұрыс жауап: $480$
Есептеңіз: $\frac{\sin 46^\circ - \sin 44^\circ}{\cos 44^\circ - \cos 46^\circ}$
Дұрыс жауап: $1$
Егер $a, b, c$ тізбектес жұп сандар болса, $\frac{(a-b)(c-b)(a-c)}{2}$ өрнегінің мәнін есептеңіз.
Дұрыс жауап: $8$
Теңдеуді шешіңіз: $x^2 - 12|x - 3| + 8 = 0$
Дұрыс жауап: $-14$
$b_1, \dots, b_{11}$ геометриялық прогрессияда $b_1 \cdot b_3 \cdot b_{11} = 8$ екендігі белгілі. $(b_2 \cdot b_8)$ табыңыз.
Дұрыс жауап: $4$
Цилиндрге дұрыс үшбұрышты призма іштей сызылған. Призманың табан қабырғасы $a$ , ал бүйір қабырғасы $b$ . Цилиндрдің бүйір бетінің ауданы мен көлемін табыңыз.
Дұрыс жауап: $\frac{\pi}{3} a^2b$
Ортақ ұшы жазықтықтан 10 см қашықтықта жатқан екі көлбеу жазықтықпен 45° және 30° жасайды. Көлбеудің ұзындығын табыңыз.
Дұрыс жауап: $10\sqrt{2}$ см
$\frac{8^x + 16^x + 32^x}{3^x + 6^x + 12^x} = \frac{9}{64}$ теңдеуін шешіп, $2x + 3$ өрнегінің мәнін анықтаңыз.
Дұрыс жауап: $(-1)^3$
Екі айлақтың арасы $60,4$ км. Кеме екі айлақтың арасын ағыспен $4$ сағат жүзді. Ағыс жылдамдығы $2,7$ км/сағ, кеменің өз жылдамдығын табыңыз.
Дұрыс жауап: $12,4$ км/сағ
$\log_{1,5}(5x + 6) > -1$ теңсіздігін шешіңіз:
Дұрыс жауап: $(-\frac{16}{15}; +\infty)$
Теңсіздікті шешіңіз: $3^{\frac{1}{x}} + 3^{\frac{1}{x} + 3} > 84$
Дұрыс жауап: $(0; 1)$
$36^\circ$ бұрышты радиан арқылы жазыңыз.
Дұрыс жауап: $\pi/5$
$f(x) = \sin 8x$ функциясы үшін графигі $M\left(-\frac{\pi}{24}; \frac{15}{16}\right)$ нүктесі арқылы өтетін $F(x)$ алғашқы функциясын табыңыз.
Дұрыс жауап: $F(x) = -\frac{1}{8} \cos 8x + 1$
$2\sqrt{(ac)^2}$ тең өрнекті табыңыз.
Дұрыс жауап: $2|ac|$
Толымсыз квадрат теңдеуді шешіңіз: $z^2 + 4z - 8 = 4z + 8$
Дұрыс жауап: $-4$ және $4$
Теңдеулер жүйесін шешіңіз: $\begin{cases} \log_4 x + \log_4 y = 2 + \log_4 6 \\ \lg(x - y) = 1 \end{cases}$
Дұрыс жауап: $(16; 6)$
Үшбұрыштың табаны $60$ , биіктігі $12$ , ал табанына жүргізілген медианасы $13$ -ке тең. Үшбұрыштың үлкен бүйір қабырғасына жүргізілген биіктікті табыңыз.
Дұрыс жауап: $\frac{720}{37}$
Физикалық дененің $t$ уақыт ішінде жүретін жолы $s(t) = 5t^2 + 3$ функциясымен берілген. $t = 1$ с уақыт мезетіндегі дененің жылдамдығын табыңыз.
Дұрыс жауап: $v = 10$ м/с
Цилиндр табанының ауданы $17\pi$ см², ал биіктігі $12$ см. Цилиндрдің көлемін табыңыз.
Дұрыс жауап: $204\pi$ см³
Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: $\begin{cases} 6 > \sqrt{5x + 1} \\ \sqrt{1 - x} > -3 \end{cases}$
Дұрыс жауап: $[-0,2; 1]$
Есептеңіз: $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos 3x \sin x \, dx$
Дұрыс жауап: $-\frac{1}{2}$ ; $-0,5$
Үш жәшікте барлығы 64,2 кг қант бар. Екінші жәшікте бірінші жәшіктегі қанттың $\frac{4}{5}$ -і бар, ал үшінші жәшікте екінші жәшіктегі қанттың 42,5%-ы бар. Жәшіктердің әрқайсысында қанша қант бар?
Дұрыс жауап: 31 кг; 10,2 кг; 24 кг
$ABC$ үшбұрышының 8 см-ге тең $BD$ биіктігі үшбұрыштың $AC$ табанын $AD = 15$ см және $DC = 6$ см болатын кесінділерге бөледі. $AB$ және $BC$ қабырғалары ұзындықтарының қосындысын (см) табыңыз…
Дұрыс жауап: 27