Ustazdyq

Математика: ҰБТ

941 сұрақ · 2-бет, барлығы 19 бет

  1. Теңбүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 100 см, ал табаны 60 см-ға тең. Іштей сызылған шеңбердің бүйір қабырғасымен жанасу нүктелерінің арақашықтығын табыңыз

    Дұрыс жауап: 42 см

  2. Төмендегі сандар жұптарының ішінен теңдеулер жүйесінің шешімі бола алатын жұптарды көрсетіңіз

    Дұрыс жауап: (3; 2); (2;3)

  3. log⁡5(4x−3)=1\log_{5}(4x-3)=1 теңдеуінің шешімі жатқан аралық(тар)

    Дұрыс жауап: (0;3]; (0; 2]; (0; 3)

  4. Бір зат 35% пайдамен 2700 теңгеге сатылды. Заттың алғашқы бағасын (теңгемен) тауып, оған тең болатын жауапт(ард)ы көрсетіңіз

    Дұрыс жауап: 2∗1032*10^{3}; 2000

  5. Егер а4а_{4} =−1 және d=6 берілсе, арифметикалық прогрессияның 23-ке тең мүшесінің нөмірін табыңыз

    Дұрыс жауап: 8

  6. 300 га егістік алқабының 18%-ына тары, 30%-ына жүгері, ал қалған жерге күріш егілді. Қанша жерге күріш егілгенін табыңыз

    Дұрыс жауап: 156 га

  7. Тригонометриялық кесте бойынша сәйкестікті анықтаңыз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    cos⁡120°\cos120°−12-\frac{1}{2}
    sin⁡135°\sin135°22\frac{\sqrt{2}}{2}

  8. Фигуралардың көлемі формулаларын сәйкестендіріңіз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    Шар көлеміV=43πR3V=\frac{4}{3}\pi R^{3}
    Пирамида көлеміV=13Sm∗hV=\frac{1}{3}S_{m}\ast h

  9. Төртбұрышты пирамиданың барлық қырлары өзара тең. Пирамиданың бүйір қыры мен табан жазықтығы арасындағы бұрышты табыңыз

    Дұрыс жауап: π6\frac{\pi}{6}; 45°

  10. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:{x≤x5x>2(2,5x−1)\begin{cases} \sqrt{x}\le x \\ 5x\gt 2(2,5x-1) \end{cases}

    Дұрыс жауап: [1;+∞)u0[1;+∞)u{0}

  11. f(x)=(x−2x)4f(x)=(x-2\sqrt{x})^{4} функциясының қосындысын табыңыз

    Дұрыс жауап: 4(x−2x)3(1−frac1x)4(x-2\sqrt{x})^{3}(1-frac{1}{\sqrt{x}})

  12. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {9x2−4x≤13x>6\begin{cases} 9^{x^{2}-4x}\le 1\\ 3x \gt 6\end{cases}

    Дұрыс жауап: 2<x≤42\lt x \le 4

  13. Шектеусіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табыңыз:79;13;17;...\frac{7}{9};\frac{1}{3};\frac{1}{7};...

    Дұрыс жауап: 4936\frac{49}{36}

  14. Өрнектің мәнін табыңыз: −arcsin⁡22-\arcsin\frac{\sqrt{2}}{2}+3arccos⁡(−32)3\arccos(-\frac{\sqrt{3}}{2})-12arctan⁡33\frac{1}{2}\arctan\frac{\sqrt{3}}{3}

    Дұрыс жауап: 13π6\frac{13\pi}{6}

  15. 57+2x=252x5^{7+2x}=25^{2x} теңдеуін шешіңіз

    Дұрыс жауап: 3,5

  16. Жер экваторының ұзындығы шамамен 400000 км, ал оның диаметрі экватор ұзындығының 32%-ін құрайды. Жердің диаметрін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 128000 км

  17. Теңсіздікті шешіңіз: (35)x2<(925)x+1,5(\frac{3}{5})^{x^{2}}\lt (\frac{9}{25})^{x+1,5}

    Дұрыс жауап: (−∞;−1)∪(3;+∞)(-\infty; -1)\cup ( 3;+\infty )

  18. f(x)=e2020xf(x)=e^{2020x} функциясының туындысын табыңыз

    Дұрыс жауап: 2020e2020x2020e^{2020x}

  19. Шектеусіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы 128-ге тең, ал алғашқы жеті мүшесінің қосындысы 127-ге тең. Геометриялық прогрессияның еселігін табыңыз

    Дұрыс жауап: 12\frac{1}{2}

  20. Есептеңіз: 5log59+2log5235^{log_{5}9+2log_{5}\frac{2}{3}}

    Дұрыс жауап: 4

  21. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {(17x2−9≤1)x2−16≤0\begin{cases} (\frac{1}{7}^{x^{2}-9}\le 1) \\ x^{2}-16\le 0 \end{cases}

    Дұрыс жауап: [4;−3]∪[3;4][4;-3]\cup[3;4]

  22. Дұрыс үшбұрыш пен дұрыс алтыбұрыштың қабырғалары бір-біріне тең. Олардың аудандарының қатынасын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 16\frac{1}{6}

  23. Есептеңіз:((334)2−(314)2)3((12)2+112)2\frac{((3\frac{3}{4})^{2}-(3\frac{1}{4})^{2})^{3} }{((\frac{1}{2})^{2}+1\frac{1}{2})^{2}}

    Дұрыс жауап: 14

  24. Тауық бір уыс бидайды 1 сағатта, кептер 2 сағатта, ал шымшық 3 сағатта жеп бітіреді. Олар үшеуі бірігіп, осы бидайды неше сағатта жеп бітіретінін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 611\frac{6}{11}

