Ustazdyq

Математика: Нулевой срез

369 вопросов · Страница 7 из 8

  1. 63 : 9 + 7 × 3 = ?

    Правильный ответ: 28

  2. 56 : 7 + 8 × 2 = ?

    Правильный ответ: 24

  3. 90 : (5 × 3) = ?

    Правильный ответ: 6

  4. Найдите предел функции f(x)=8x2−5f(x) = 8x^{2} - 5 при x→1x \to 1.

    Правильный ответ: 3

  5. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=3+x2f(x) = 3 + x^{2}, параллельной оси абсцисс.

    Правильный ответ: y=3

  6. f(x)=1+sin⁡xcos⁡x,f′(π6)=?f(x) = \frac{1 + \sin{x} }{\cos{x}} , f'(\frac{\pi}{6}) = ?

    Правильный ответ: 2

  7. Найдите произодную функции f(x)=18(2x+5)4f(x) = \frac{1}{8}(2x + 5)^{4}

    Правильный ответ: f′(x)=(2x+5)3f'(x) = (2x + 5)^{3}

  8. Найдите предел функции f(x)=5x3−2xf(x) = 5x^{3} - 2x при x→2x \to 2.

    Правильный ответ: 36

  9. Найдите произодную функции f(x)=−14cos⁡22xf(x) = -\frac{1}{4}\cos^{2}{2x}

    Правильный ответ: f′x=12sin⁡4xf'{x} = \frac{1}{2}\sin{4x}

  10. Даны точки A(2;−1;3)A \left( 2; -1; 3 \right) и C(−2;1;2)C \left( -2; 1; 2 \right) , где точка СС –середина отрезка ABAB. Найдите координаты точки BB.

    Правильный ответ: B(−6;3;1)B \left( -6; 3; 1 \right)

  11. Найдите значения функции точках экстремума, если f(x)=13x3−212x2+6xf(x) = \frac{1}{3}x^{3} - 2\frac{1}{2}x^{2} + 6x

    Правильный ответ: minf(3)=4,5;maxf(2)=423min f(3) = 4,5; max f(2) = 4\frac{2}{3}

  12. Найдите предел f(x)=x2−9x−3f(x) = \frac{x^{2} - 9}{ x - 3 } при x→3x \to 3.

    Правильный ответ: 6

  13. Найдите производную функции f(x)=(2x2+3x−8)9f(x) = (2x^{2} + 3x - 8)^{9}

    Правильный ответ: (36x+27)(2x2+3x−8)8(36x+27)(2x^{2} +3x - 8)^{8}

  14. Точка движется по закону S(t)=t+4t 3 . Вычислите ускорение в момент t=2 с.

    Правильный ответ: 48

  15. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (2,7х - 15) – (3,1х - 14).

    Правильный ответ: -0,4х – 1

  16. f(x)=16tg3x,f′(π3)=?f(x) = \frac{1}{6}tg{3x} , f'(\frac{\pi}{3}) = ?

    Правильный ответ: 0,5

  17. Руслан составил число из цифр 5, 6 и 2. Число чётное, больше 600 Назови это число

    Правильный ответ: 652

  18. Если f(x)=x3(2x−1)f(x) = x^{3}(2x - 1), то f′(1)=?f'(1) = ?

    Правильный ответ: 5

  19. У параллелограмма вершин

    Правильный ответ: 4

  20. Найдите критические точки функции: f(x)=12x4+4x2+18f(x) = \frac{1}{2}x^{4} + 4x^{2} + 18. Какие из этих точек являются точками минимума и точками максимума?

    Правильный ответ: xmin=0;xmax=±2x_{min} = 0; x_{max} = ±2

  21. Дано уравнение сферы x2+y2+z2−6x+2z−15=0x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6x + 2z -15 = 0. Надите радиус данной сферы.

    Правильный ответ: R=5

  22. С двух участков собрали 1416 ц моркови. С первого участка, площадь которого составляет 18 га, собрали по 32 ц с одного гектара. Какова урожайность с одного гектара второго участка, если площадь его 30 га?

    Правильный ответ: 28 ц

  23. Айдос вышел из дома в школу со скоростью 70 м/мин. Через 10 минут из того же дома выбежал его папа, чтобы отдать ему портфель. Папа бежал со скорость 120 м/мин. Через, сколько минут папа догонит Айдоса?

