Математика: Тоқсандық бақылау

719 сұрақ · 15-бет, барлығы 15 бет

$f(x)=\frac{x^2-16}{x-4}$ функциясының $x\rightarrow 4$ болғандағы шегін табыңыз.
Дұрыс жауап: 8
$y=\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{x^2}{2}-72x$ функциясының кему аралығын табыңыз.
Дұрыс жауап: $x\in [-8;9]$
Есептеңіз: $5^{2\sqrt{3}+3} : 25^{\sqrt{2}}$
Дұрыс жауап: 5
$A(-2,5;3,4;-6,2)$ нүктесі және $AB$ кесіндісінің ортасы болатын $C(-3;4;-4)$ нүктесі берілген. $B$ нүктесінің координаталарын табыңыз.
Дұрыс жауап: $B(-3,5;4,6;-1,8)$
$y=4\sqrt{x}+x$ функцциясының графигіне абсциссасы $x_0 =1$ нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз.
Дұрыс жауап: $y=3x+2$
$f(x)=\cos ^4 3x$ функциясының туындысын табыңыз.
Дұрыс жауап: $-6\cos ^2 3x\sin 6x$
$f(x)=(9x^4 -5x^3 )^{10}$ функциясының туындысын табыңыз.
Дұрыс жауап: $10(9x^4 -5x^3 )^9 \cdot (36x^3 -15x^2)$
$f(x)=-3\sin x-\frac{\cos x}{2}-6$ функциясы берілген. $f'(\pi )=?$
Дұрыс жауап: 3
$x^2 -6x+y^2 +z^2 +2z-39=0$ теңдеуімен берілген сфераның центрінің координаталарын және радиусын табыңыз.
Дұрыс жауап: $O(3;0;-1);\ R=7$
$f(x)=2x^2 -5$ функциясының графигіне $A(2;3)$ нүктесінде жүргізілген жанаманың көлбеулік бұрышының тангенсін есептеңіз.
Дұрыс жауап: 8
$f(x)=3\sin ^2 x+8x$ функциясының туындысын табыңыз.
Дұрыс жауап: $3\sin 2x+8$
$f(x)=\frac{x-2}{x+1}$ функциясының туындысының $x_0 =1$ нүктесіндегі мәнін есептеңіз.
Дұрыс жауап: 0,75
$f(x)=\sin ^2 5x$ функциясының туындысын табыңыз.
Дұрыс жауап: $5\sin 10x$
$f(x) = x^{2} \cdot e^{x}$ функциясының туындысын табыңыз.
Дұрыс жауап: $f'(x) = e^{x} \cdot (2x + x^{2})$
Теңсіздікті шешіңіз: $0.5^{x^{2} + 5x} \lt 16$
Дұрыс жауап: $(-\infty; 4) \cup (-1; \infty)$
$3^{4x+5} = 27^{x+2}$ теңдеуін шешіңіз.
Дұрыс жауап: 1
$f(x) = lg(x^{3} + 5x^{2} - 6x)$ функциясының анықталу облысын табыңыз.
Дұрыс жауап: $(-6; 0) \cup (1; \infty)$
Егер $\log_2 5 = a$ және $\log_5 3 = u$ болса, $\log_5 12$ -ні $a$ және $u$ арқылы өрнектеңіз.
Дұрыс жауап: $u + \frac{2}{a}$
Теңсіздікті шешіңіз: $lg( 6 - 2x ) < 1$
Дұрыс жауап: $-2 < x < 3$