Ustazdyq

Математика: Четвертной контроль

646 вопросов · Страница 8 из 13

  1. В геометрической прогрессии b1=722;b3=82b_{1}=72\sqrt{2};b_{3}=8\sqrt{2}. Найдите знаменатель q.

    Правильный ответ: 13\frac{1}{3} или −13-\frac{1}{3}

  2. Треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1;BDиB1D1A_{1}B_{1}C_{1}; BD и B_{1}D_{1}– медианы, причём AD в 3 раза больше A1D1A_{1}D_{1}. Найдите отношение периметров треугольников ABC и A1B1C1A_{1}B_{1}C_{1}.

    Правильный ответ: 3

  3. Дано: (bn)(b_{n}) - геометрическая прогрессия b1=3,q=2b_{1}=3, q=2. Какой цифрой оканчивается b20b_{20}?

    Правильный ответ: 4

  4. Вычислите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если первый член равен 4, а знаменатель равен 0,75.

    Правильный ответ: 16

  5. Дана арифметическая прогрессия a9=−11,5;a24=−22a_{9}=-11,5; a_{24}=-22. Её разность равна:

    Правильный ответ: – 0,7

  6. В геометрической прогрессии со знаменателем q=2 сумма первых пяти членов равна 155. Найдите шестой член этой прогрессии.

    Правильный ответ: 160

  7. Найдите первый член арифметической прогрессии, если a1+a5=20a_{1}+a_{5}=20 и a2+a3=17a_{2}+a_{3}=17.

    Правильный ответ: 4

  8. Чему равна сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии (bn)(b_{n}), если b1=8b_{1}=8, а знаменатель равен 3?

    Правильный ответ: 320

  9. Пропущенный член арифметической прогрессии: 6; …;14;18;22 равен

    Правильный ответ: 10

  10. В геометрической прогрессии b1=0,4b_{1}=0,4 и b2=1,2b_{2}=1,2. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.

    Правильный ответ: 48,4

  11. Разность арифметической прогрессии: 6,5; 7,3; 8,1 равна

    Правильный ответ: 0,8

  12. Найдите сумму 12+22+32+...+3021^{2}+2^{2}+3^{2}+...+30^{2}

    Правильный ответ: 9455

  13. В арифметической прогрессии (an)(a_{n}), найдите (a6)(a_{6}) если a4+a8=10a_{4}+a_{8}=10.

    Правильный ответ: 5

  14. Дано: геометрическая прогрессия (bn)(b_n), b1=2,q=3b_1=2, q=3. Какой цифрой оканчивается b15b_{15}?

    Правильный ответ: 8

  15. Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии (an)(a_{n}), если a1=6,a5=−6a_{1}=6,a_{5}=-6.

    Правильный ответ: 0

  16. В арифметической прогрессии a1=38,1a_{1}=38,1 и a2=36,7a_{2}=36,7. На каком месте находится первое отрицательное число? Найдите это число.

    Правильный ответ: – 1,1

  17. Треугольник MKN равносторонний со стороной, равной 18см. Точка C удалена от вершин треугольника MKN на 12 см. Найдите расстояние от точки Cдо плоскости MKN.

    Правильный ответ: 6 см

  18. Найдите сумму корней уравнения sin⁡2x−x2+2x+3=0\sin2x\sqrt{-x^{2}+2x+3}=0

    Правильный ответ: π2+2\frac{\pi}{2}+2

  19. Мишень состоит из концентрических окружностей. Вероятность попадания в первый, центральный круг – 0,05, во второй (средний) – 0,20 и наружное кольцо – 0,50. Какова вероятность попадания в мишень при одном выстреле?

    Правильный ответ: 0,75

  20. Найдите наименьший положительный корень уравнения sin⁡x+sin⁡5x=0\sin x + \sin 5x=0

    Правильный ответ: π4\frac{\pi}{4}

  21. Запишите сумму корней уравнения cos2x=2sinx+1cos2x=2sinx+1, принадлежащих промежутку [0;2π][0;2\pi].

