Ustazdyq

Математика: ҰБТ

941 сұрақ · 4-бет, барлығы 19 бет

  1. Көбейткіштерге жіктеңіз: k3−4k2+20k−125k^{3}-4k^{2}+20k-125

    Дұрыс жауап: (k−5)(k2+k+25)(k-5)(k^{2}+k+25)

  2. y = f(x) функциясы графигінің ордината осімен қиылысу нүктесін көрсетіңіз

    Дұрыс жауап: (0;−12)(0;-\frac{1}{2})

  3. y = f(x) функциясының анықталу облысын көрсетіңіз

    Дұрыс жауап: (−∞;23)∪(23;+∞)\left( -\infty ; \frac{2}{3} \right)\cup \left( \frac{2}{3}; +\infty \right)

  4. y = f(x) функциясының вертикаль асимптотасын көрсетіңіз

    Дұрыс жауап: x=23x=\frac{2}{3}

  5. f(x)=sin⁡5x+x2+2023f(x)=\sin5x+x^{2}+2023 функциясының туындысын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 5cos⁡5x+2x5\cos5x+2x

  6. Есептеңіз: (23+52)+(10−3)2(2\sqrt{3}+5^{2})+(10-\sqrt{3})^{2}

    Дұрыс жауап: 140

  7. Өрнекті ықшамдаңыз:(32a4b3)3⋅(−34a6b4)−2(\frac{3}{2}a^{4}b^{3})^{3}\cdot(-\frac{3}{4}a^{6}b^{4})^{-2}

    Дұрыс жауап: 6b

  8. Кубтың толық бетінің ауданы 150см2150см^{2}. Осы кубтың көлемін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 125см3125см^{3}

  9. Үшбұрышты пирамиданың бүйір қырлары өзара перпендикуляр, олардың әрқайсысы 4-ке тең. Пирамиданың көлемін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 323\frac{32}{3}

  10. Теңдеуді шешіңіз:4x−3=2x−6x−3\frac{4}{x-3}=\frac{2x-6}{x-3}

    Дұрыс жауап: 5

  11. {x2−y2=−21x+y=−3\begin{cases} x^{2}-y^{2}=-21 \\ x+y=-3 \end{cases} теңдеулер жүйесін шешіңіз

    Дұрыс жауап: (2; -5)

  12. 67−5\frac{6}{\sqrt{7}-\sqrt{5}} бөлшегінің бөліміндегі иррационалдықтан арылыңыз.

    Дұрыс жауап: 3(7+5)3(\sqrt{7}+\sqrt{5})

  13. Берілген сандар арасындағы санды табыңыз: ∣−43∣;?;∣−52∣\left| -4\sqrt{3} \right|;?;\left| -5\sqrt{2} \right|

    Дұрыс жауап: 7

  14. 2+23+29+...2+\frac{2}{3}+\frac{2}{9}+... тізбегі берілген

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    A) Берілген тізбектің еселігін табыңыз13\frac{1}{3}
    Берілген тізбектің қосындысын табыңыз3

  15. Пойызда 12 платформа бар. Оның 12\frac{1}{2}-не машиналар тиелген. Машиналар тиелген платформалардың 13\frac{1}{3}-іне жеңіл машиналар тиелген. Пойыздағы неше платформаға жеңіл машиналар тиелгенін табыңыз

    Дұрыс жауап: 2

  16. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: \begin{cases} \frac{x-2}{x+2}\ge \frac{3-2x}{1-4x} \\ x2\ge 0 \end{cases}

    Дұрыс жауап: (−∞;−2)∪(14]∪[4;+∞)(-\infty ;-2)\cup (\frac{1}{4}]\cup [4;+\infty )

  17. Тригонометриялық өрнектің мәнін табыңыз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    1) cos⁡107°cos⁡17°+\cos107°\cos17°+sin⁡107°sin⁡17°\sin107°\sin17°0
    2) cos⁡70°cos⁡40°+\cos70°\cos40°+sin⁡70°sin⁡40°\sin70°\sin40°32\frac{\sqrt{3}}{2}

  18. Өрнекті көбейткіштерге жіктеңіз: (x−3)2−(x−3)(x+3)(x-3)^{2}-(x-3)(x+3)

    Дұрыс жауап: 6(3-x); -6(x-3)

