Ustazdyq

Математика: Біліктілік тестілеу (ОЗП)

229 сұрақ · 2-бет, барлығы 5 бет

  1. Квадрат функцияның максимум мәнін табыңыз: y=−2x2+8x−3y=-2x^2+8x-3

    Дұрыс жауап: 5

  2. Теңдеу жүйесін шешіңіз: {x+y=102x−y=3\begin{cases} x + y = 10 \\ 2x - y = 3 \end{cases}

    Дұрыс жауап: x=5, y=5

  3. Жылдамдықты табу үшін ___ жолын уақытқа бөлу қажет.

    Дұрыс жауап: жүрілген

  4. Екі санның қосындысы 32. Бірінші сан екіншісінен 4-ке артық.

    Дұрыс жауап: 18, 14

  5. Егер автобус 2 сағатта 80 км жүрсе, оның жылдамдығы қандай?

    Дұрыс жауап: 40 км/сағ

  6. Алмастыру әдісі арқылы шешу үшін бір айнымалыны ___ және оны екінші теңдеуге қойып шешеміз.

    Дұрыс жауап: өрнектеу

  7. Алмастыру әдісі келесі жағдайлардың қайсысында ыңғайлы қолданылады?

    Дұрыс жауап: Бір айнымалы оңай өрнектелетін болса

  8. Қосылу немесе азайту әдісі арқылы бір айнымалыны ___ болады.

    Дұрыс жауап: Жою

  9. 45 санын цифрлары арқылы өрнектесек, ондық цифры мен бірлік цифры неге тең?

    Дұрыс жауап: a=4, b=5

  10. Келесі жүйенің шешімі қандай? {a+b=9b−a=1\begin{cases} a + b = 9 \\ b - a = 1 \end{cases}

    Дұрыс жауап: (4,5)

  11. Теңсіздікті шешкенде x+5>12, екі жақтан ___ азайтамыз.

    Дұрыс жауап: 5

  12. Қай әдіс "айнымалыны бір теңдеуден шығарып, екіншісіне қою" әдісіне жатады?

    Дұрыс жауап: Алмастыру әдісі

  13. Масштабы 3:10100 болатын картада екі қаланың арасы 9 дм. Олардың мекендегі арақашықтығын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 3,03 км

  14. Картада екі ауылдың арасы 2,8 см, ал картаның масштабы 1:1200000. Олай болса, мекендегі арақашықтығын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 33,6 км

  15. Теңдеуді шешіңіз: 5x−7=3x+95x-7=3x+9

    Дұрыс жауап: x=8

  16. Квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысын табыңыз: x2−7x+12=0x^2-7x+12=0

    Дұрыс жауап: 7

  17. Функция берілген: y=2x−5y=2x-5 x=4x = 4 болғанда, yy неге тең?

    Дұрыс жауап: 3

  18. Тригонометриялық өрнектің мәнін табыңыз: sin30∘+cos60∘sin30^\circ+cos60^\circ

    Дұрыс жауап: 1

  19. Логарифмдік теңдеуді шешіңіз: log216log_2 16

    Дұрыс жауап: 4

  20. Теңдеуді шешіңіз: || x - 2 | + 3| = 3

    Дұрыс жауап: x=2

  21. x-тің қандай мәнінде lg⁡(2x−1);12lg⁡31;lg⁡(2x+1)\lg(2^{x} - 1); \frac{1}{2}\lg{31}; \lg(2^{x} + 1) үш саны арифметикалық прогрессия құрайды?

    Дұрыс жауап: 2,5

  22. y=x+22x−3y = \frac{x + 2}{2x - 3} функциясының мәндер облысын табыңыз:

    Дұрыс жауап: (−∞;12)∪(12;∞)(-\infty; \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}; \infty )

  23. M0(3;−7;−1)M_{0}(3; -7; -1) нүктесінен 2x−10y+11z−3=02x - 10y + 11z - 3 = 0 жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз:

    Дұрыс жауап: 6215\frac{62}{15}

  24. Теңдеуді шешіңіз: 3⋅4x−5⋅6x+2⋅9x=03 \cdot 4^{x} - 5 \cdot 6^{x} + 2\cdot 9^{x} = 0

    Дұрыс жауап: 0;1

  25. Теңдеуді шешіңіз: lg⁡x+12lg⁡x+14lg⁡x+18lg⁡x+ ...=2\lg{x} + \frac{1}{2}\lg{x} + \frac{1}{4}\lg{x} + \frac{1}{8}\lg{x} + \ ... = 2

    Дұрыс жауап: 10

  26. C(1;3)C(1; 3) нүктесі арқылы өтетін және A(−1;7)A(-1; 7) мен B(3;3)B(3;3) нүктелері арқылы өтетін түзуге параллель болатын түзудің теңдеуін жазыңыз:

    Дұрыс жауап: y=−x+4y = -x + 4

  27. Теңдеуді шешіңіз: 2x+1+4x=802^{x+1} + 4^{x} = 80

    Дұрыс жауап: 3

  28. Есептеңіз: cos⁡75∘⋅cos⁡15∘\cos75^{\circ} \cdot \cos15^{\circ}

    Дұрыс жауап: 14\frac{1}{4}

  29. Есептеңіз: log⁡3684−log⁡614\log_{36}84 - \log_{6}\sqrt{14}

    Дұрыс жауап: 12\frac{1}{2}

  30. a-ның қандай мәнінде y=3x+ay = 3x + a түзуі y=2x2−5x+1y = 2x^{2} - 5x + 1 функциясының жанамасы болады?

