Ustazdyq

Математика: Тоқсандық бақылау

719 сұрақ · 12-бет, барлығы 15 бет

  1. Өрнекті ықшамдаңыз: (1−2x)(4x2+2x+1)+8x3+4(1-2x)(4x^{2}+2x+1)+8x^{3}+4

    Дұрыс жауап: 5

  2. Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері 3:4:5 қатынасындай, ал көлемі 480 дм. Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдерін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 6 дм, 8 дм, 10 дм

  3. Есептеңіз: lg⁡4+lg⁡250\lg 4 + \lg 250

    Дұрыс жауап: 3

  4. −8<5-8<5 және 3<123<12 теңсіздіктерін қосыңыз.

    Дұрыс жауап: −5<17-5<17

  5. xx-тің қандай мәндерінде 7+2x5\frac{7+2x}{5} бөлшегі дұрыс бөлшек болады?

    Дұрыс жауап: x<−1x<-1

  6. x−52+2x−124=x−12\frac{x-5}{2}+\frac{2x-12}{4}=\frac{x-1}{2} теңдеуін шешіңіз.

    Дұрыс жауап: 10

  7. Теңдеуді шешіңіз. 5x+4(2−x)=2(x−5)5x+4(2-x)=2(x-5)

    Дұрыс жауап: 18

  8. 2(3x−1)−x≤3(x+2)2(3x-1)-x\le 3(x+2) теңсіздігін шешіңіз.

    Дұрыс жауап: x∈(−∞;4]x \in (-\infty ;4]

  9. Есептеңіз: 3log⁡56+5log⁡5123^{\log_{5} 6} + 5^{\log_{5} 12}

    Дұрыс жауап: 18

  10. Табанының диаметрі 8см8 \text{см}, бүйір бетінің ауданы 80πсм280\pi \text{см}^2 болатын цилиндрдің биіктігін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 10 см

  11. log⁡32x−9≤0\log_{3}^{2}x-9 \le 0 теңсіздігін шешіңіз.

    Дұрыс жауап: [127;27[\frac{1}{27};27

  12. f(x)=lg⁡x⋅tan⁡xf(x)=\lg x \cdot \tan x функциясының туындысын табыңыз.

    Дұрыс жауап: f′(x)=tan⁡xxln⁡10+lg⁡xcos⁡2xf'(x) = \frac{\tan x}{x \ln 10} + \frac{\lg x}{\cos^2 x}

  13. 34x+5=27x+23^{4x+5}=27^{x+2} теңдеуін шешіңіз.

    Дұрыс жауап: 1

  14. (75)x+1⋅(2549)x2+2x−11=(75)9\left(\frac{7}{5}\right)^{x+1}\cdot\left(\frac{25}{49}\right)^{x^{2}+2x-11} = \left(\frac{7}{5}\right)^{9} теңдеуін шешіңіз.

    Дұрыс жауап: -3,5;2

  15. {7x⋅3y=1473x⋅7y=63\begin{cases} 7^{x}\cdot 3^{y} = 147 \\ 3^{x}\cdot 7^{y} = 63 \end{cases} теңдеулер жүйесін шешіңіз.

    Дұрыс жауап: (2;1)(2;1)

  16. Ықшамдаңыз: a2.5:(aa3)a^{2.5} : \left(a\sqrt{a^{3}}\right)

    Дұрыс жауап: 1

  17. log⁡13x=log⁡13100−log⁡1325\log_{13} x = \log_{13} 100 - \log_{13} 25 өрнегінен xx-тің мәнін табыңыз .

    Дұрыс жауап: 4

  18. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {3−2x+y=813−x+y=127\begin{cases} 3^{-2x+y} = 81 \\ 3^{-x+y} = \frac{1}{27} \end{cases}

    Дұрыс жауап: (-7;-10)

  19. f(x)=x2⋅exf(x)=x^2\cdot e^x функциясының туындысын табыңыз.

    Дұрыс жауап: f′(x)=ex⋅(2x+x2)f'(x) = e^{x}\cdot (2x + x^{2})

  20. log⁡5x=−2\log_5 x=-2 теңдеуін шешіңіз.

    Дұрыс жауап: 0,04

  21. f(x)=2⋅5xf(x)=2\cdot 5^x функциясының алғашқы функциясының жалпы түрін жазыңыз.

    Дұрыс жауап: F(x)=2⋅5xln⁡5+CF(x) = \frac{2 \cdot 5^{x}}{\ln 5} + C

  22. f(x)=lg⁡(x3+5x2−6x)f(x) = \lg(x^{3} + 5x^{2} - 6x) функциясының анықталу облысын табыңыз.

    Дұрыс жауап: (−6;0)∪(1;+∞)(-6;0) \cup (1; +\infty)

  23. ∫124x dx\int_{1}^{2} 4^{x}\,dx интегралын есептеңіз.