  19. Формулаларды сәйкестендіріңіз

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    sin⁡(x−y)\sin(x-y)sin⁡xcos⁡y−cos⁡xsin⁡y\sin x\cos y-\cos x\sin y
    cos⁡(x+y)\cos(x+y)cos⁡xcos⁡y−sin⁡xsin⁡y\cos x\cos y-\sin x\sin y

  20. x3+8=0x^{3}+8=0 теңдеуінің түбір(лер)і жататын аралық(тар)

    Дұрыс жауап: (-4;0); (-8;2); (-3;3)

  21. Катер ауылдан шығып өзен ағысымен 4 сағат жүзіп 200 км қашықтықтағы қалаға жетті. Катердің тынық судағы жылдамдығы өзен ағысының жылдамдығынан 9 есе артық. Катердің тынық судағы жылдамдығын және өзен ағысының жылдамдығын…

    Дұрыс жауап: 5 км/сағ; 45 км/сағ

  22. Төмендегі жауаптардың ішінен теңсіздіктің ең кіші бүтін түбірінің еселіктері бола алатын мән(дер)ді көрсетіңіз 20190<20203x−102019^{0}<2020^{3x−10}

    Дұрыс жауап: 24; 16

  23. Формулаларды сәйкестендіріңіз

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    (x+y)3(x+y)^{3}x3+3x2y+3xy2+y3x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}
    x3+y3x^{3}+y^{3}(x+y)(x2−xy+y2)(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})

  24. \begin{cases} \log_{2}(x-2)\lt 2\\ \log_{8}\left( x2-4x+3 \right) \end{cases}теңсіздіктер жүйесін шешіңіз.

    Дұрыс жауап: (3;5)

  25. log⁡4256−2log⁡28\log_{4}256-2\log_{2}8 өрнегінің мәні қай аралыққа тиісті екенін табыңыз.

    Дұрыс жауап: (-4; 1); [-2; 1]; (-3; 2]

  26. Теңдеуді шешіңіз: 2log⁡3x=42^{\log_{3}x}=4

    Дұрыс жауап: 9; 81\sqrt{81}

  27. Арақашықтығы 528528 км болатын екі қаладан бір мезгілдемезгілде қарама-қарсы бағытта мотоцикл мен жылдамдығыжылдамдығы одан 2020%-ға артық жеңіл машина жолға шықты. Екеуі 44 сағаттан кейін кездесті. Мотоциклдің жылдамдығ…

    Дұрыс жауап: 60 км/сағ; 72 км/сағ

  28. Арифметикалық прогрессияда а1а_{1} = 8 және а5а_{5} = 32, прогрессияның алғашқы он алты мүшесінің қосындысын табыңыз

    Дұрыс жауап: 848

  29. f(x)=3sin(4x−π3)−5f(x)=3sin(4x-\frac{\pi}{3})-5 функциясының ең кіші оң периодын табыңыз

    Дұрыс жауап: π2\frac{\pi}{2}

  30. u(x)=x,v(x)=3x−2,f(x)=u(v(x))u(x)=\sqrt{x},v(x)=3x-2, f(x)=u(v(x)) екені белгілі. f′(x)f^{'}(x)-тің және f′(x)=0,375f^{'}(x)=0,375 кезіндегі теңдеудің шешімі сәйкестендіріңіз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    f′(x)f^{'}(x)323х−2\frac{3}{2\sqrt{3х-2}}
    f′(x)=0,375f^{'}(x)=0,375 теңдеуінің шешімі6

  31. Үшбұрышты пирамиданың бүйір қырларының барлығы 10\sqrt{10}-ға тең, ал табанының қырлары 5, 6 және 5. Пирамиданың биіктігінің мәні, көлемі мен табан ауданының мәндерін сәйкестендіріңіз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    Табан ауданы12
    биіктігінің мәні4

  32. −arcsin22+3arccos(−32)−12arctg33-arcsin\frac{\sqrt{2}}{2}+3arccos(-\frac{\sqrt{3}}{2})-\frac{1}{2}arctg\frac{\sqrt{3}}{3} өрнектің мәндерін сәйкестендіріңіз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    Өрнектің мәнін радиан түрінде көрсетіңіз.13π6\frac{13\pi}{6}
    Өрнектің мәнін градус түрінде көрсетіңіз.3900390^{0}