    Правильный ответ: 14 мин

  24. Правильная дробь всегда

    Правильный ответ: меньше единицы

  25. Найди 5% от 2500:

    Правильный ответ: 125

  26. Выбери истинное высказывание

    Правильный ответ: Площадь квадрата равна длине его стороны возведённой в квадрат

  27. Через какую точку проходит график функции у = 3х + 5?

    Правильный ответ: (2; 11)

  28. Разложите на множители а(у - 5) – b(y - 5).

    Правильный ответ: (a - b)(y - 5)

  29. Какое значение принимает сумма х + у, если х = -2,6; y = -4,4?

    Правильный ответ: -7

  30. В одном классе 6 рядов, в каждом ряду сидят по 4 ученика. Сколько всего учеников?

    Правильный ответ: 24

  31. В 4 корзинах по 9 яблок. Половину яблок съели. Сколько яблок осталось?

    Правильный ответ: 18

  32. В 5 коробках по 8 тетрадей в каждой. 10 тетрадей раздали. Сколько тетрадей осталось?

    Правильный ответ: 30

  33. Арман занимался по 3 раза в день в течение 7 дней. Сколько всего раз он занимался?

    Правильный ответ: 21

  34. Найдите площадь ромба, если его высота 12 м, а острый угол 30∘30^{\circ}.

    Правильный ответ: 288 м 2

  35. Какая из данных точек принадлежит графику функции y=x2y=x^2?

    Правильный ответ: E(3;9)E(3; 9)

  36. Дан прямоугольник ABCD, угол между диагональю AC и стороной AD равен 30∘30^{\circ}. Найдите площадь прямоугольника, если AC=8.

    Правильный ответ: 16316\sqrt{3}

  37. Найдите производную: f(x)=(sin3x+1)2f(x)=(sin3x+1)^{2}

    Правильный ответ: 3sin6x+6cos3x3sin6x+6cos3x

  38. f(x)=x3−7,5x2−12xf(x)=x^{3}-7,5x^{2}-12x, решите уравнение f′(x)=0f'(x)=0

    Правильный ответ: -0,7; 5,7

  39. Точка движется по закону x(t)=5t2+2t−1x(t)=5t^{2}+2t-1. Вычислите скорость движения тела через 3с с начала дввижения (время измеряется в секундах, координата –в метрах).

    Правильный ответ: 32 м/с

  40. Вычислите: log⁡0.5(log⁡832)+49log⁡77\log_{0.5}(\log_{8} 32) + 49^{\log_{7}\sqrt{7}}

    Правильный ответ: 7+log⁡2(35)7 + \log_{2}{\left( \frac{3}{5} \right)}

  41. Решите неравенство: 2x+2−2x+3−2x+4≥5x+1−5x+22^{x+2} - 2^{x+3} - 2^{x+4} \ge 5^{x+1} - 5^{x+2}

    Правильный ответ: [0;+∞)[0;+\infty)

  42. Какая из данных точек принадлежит графику функции y=−3x2y=-3x^2?

    Правильный ответ: C(−2;−12)C(-2;-12)

  43. Ученик задумал число. Умножил его на 2, прибавил 15,6, в результате получил число 40,4.

    Правильный ответ: 12,4

  44. Длина прямоугольника на 8см больше ширины, а его площадь равна 65 см2\text{см}^2. Найдите стороны прямоугольника.

    Правильный ответ: 5см; 13см

  45. У Асии есть 4 фломастера для раскрашивания рисунка. Надо использовать только 3 цвета. Сколькими способами это можно сделать?

    Правильный ответ: 4

  46. Испекли несколько тортов, каждый разрезали пополам, каждую половину – ещё пополам. Кусочки торта разложили на 20 тарелок. Сколько тортов испекли?

    Правильный ответ: 5 тортов

  47. Ширина участка прямоугольной формы - 8 м, длина – 12 м. Какой урожай помидоров соберут с участка, если урожайность составляет 15кг/ м²?

    Правильный ответ: 1440кг

  48. Укажи формулу для нахождения скорости сближения при движении вдогонку

    Правильный ответ: v сбл . = v 1 – v 2

  49. Выбери истинное высказывание

    Правильный ответ: неверно, что произведение 6 и 11 равно 60

  50. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 8, 0, если цифры в записи повторяются?

    Правильный ответ: 4