Математика: ҰБТ

941 сұрақ · 19-бет, барлығы 19 бет

$8^{1,5} - \left( \frac{1}{9} \right)^{-\left( \frac{4}{3} \right)}$ өрнегінің мәні тиісті аралықты анықтаңыз.
Дұрыс жауап: (18; $\infty$ )
Берілген теңсіздіктің шешімі болатын аралықты табыңыз. $\lg(2x^2 + 4x + 10) > \lg(x^2 - 4x + 3)$
Дұрыс жауап: $(-\infty; -7]$
Бір шатыр парағының ауданын табыңыз.
Дұрыс жауап: 1,28 м $^2$
Мұнараның конустық бетінің толық ауданын табыңыз.
Дұрыс жауап: 60 м $^2$
Шеңбер ұзындығының формуласы:
Дұрыс жауап: $C = \pi \cdot D$
Бөлшек пен бөліміндегі иррационалдықтан арылтып, сәйкестендіріңіз.
Дұрыс жауап
Шарт Сәйкестік
$\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ $\sqrt{3} - \sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt[3]{4}}$ $\frac{\sqrt[3]{2}}{2}$
Мұнараны шатырмен жабу үшін қанша м $^2$ шатыр аумағы қажет?
Дұрыс жауап: 69 м $^2$
Мұнара бетін жабу үшін қанша шатыр парағы қажет?
Дұрыс жауап: 54
Теңсіздікті шешіңіз: $|x^2 - x - 1| < 1$
Дұрыс жауап: $(-1; 0) \cup (1; 2)$
Берілген аралықтағы функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз: $f(x) = \sqrt{4x}, x \in [1; 4]$
Дұрыс жауап: $2; 4$
Үшбұрыштың табаны $60$ , биіктігі $12$ , ал табанына жүргізілген медианасы $13$ -ке тең. Үшбұрыштың үлкен бүйір қабырғасын табыңыз.
Дұрыс жауап: $37$
Конустың табанының радиусы $12$ , жасаушысы $40$ -қа тең. Конустың жазбасының бұрышын табыңыз.
Дұрыс жауап: $108^\circ$
Арифметикалық прогрессияда $\frac{a_{12} - a_1}{2} = 3$ берілген. Прогрессияның айырымын табыңыз.
Дұрыс жауап: $\frac{6}{11}$
Есептеңіз: $\sin(-1110^\circ)$
Дұрыс жауап: $-\frac{1}{2}$
Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: $\begin{cases} 3^{x-1} \ge 27 \log_3 27 \\ x^2 - 5x - 6 \le 0 \end{cases}$
Дұрыс жауап: $[5; 6]$
$f \left[ \frac{3x + 1}{x - 4} \right] = 2x^2 - 1$ функциясы берілген. Күрделі функцияларды сәйкестендіріңіз.
Дұрыс жауап
Шарт Сәйкестік
$f(x)$ $\frac{23x^2 + 70x - 79}{x^2 - 6x + 9}$
$f(1 - x)$ $\frac{23x^2 - 116x + 14}{x^2 + 4x + 4}$
$ax^2 - (5 - a)x + 4 = 0$ параметрі бар теңдеу берілген. Теңдеудің қасиеті мен а параметрінің мәндерін сәйкестендіріңіз.
Дұрыс жауап
Шарт Сәйкестік
Теңдеудің бір ғана шешімі бар 0; 1; 25
Теңдеудің шешімі жоқ (1; 25)
Интегралды есептеңіз: $\int_3^{11} \frac{dx}{\sqrt{2x+3}}$
Дұрыс жауап: $32 \frac{2}{3}$
Берілген тапсырма мен жауабын сәйкестендіріңіз.
Дұрыс жауап
Шарт Сәйкестік
$640^\circ$ бұрышы қай ширекке тиесілі? IV
$5100^\circ$ бұрышы қай ширекке тиесілі? I
Үш тігінші тапсырысты бірлесіп 4 сағатта тігіп бітіреді. Егер үш тігінші тапсырысты жекелеп тігетін болса, онда екінші тігінші бірінші тігіншіге қарағанда 7 сағат артық уақыт жұмсайды. Ал үшінші тігінші бірінші тігіншіге…
Дұрыс жауап: 14; 28; 7
$2\sqrt{40\sqrt{12}} + 3\sqrt{5\sqrt{48}} -2\sqrt[4]{75} - 4\sqrt{15\sqrt{27}}$ өрнегінің мәні жататын аралықтар:
Дұрыс жауап: [0; 5]; (-5; 0]; (-2; 5)
Егер $(x; y)$ жұбы $\begin{cases} \log_y x + \log_x y = 5,2 \\ xy = 64 \end{cases}$ теңдеулер жүйесінің шешімі болса, төмендегі жауаптардың ішінен $y \cdot x$ мәнінің бөлгіштерін табыңыз:
Дұрыс жауап: 2; 8; 16
