Ustazdyq

Математика: Тоқсандық бақылау

719 сұрақ · 13-бет, барлығы 15 бет

  1. y=x2−8x+7y = x^{2} - 8x + 7 формуласымен берілгенпараболаның төбесінің координаталарын табыңыз.

    Дұрыс жауап: M(4; -9)

  2. Гипотенузасы 14-ке тең тік бұрышты, тең бүйірлі үшбұрыштың ауданын есептеңіз.

    Дұрыс жауап: 49

  3. Тең бүйірлі трапецияның табанындағы бұрышы 45∘45^{\circ}, биіктігі кіші табанына тең, ал үлкен табаны 21 см болса, ауданы қанша?

    Дұрыс жауап: 98см 2

  4. Ені 8м-ге, ұзындығы 10м-ге тең тіктөртбұрыш пішінді еденге кафель төсеу керек. Егер кафельқабырғасы 2м-ге тең шаршы пішінді болса, онда осы еденді кафельдеу үшін неше кафель қажет?

    Дұрыс жауап: 20

  5. Параллелограмның периметрі 36 cv, биіктігі 4 cv, ал бір бұрышы тік бұрыштан 60∘60^{\circ}-қа кем. Параллелограмның ауданын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 40 см²

  6. Доғал бұрышы 150°, бүйір қабырғасы 12 см, ал ауданы 72 см болатын тең бүйірлі трапецияның периметрін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 48см

  7. Тіктөртбұрыштың периметрі 40см, ал ауданы 96 см² . Тіктөртбұрыштың ені мен ұзындығын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 8см және 12см

  8. Ауданы 84 см², биіктігі 7 см болатын ромбының периметрін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 48см

  9. y=2(x−5)2−8y = 2(x-5)²-8 формуласымен берілгенпараболаның төбесінің координаталарын табыңыз.

    Дұрыс жауап: M(5;-8)

  10. АС табаны болатын тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасына түсірілген биіктігі 20 см және ол В төбесінен бастап санағанда 15см кесіндіні қияды. Үшбұрыштың ауданын есептеңіз.

    Дұрыс жауап: 250 см²

  11. Ені 4см-ге, ұзындығы 9см-ге тең тіктөртбұрышпен тең шамалы шаршының периметрін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 24см

  12. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышы 45°, ал гипотенузаға түсірілген биіктік 8см болса, үшбұрыштың ауданы қанша?

    Дұрыс жауап: 64 см²

  13. Қабырғалары 17дм, 65дм және 80дм болатын үшбұрыштың ең кіші биіктігін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 7,2 дм

  14. y = x² функциясы берілген. Ox осі бойымен 3 бірлікке оңға және Oy осі бойымен 5 бірлікке жоғары жылжытқанда алынған парабола теңдеуін жазыңыз.

    Дұрыс жауап: y = (x - 3)² + 5

  15. Тік бұрышты үшбұрыштың бір катеті екіншісінен 5-ке артық. Егер гипотенузасы 25-ке тең болса, үшбұрыштың периметрі қанша?

    Дұрыс жауап: 60

  16. Жүрдек поездың жылдамдығы жүк поезының жылдамдығынан 20 км/сағ артық боландықтан 700 км қашықтықты жүрдек поезд жүк поезына қарағанда 4 сағат тез жүреді. Егер олар тоқтамай, тұрақты жылдамдықпен жүрген болса, әрқайсысыны…

    Дұрыс жауап: 70 км/сағ; 50 км/сағ

  17. Ауданы 36-ға тең үшбұрышпен тең шамалы тік төртбұрыштың ұзындығы 8-ге тең болса, ені қанша?

    Дұрыс жауап: 4,5

  18. Тіктөртбұрыштың ені ұзындығынан 7см-ге кем, ал диагоналі 17см болса, периметрі қанша?

    Дұрыс жауап: 46см

  19. y = x² функциясы берілген. Ox осі бойымен 4 бірлікке солға және Oy осі бойымен 7 бірлікке төмен жылжытқанда алынған парабола теңдеуін жазыңыз.

    Дұрыс жауап: y = ( x + 4 )² - 7

  20. 2π3\frac{2\pi}{3} радианын градус арқылы жазыңыз.

    Дұрыс жауап: 120°

  21. Өрнекті ықшамдаңыздар: (21+tan⁡α+tan⁡2α)(cos⁡2α−12)\left(\frac{2}{1+\tan\alpha}+\tan 2\alpha\right)\left(\cos^2\alpha-\frac{1}{2}\right)

    Дұрыс жауап: cos⁡2α\cos^2\alpha

  22. x3+4−(x−2)3≥6x2x^3 + 4 - (x-2)^3 \ge 6x^2 теңсіздігінің ең үлкен бүтін шешімін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 11

  23. Периметрі 50 см50 \, см-ге тең, AB=15 смAB = 15 \, см, BC=12 смBC = 12 \, см болса, ең үлкен бұрышты көрсетіңіз.