  25. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:{x2−3x−4x2+3x−10>0x(x−6)≥0\begin{cases} \frac{x^{2}-3x-4}{x^{2}+3x-10}\gt 0 \\ x(x-6)\ge 0 \end{cases}

    Дұрыс жауап: (−∞;−5)∪(−1;0]∪[6;+∞)(-\infty ; -5)\cup(-1;0]\cup[6 ;+\infty )

  26. Тік параллелепипедтің табан қабырғалары 2√2 және 5, олар өзара 45° бұрыш жасайды. Параллелепипедтің кіші диагоналы 2√13. Осы диагоналдың табан жазықтығымен жасайтын бұрышын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 60°

  27. Тригонометриялық кесте бойынша сәйкестікті анықтыңыз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    cos 120°−12-\frac{1}{2}
    sin⁡ 135°22\sqrt{ \frac{2}{2}}

  28. Фигуралардың көлемі формулаларын сәйкестендіріңіз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    Шар көлеміV=43πR3V=\frac{4}{3}\pi R^{3}
    Пирамида көлеміV=13Sm∗hV=\frac{1}{3}S_{m}*h

  29. Теңсіздікті шешіңіз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    25−x2≤025-x^{2}\le 0(−∞;−5]∪[5;+∞)(-\infty ;-5]\cup [5;+\infty )
    x2+10x+25>0x^{2}+10x+25\gt 0(−∞;−5)∪(−5;+∞)(-\infty ;-5)\cup (-5;+\infty )

  30. Квадрат теңдеуде дискриминанттың пайда болуына байланысты теңдеудің түбірі...

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    D=0x=−b2ax=\frac{-b}{2a}
    D>0D\gt 0x1/2=−b±D2ax_{1/2}=\frac{-b±\sqrt{D}}{2a}

  31. Суреттегі фигураның көлемін есептеңіз.

    Дұрыс жауап: 104 см³

  32. Суреттегі фигураның толық бетінің ауданын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 200см²

  33. Қораптарды желімдеу үшін 1см²-қа 2 г желім қолданады. Суреттегі фигураны құрастыруға қолданылған желім массасын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 112г

  34. Функцияның туындысын табыңыз: f(x)=3lgx

    Дұрыс жауап: 3xln10\frac{3}{xln10}

  35. Функцияның мәндер облысын табыңыз: y = 3 - 5 cosx

    Дұрыс жауап: [−2;8]\left[ -2; 8 \right]

  36. Есептеңіз: arccos(−22)(-\frac{\sqrt{2}}{2})

    Дұрыс жауап: 3π4\frac{3\pi}{4}

  37. y=xy=\sqrt{x} функциясының x0=4x_{0}=4 нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз

    Дұрыс жауап: 14\frac{1}{4}

  38. Есептеңіз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    2342^{3^{4}}2812^{81}
    (23)4(2^{3})^{4}2122^{12}

  39. arcsin⁡22\arcsin\frac{\sqrt{2}}{2} өрнегінің мәнін табыңыз

    Дұрыс жауап: 45°; π4\frac{\pi}{4}

  40. x3+8=0x^{3}+8=0 теңдеуінің түбір(лер)і жататын аралық(тар)

    Дұрыс жауап: (-8;2); (-4;0); (-3;3)

  41. Катер ауылдан шығып өзен ағысымен 4 сағат жүзіп 200 км қашықтықтағы қалаға жетті. Катердің тынық судағы жылдамдығы өзен ағысының жылдамдығынан 9 есе артық. Катердің тынық судағы жылдамдығын және өзен ағысының жылдамдығын…

    Дұрыс жауап: 45 км/сағ; 5 км/сағ

  42. Бүйір қабырғаларының ұзындықтарының қосындысы 10 см болатын трапецияга радиусы 3 см-ге тең шеңбер іштей сызылған. Трапецияның ауданын табыңыз

    Дұрыс жауап: 30cм230 cм^{2}

  43. f(x)=0,42x+5f(x)= 0,42^x+5 функциясының мәндер жиынын табыңыз.

    Дұрыс жауап: (5;−∞)(5;-\infty)

  44. АВС үшбұрышының 12 см-ге тең BD биіктігі үшбұрыштың АС табанын AD=5 см және DC=9 см болатын кесінділерге бөледі. АВ және ВС қабырғаларының ұзындықтарының қосындысын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 28 см

  45. y=f(x) функциясы оң мәндер қабылдайтын х-тің мәндерін анықтаңыз

    Дұрыс жауап: (−1;−12)∪(23;+∞)(-1;-\frac{1}{2})\cup(\frac{2}{3};+\infty)

  46. Табанының диаметрі 8 м және биіктігі 6 м цилиндр берілген.Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналін есептеңіз.

    Дұрыс жауап: 10 м

  47. Есептеңіз: ∣215−4∣+∣816−10∣\left| 2\frac{1}{5}-4 \right|+\left| 8\frac{1}{6}-10 \right|

    Дұрыс жауап: 319303\frac{19}{30}

  48. (x0x_{0};3) сандар жұбы 3x-2y=6 теңдеуінің шешімі болса, онда x0x_{0}-ді табыңыз

    Дұрыс жауап: 4

  49. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:{16x2−y2=124x+y=6\begin{cases} 16x^{2}-y^{2}=12 \\ 4x+y=6 \end{cases}

    Дұрыс жауап: (1; 2)

  50. Жер экваторының ұзындығы шамамен 400000 км, ал оның диаметрі экватор ұзындығының 32%-ін құрайды. Жердің диаметрін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 128000 км