Мына сызықтармен шектелген қисық сызықты абсцисса осіне айналдыра бұрғанда шығатын дененің көлемін табыңыз: $y = 2x - 6, y = 0, x = 5$ .
Дұрыс жауап: $\frac{32}{3} \pi$ ; $\frac{32\pi}{\sqrt{9}}$ ; $\frac{16 \cdot 2}{3} \pi$
Өрнекті ықшамдаңыз: $\frac{(-1^4)^5 (-2)^2}{\left(\frac{1}{16}\right)^{-1} (4)^{-3}}$
Дұрыс жауап: $-16$
$x_1 = 6 - \sqrt{7}$ және $x_1 = 6 + \sqrt{7}$ түбірлері арқылы квадрат теңдеу құрыңыз.
Дұрыс жауап: $x^2 - 12x + 29 = 0$
Цилиндрге дұрыс үшбұрышты призма іштей сызылған. Призманың табан қабырғасы $a$ , ал бүйір қабырғасы $b$ . Цилиндрдің бүйір бетінің ауданы мен көлемін табыңыз.
Дұрыс жауап: $\frac{\pi}{3} a^2b$
$\frac{8^x + 16^x + 32^x}{3^x + 6^x + 12^x} = \frac{9}{64}$ теңдеуін шешіп, $2x + 3$ өрнегінің мәнін анықтаңыз.
Дұрыс жауап: $(-1)^3$
Төмендегі жауаптардың ішінен $(x+4)^2 + (y-2)^2 = 1$ шеңберіне тиісті нүкте координаталарын табыңыз.
Дұрыс жауап: (-4; 1); (-3; 2)
Теңдеулер жүйесін шешіңіз: $\begin{cases} \frac{x+1}{x} - \frac{y-1}{y} = {8} \\ \frac{x+y-2}{xy} = {4} \end{cases}$ Жауабында $\frac{8xy}{x+y-2}$ өрнегінің мәнін көрсетіңіз
Дұрыс жауап: $2$
Үш жұмысшы берілген уақытта $24$ бұйым дайындайды. Сол уақыт ішінде $264$ бұйым дайындау үшін қанша жұмысшы қажет?
Дұрыс жауап: $33$
Теңсіздіктер жүйесінің ең үлкен бүтін шешімін табыңыз: $\begin{cases} |x+1| \le 2 \\ \frac{x-1}{x+3} \le 0 \end{cases}$
Дұрыс жауап: $0$
Қосындыны табыңыз: $1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2\sqrt{2}} + \dots = ?$
Дұрыс жауап: $2 + \sqrt{2}$
Теңбүйірлі трапецияға іштей дөңгелек сызылған. Трапецияның бүйір қабырғасы $16$ см, сүйір бұрышы $60^\circ$ . Дөңгелектің ауданын табыңыз.
Дұрыс жауап: $48 \pi \text{ см}^2$
Параллель қабырғалары $60$ және $20$ , ал параллель емес қабырғалары $13$ және $37$ болатын трапецияның ауданын есептеңіз.
Дұрыс жауап: $480$
Есептеңіз: $\frac{\sin 46^\circ - \sin 44^\circ}{\cos 44^\circ - \cos 46^\circ}$
Дұрыс жауап: $1$
Теңсіздікті шешіңіз: ∫ - 2 4 ( x + 3 ) d x ≥ y 2 + 8 \int_{-2}⁴ (x + 3) \, dx \geq y² + 8
Дұрыс жауап: $[-4; 4]$
Функцияның өсу аралығын табыңыз: $f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 7$
Дұрыс жауап: $(-\infty; 0] \cup [2; +\infty)$
Теңдеуді шешіңіз: $x^2 - 12|x-3| + 8 = 0$
Дұрыс жауап: $-14$
$b_1, \dots, b_{11}$ геометриялық прогрессияда $b_1 \cdot b_3 \cdot b_{11} = 8$ екендігі белгілі. $(b_2 \cdot b_8)$ табыңыз.
Дұрыс жауап: $4$
Ортақ ұшы жазықтықтан $10$ см қашықтықта жатқан екі көлбеу жазықтықпен $45^\circ$ және $30^\circ$ жасайды. Көлбеудің ұзындығын табыңыз.
Дұрыс жауап: $10\sqrt{2}$ см
Егер $a, b, c$ тізбектес жұп сандар болса, $\frac{(a-b)(c-b)(a-c)}{2}$ өрнегінің мәнін есептеңіз.
Дұрыс жауап: $8$

Шарт	Сәйкестік
$\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$	$\sqrt{3} - \sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt[3]{4}}$	$\frac{\sqrt[3]{2}}{2}$

Шарт	Сәйкестік
$f(x)$	$\frac{23x^2 + 70x - 79}{x^2 - 6x + 9}$
$f(1 - x)$	$\frac{23x^2 - 116x + 14}{x^2 + 4x + 4}$

Шарт	Сәйкестік
Теңдеудің бір ғана шешімі бар	0; 1; 25
Теңдеудің шешімі жоқ	(1; 25)

Шарт	Сәйкестік
$640^\circ$ бұрышы қай ширекке тиесілі?	IV
$5100^\circ$ бұрышы қай ширекке тиесілі?	I