  33. {x2−4≥0log17(x+2)≤−1\begin{cases} x^2-4\ge 0 \\ log_{\frac{1}{7}}(x+2)\le -1 \end{cases} теңсіздіктер жүйесінің шешімін сәйкестендіріңіз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    Теңсіздіктер жүйесінің шешімі[5;+∞)[5;+\infty )
    Теңсіздіктер жүйесінің ең кіші бүтін шешімі5

  34. y=x−4−3y=\sqrt{x-4}-3 функциясы бойынша сәйкестендіріңіз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    Анықталу облысы[4;+∞)
    Мәндер жиыны[-3;+∞)

  35. a→(x,x−5;4);b→(−1;x;x+1)\overrightarrow{a}(x, x-5;4); \overrightarrow{b}(-1; x; x+1) векторлары берілген. х-тің қандай мән(дер)інде a→⋅b→=12\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=12 шарты орындалатынын анықтаңыз.

    Дұрыс жауап: 4; -2

  36. Төмендегі жауаптардың ішіндегі f(x)=3x²+4x функциясы үшін М(1; 0) нүктесі арқылы өтетін алғашқы функцияның графигіне тиісті нүкте(лер)

    Дұрыс жауап: (0;-3); (-2;-3); (-1;-2)

  37. Төмендегі жауаптардың ішінен (x-3)²+(y+1)²=1 шеңберіне тиісті нүкте координаталарын табыңыз.

    Дұрыс жауап: (3;0); (4;-1)

  38. ∫1x(2t−5)dt<5x−17\int_{1}^{x}(2t-5)dt\lt 5x-17 теңсіздігінің бүтін шешім(дер)і:

    Дұрыс жауап: 5; 4; 6

  39. {2−x+2−y=964x+y=9\begin{cases} 2^{-x}+2^{-y}=\frac{9}{64} \\ x+y=9 \end{cases} теңдеулер жүйесін шешіп, х-у өрнегінің сан мән(дер)і тиісті болатын аралық(тарды)ты көрсетіңіз:

    Дұрыс жауап: (-3,5; -0,5); (1,5; 3,5)

  40. Өрнектің мәнін табыңыз: −arcsin22+3arccos(−32)−12-arcsin\frac{\sqrt{2}}{2} +3arccos\left (-\frac{\sqrt{3}}{2} \right )-\frac{1}{2}-arctg32arctg\frac{\sqrt{3}}{2}

    Дұрыс жауап: 13π6\frac{13\pi }{6}

  41. 57+2х=252х5^{7+2х}=25^{2х} теңдеуін шешіңіз

    Дұрыс жауап: 3.5

  42. Амалдарды орындаңыз: 580+320−245\sqrt{80} +3\sqrt{20}-2\sqrt{45}

    Дұрыс жауап: 205\sqrt{5}

  43. x−4x=2x+10x+4\frac{x-4}{x}=\frac{2x+10}{x+4} теңдеуін шешіңіз

    Дұрыс жауап: -8; -2

  44. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {8x+y=64x−y=2\begin{cases} { 8^{x+y}=64 } \\ { x-y=2 } \end{cases}

    Дұрыс жауап: (2; 0)

  45. Жаяу адам екі ауылдың арасын 6 сағатта, ал велосипедші осы жолды 3 сағатта жүріп өтеді. Егер олар екі ауылдан бір-біріне қарама-қарсы шықса, онда олар қанша уақытта кездесетінін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 2 сағ

  46. Жер экваторының ұзындығы шамамен 400000 км, ал оның диаметрі экватор ұзындығының 32%-ін құрайды. Жердің диаметрін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 128000 км

  47. Теңсіздікті шешіңіз: (35)x2<(925)x+1,5\left ( \frac{3}{5} \right )^{x2} < \left ( \frac{9}{25} \right )^{x+1,5}

    Дұрыс жауап: (−∞;−1)∪(3;+∞)\left ( -\infty ;-1 \right )\cup \left ( 3;+\infty \right )

  48. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 13\frac{1}{3}-ге, ал еселігі 2-ге тең. Прогрессияның жетінші мүшесін табыңыз

    Дұрыс жауап: 643\frac{64}{3}

  49. х-тің қандай мәндерінде, 3х-4,5 өрнегінің мәні оң сан болатынын табыңыз.

    Дұрыс жауап: x>1,5x\gt 1,5

  50. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {2x−1>35x+3≤4x+7\begin{cases} { 2x-1\gt 3 } \\ { 5x+3\le 4x+7 } \end{cases}

    Дұрыс жауап: (2; 4]