    Дұрыс жауап: a=-7

  31. M(1;4;−3)M(1; 4; -3) нүктесі және Oy осі арқылы өтетін жазықтықтың теңдеуі:

    Дұрыс жауап: 3x+z=03x + z = 0

  32. ∫0π2sin⁡x3⋅cos⁡x3dx\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin{\frac{x}{3}} \cdot \cos\frac{x}{3} dx интегралын есептеңіз.

    Дұрыс жауап: 38\frac{3}{8}

  33. y-тің қандай мәнінде y−13; y−1; y+4; 7y+11y - \frac{1}{3}; \ y - 1; \ y + 4; \ 7y + 11 сандары геометриялық прогрессияны құрайды?

    Дұрыс жауап: y=1

  34. Бөлшекті қысқартыңыз: a36−a3a26+a15+a4\frac{a^{36} - a^{3}}{a^{26} + a^{15} + a^{4}}

    Дұрыс жауап: a11−1a\frac{a^{11} - 1}{a}

  35. Өрнекті түрлендіріңіз: 24012+3548−2754−415272\sqrt{40\sqrt{12}} + 3\sqrt{5\sqrt{48}} - 2\sqrt[4]{75} - 4\sqrt{15\sqrt{27}}

    Дұрыс жауап: 0

  36. Табандары BC=6BC = 6 және AD=24AD = 24 болатын ABCDABCD трапециясында ∠ABC=∠ACD\angle{ABC} = \angle{ACD} болса, ACAC диагоналі неге тең?

    Дұрыс жауап: 12

  37. Теңдеуді шешіңіз: xlg⁡x−3=0,01x^{\lg{x-3}} = 0,01

    Дұрыс жауап: 10;100

  38. Теңсіздікті шешіңіз: 273(2x−7)⋅(12,25)4x+12≥1\frac{2}{7}^{3(2x-7)} \cdot (12,25)^{\frac{4x+1}{2}} \ge 1

    Дұрыс жауап: (−∞;11](-\infty ; 11]

  39. x-тің қандай мәнінде lg⁡4 ; lg⁡(9x+5); lg⁡(9x+13)\lg4 \ ; \ \lg(9^{x} + 5); \ \lg(9^{x} + 13) үш саны арифметикалық прогрессия құрайды?

    Дұрыс жауап: 0,5

  40. Жәшіктегі 10 бұйымның екеуінде ақау бар. Егер жәшіктен кездейсоқ 6 бұйым таңдалып алынса, олардың ішінде бірден артық емес ақауы бар бұйымның бар болуының ықтималдығын табыңыз:

    Дұрыс жауап: 23\frac{2}{3}

  41. Интегралды есептеңіз: ∫19x−1x+1dx\int_{1}^{9}{\frac{x-1}{\sqrt{x} + 1}}dx

    Дұрыс жауап: 283\frac{28}{3}

  42. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {x3+xy2=10y3+x2y=5\begin{cases} x^3 + xy^2 = 10 \\ y^3 + x^2y = 5 \end{cases} cases x 3 + x y 2 = 10 y 3 + x 2 y = 5 \end cases \begin{cases} x3 + xy2 = 10 \\ y3 + x2y = 5 \end{cases}

    Дұрыс жауап: (2;1)(2; 1)

  43. Теңсіздікті шешіңіз: 4−x2−32x2<0\frac{4 - x}{2 - 32x^2} < 0 < 0 \frac{4 - x}{2 - 32x2} < 0

    Дұрыс жауап: (−∞;−14)∪(14;4)(-\infty; -\frac{1}{4}) \cup (\frac{1}{4}; 4)

  44. Есептеңіз: 2,5−4,9+(−3,7)−(−5,8)5+(−4):(−2)−6\frac{2,5 - 4,9 + (-3,7) - (-5,8)}{5 + (-4) : (-2) - 6}

    Дұрыс жауап: −0,3-0,3

  45. Арифметикалық прогрессия an=2n+3a_n = 2n + 3 формуласымен берілген. Егер a1−2a_1 - 2, a3a_3, a8+8a_8 + 8 мүшелері геометриялық прогрессия құраса, оның еселігін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 3

  46. Егер log⁡25=a\log_2 5 = a және log⁡23=b\log_2 3 = b болса, онда log⁡2775\log_{27} 75-ті өрнектеңіз.

    Дұрыс жауап: 2a+b3b\frac{2a + b}{3b}

  47. x2−2ax+a2−1=0x^2−2ax+a^2−1=0 теңдеуі екі түрлі нақты түбірге ие болуы үшін a-ның қандай мәндері сәйкес келеді?

    Дұрыс жауап: a2>1a^2>1; ∣a∣>1|a|>1

  48. Цилиндрдің осьтік қимасы — шаршы, ал диагоналының ұзындығы 323\sqrt{2} см. Цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 13,5π см213,5\pi \text{ см}^2

  49. Берілген теңдеулер жүйесінің шешімі болып табылатын жұптың ішінен кіші санды таңдап, оны 14-ке көбейтіңіз. Алынған сан қандай аралыққа жатады? \[ \begin{cases} \frac{1}{x+y} + \frac{1}{x-y} = 2 \\ \frac{3}{x+y} + \frac{4…

    Дұрыс жауап: [0;6][0; 6]

  50. Центрі A(4;0)A(4; 0) нүктесі болатын және B(7;4)B(7; 4) нүктесі арқылы өтетін шеңбердің теңдеуін табыңыз.

    Дұрыс жауап: (x−4)2+(y−0)2=25(x - 4)^2 + (y - 0)^2 = 25