    Дұрыс жауап: ∠B\angle B

  24. Көбейткіштерге жіктеңіз: x3−xy2+3y2−3x2x^3 - xy^2 + 3y^2 - 3x^2

    Дұрыс жауап: (x+y)(x−y)(x−3)(x+y)(x-y)(x-3)

  25. Көбейткіштерге жіктеңіз: x5−64x3x^5 - 64x^3

    Дұрыс жауап: x3(x+8)(x−8)x^3(x+8)(x-8)

  26. Көбейткіштерге жіктеңіз: 2a2−502a^2 - 50

    Дұрыс жауап: 2(a+5)(a−5)2(a+5)(a-5)

  27. Өрнекті ықшамдаңыз: cos⁡4α−sin⁡4αcos⁡2α+2tan⁡2α\dfrac{\cos^4 \alpha - \sin^4 \alpha}{\cos^2 \alpha} + 2\tan^2 \alpha

    Дұрыс жауап: 1cos⁡2α\frac{1}{\cos ^2\alpha}

  28. Өрнектің мәнін табыңыздар: tan⁡π4−43sin⁡2π3−14cos⁡π3\tan \frac{\pi}{4} - \frac{4}{3}\sin \frac{2\pi}{3} - \frac{1}{4}\cos \frac{\pi}{3}

    Дұрыс жауап: 1581\frac{5}{8}

  29. Шеңберге іштей сызылған ∠ABC=80∘\angle ABC = 80^\circ болса, онда ∠AOC\angle AOC центрлік бұрышының шамасын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 160°

  30. Өрнекті ықшамдаңыздар: 1−sin⁡α1+sin⁡α+1+sin⁡α1−sin⁡α\sqrt{\frac{1-\sin\alpha}{1+\sin\alpha}}+\sqrt{\frac{1+\sin\alpha}{1-\sin\alpha}}

    Дұрыс жауап: 2∣cos⁡α∣\dfrac{2}{|\cos \alpha|}

  31. Амалды орындаңыз: (x4−9x2)2(x^4 - 9x^2)^2

    Дұрыс жауап: x8−18x6+81x4x^8 - 18x^6 + 81x^4

  32. tan⁡17π4\tan \frac{17\pi }{4} өрнегінің мәнін есептеңіз.

    Дұрыс жауап: 1

  33. Тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы сыртқы бұрышы 130∘130^\circ болса, төбесіндегі бұрышы неше градус?

    Дұрыс жауап: 80∘80^\circ

  34. Өрнекті ықшамдаңыз: (2x+3y)2−(3y−2x)2(2x + 3y)^2 - (3y - 2x)^2

    Дұрыс жауап: 36xy36xy

  35. sin⁡840°\sin 840° өрнегінің мәнін есептеңіз.

    Дұрыс жауап: 32\frac{\sqrt{3}}{2}

  36. Өрнектің мәнін табыңыз: 2sin⁡π6−cos⁡π−tan⁡3π42\sin \frac{\pi}{6} - \cos \pi - \tan \frac{3\pi}{4}

    Дұрыс жауап: 3

  37. Өрнекті ықшамдаңыз: (2x+3)(2x−3)−(2x+1)(2x−1)(2x+3)(2x-3) - (2x+1)(2x-1)

    Дұрыс жауап: −8-8

  38. Өрнекті ықшамдаңыз: sin⁡α1+cos⁡α−sin⁡α1−cos⁡α\frac{\sin \alpha}{1+\cos \alpha}-\frac{\sin \alpha}{1-\cos \alpha}

    Дұрыс жауап: −2cot⁡α-2\cot\alpha

  39. Көбейткіштерге жіктеңіз: 8x4y−xy48x^4y - xy^4

    Дұрыс жауап: xy(2x−y)(4x2+2xy+y2)xy(2x - y)(4x^2 + 2xy + y^2)

  40. Өрнекті ықшамдаңыз: (2−x)3+x(5x2−6x+7)(2-x)^3 + x(5x^2 - 6x + 7)

    Дұрыс жауап: 4x3−5x+84x^3 - 5x + 8

  41. Көбейткіштерге жіктеңіз: (x+1)2−4(x+1)^2 - 4

    Дұрыс жауап: (x+3)(x−1)(x+3)(x-1)

  42. Амалды орындаңыз: (2a+3b)2(2a + 3b)^2

    Дұрыс жауап: 4a2+12ab+9b24a^2 + 12ab + 9b^2

  43. Өрнекті ықшамдаңыз: (7b3+5a2)(5a2−7b3)(7b^3 + 5a^2)(5a^2 - 7b^3)

    Дұрыс жауап: 25a4−49b625a^4 - 49b^6

  44. Амалды орындаңыз: (a−2b)3(a - 2b)^3

    Дұрыс жауап: a3−6a2b+12ab2−b3a^3 - 6a^2b + 12ab^2 - b^3

  45. 5π6\frac{5\pi}{6} бұрышы қай ширекке тиісті?

    Дұрыс жауап: II

  46. y=cos⁡4α4−sin⁡4α4y=\cos^4\frac{\alpha}{4}-\sin^4\frac{\alpha}{4} функциясының ең кіші оң периодын табыңыздар.

    Дұрыс жауап: 4π4\pi

  47. tan⁡α+tan⁡α=m\tan \alpha + \tan \alpha=m болса, tan⁡4α+cot⁡2α\tan ^4 \alpha + \cot ^2 \alpha өрнегінің мәні неге тең?

    Дұрыс жауап: m4−4m2+2m^4-4m^2+2

  48. Өрнекті ықшамдаңыздар: sin⁡3x+cos⁡3xsin⁡x+cos⁡x+sin⁡xcos⁡x\dfrac{\sin^3 x+\cos^3 x}{\sin x+\cos x}+\sin x\cos x

    Дұрыс жауап: 1

  49. 135°-ты радиан арқылы жазыңыз.

    Дұрыс жауап: 3π4\frac{3\pi}{4}

  50. Үшбұрыштың қабырғалары 5 және 7-ге тең . Үлкен қабырғаға қарсы жатқан бұрыш 60°-қа тең. Үшінші қабырғаны табыңыз.

    Дұрыс жауап: 8