    Правильный ответ: 4,5π4,5\pi

  22. KO-перпендикуляр к плоскости α, KM и KP -наклонные к плоскости α, OM и OP - проекции наклонных, причём сумма их длин равна15см. Найдите расстояние от точки K до плоскости α. Если KM=15 см и KP= 10310\sqrt{3}см.

    Правильный ответ: 10210\sqrt{2}

  23. В ящике находятся 12 деталей, из которых 8 стандартных. Рабочий берет наудачу одну за другой две детали. Найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.

    Правильный ответ: 1433\frac{14}{33}

  24. Укажите сумму натуральных чисел, меньших 10, удовлетворяющих неравенству sin⁡x>cos⁡x\sin x>\cos x

    Правильный ответ: 23

  25. Решите уравнение tg2x=−3tg2x=-\sqrt{3} и найдите сумму его корней, принадлежащих промежутку [−π2;π][-\frac{\pi}{2};\pi]

    Правильный ответ: π\pi

  26. На станции отправления имеется 8 заказов на отправку товара: пять – внутри страны, а три – на экспорт. Какова вероятность того, что два выбранных наугад заказа окажутся предназначенными для потребления внутри страны?

    Правильный ответ: 514\frac{5}{14}

  27. Решите уравнение 1−4sin⁡2x=01-4\sin^{2}x=0. Найдите сумму его корней, принадлежащих промежутку [0;2π][0;2\pi].

    Правильный ответ: 4π4\pi

  28. Решите уравнение: x−4=2x−3x+4\sqrt{x-4}=2\sqrt{x}-\sqrt{3x+4}

    Правильный ответ: 4

  29. Вычислите:7+67−6−242\frac{\sqrt{7}+\sqrt{6}}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}-2\sqrt{42}

    Правильный ответ: 13

  30. Вычислите:(116)−0,25(\frac{1}{16})^{-0,25}

    Правильный ответ: 2

  31. Вычислите:5+26\sqrt{5+2\sqrt{6}}

    Правильный ответ: 3+2\sqrt{3}+\sqrt{2}

  32. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 723+5\frac{7}{2\sqrt{3}+\sqrt{5}}

    Правильный ответ: 23−52\sqrt{3}-\sqrt{5}

  33. Решите уравнение: x2+x−1+5=5+x\sqrt{x^{2}+x-1}+5=5+x

    Правильный ответ: 1

  34. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: x−2x−1−+1\frac{x-2}{\sqrt{x-1}-+1}

    Правильный ответ: x−1−1\sqrt{x-1}-1

  35. Найдите значение выражения: 3225−nn\sqrt[n]{\frac{32}{2^{5-n}}}

    Правильный ответ: 2

  36. Вычислите: (28,07-9,03)+61,06

    Правильный ответ: 80,1

  37. Найди значение выражения: 27 • 3

    Правильный ответ: 81

  38. Найди частное: 700 : 5

    Правильный ответ: 140

  39. Найди значение выражения: 84 : 4

    Правильный ответ: 21

  40. Найди значение выражения: 484 : 2

    Правильный ответ: 242

  41. Выбери сочетательное свойство умножения

    Правильный ответ: (a • b) • c = a • (b • c)

  42. Найди значение выражения: 213 • 2

    Правильный ответ: 426

  43. Найди значение выражения: 13 • 2

    Правильный ответ: 26

  44. Найди значение выражения: 247 • 3

    Правильный ответ: 741

  45. Найди значение выражения: 72 : 36

    Правильный ответ: 2

  46. Сколько рёбер у куба и прямоугольного параллелограмма?

    Правильный ответ: 12

  47. При письменном умножении десятки пишутся

    Правильный ответ: под десятками

  48. Определи остаток выражения: 45 : 8

    Правильный ответ: 5

  49. У параллелограмма вершин

    Правильный ответ: 4

  50. Упрости уравнение: х + 160 : 4 = 137

    Правильный ответ: х + 40 = 137