    Дұрыс жауап: 12ln⁡4\frac{12}{\ln 4}

  24. Есептеңіз: log⁡1216−log⁡122\log_{\frac{1}{2}} 16-\log_{\frac{1}{2}} 2

    Дұрыс жауап: -3

  25. 4x+1=2564^{x+1}=256 теңдеуін шешіңіз.

    Дұрыс жауап: 3

  26. f(x)=lg⁡(x2(x−4))f(x)=\lg (x^2 (x-4)) функциясының анықталу облысын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 4;+∞4;+\infty

  27. 2x2+x+6=43x2^{x^2 +x+6}=4^{3x} теңдеуін шешіңіз.

    Дұрыс жауап: 2;3

  28. Жасаушысы 13 дм, ал табанының радиусы 5 дм конустың биіктігін есептеңіз.

    Дұрыс жауап: 12 дм

  29. Есептеңіз: (log⁡798−log⁡72)−3(\log_7 98 - \log_7 2)^{-3}

    Дұрыс жауап: 18\frac{1}{8}

  30. 25x−6⋅5x+5=025^x -6\cdot 5^x + 5 = 0 теңдеуін шешіңіз.

    Дұрыс жауап: 0;1

  31. Есептеңіз: log⁡1236+log⁡124\log_{12} 36 + \log_{12} 4

    Дұрыс жауап: 2

  32. Теңсіздікті шешіңіз: 2x2≥162x^2 \ge 16

    Дұрыс жауап: (−∞;−2]∪[2;∞)(-\infty;-2]\cup [2;\infty)

  33. Өрнектің мәнін табыңыз. 4 см • 9 см

    Дұрыс жауап: 36 см

  34. Теңдеуді шешіңіз. 5 • а = 35

    Дұрыс жауап: 7

  35. Жұп сандар .... бөлінеді.

    Дұрыс жауап: 2-ге

  36. Теңдеуді шешіңіз. с – (82 – 47) = 29

    Дұрыс жауап: 64

  37. Есептің шешуін табыңыз. Айсана асханадан 300 теңгеге бәліш, 200 теңгеге тәтті тоқаш және 100 теңгеге су сатып алды. Айсана барлығы неше теңге жұмсады?

    Дұрыс жауап: 600 тг

  38. Есептің шешуін табыңыз. Айсана кітапты күніне 5 беттен оқып, бірнеше күнде 30 бетті оқып шықты. Айсана осы кітапты неше күнде оқып бітірді?

    Дұрыс жауап: 6 күн

  39. Өрнектің мәнін есептеңіз. 4 • 5 + 18 : 2

    Дұрыс жауап: 29

  40. Қосуды көбейтумен алмастырып, мәнін тап. 4 + 4 + 4 + 4 + 4

    Дұрыс жауап: 4 • 5 =20

  41. y=x2+2xy=x^2 +2\sqrt{x} функциясының туындысының x=4x=4 нүктесіндегі мәнін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 8,5

  42. f(x)=(2x3−3x5)8f(x)=(2x^3 -3x^5 )^8 функциясы берілген. f′(1)=?f'(1)=?

    Дұрыс жауап: 72

  43. f(x)=(1x2+x2)12f(x) = \left( \frac{1}{x^{2}} + x^{2} \right)^{12} функциясы берілген. f′(−1)=?f'(-1) = ?

    Дұрыс жауап: 0

  44. x(t)=6t 2 -3t заңы бойынша түзусызықты қозғалған дененің t=2c кезіндегі қозғалыс жылдамдығын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 21 м/с

  45. f(x)=4cot⁡x−cos⁡xf(x)=4\cot x-\cos x берілген. f′(π6)=?f'\left(\frac{\pi}{6}\right)=?

    Дұрыс жауап: -15,5

  46. f(x)=−3sin⁡x−cos⁡x2−6f(x) = -3\sin{x} - \frac{\cos{x}}{2} - 6функциясы берілген. f′(π)=?f'(\pi) = ?

    Дұрыс жауап: 3

  47. f(x)=x4−4x+8f(x)=x^4 -4x+8 функциясының [-1; 2] аралығындағы ең кіші және ең үлкен мәндерін табыңыз:

    Дұрыс жауап: 5 және 16

  48. Токарь 120 тетікті белгілі мерзімге дайындауы керек. Ол жаңа әдіс қолданып, бір күнде 30 тетікті артық жасап, жұмысты мерзімінен 2 күн бітірді. Жоспар бойынша ол бір күнде неше тетік жасауы керек еді?

    Дұрыс жауап: 30

  49. Велосипедшіге 15км қашықтықты жүріп өту керек еді. Белгіленген мерзімнен 15минутке кеш шыққандықтан, оған жылдамдығын 2км/сағ –қа арттыруға тура келді. Сөйтіп велосипедші баратын жеріне белгіленгген уақытында жетті. Вело…

    Дұрыс жауап: 12 км/сағ

  50. Бір натурал сан екінші натурал саннан 5-ке артық, олардың көбейтіндісі 24-ке тең. Осы сандарды табыңыз.

    Дұрыс жауап: 8 және 3