Ustazdyq

Математика: ҰБТ

941 сұрақ · 9-бет, барлығы 19 бет

  1. Өрнектің мәнін табыңыз. 2m⋅3n−1−2m−1⋅3n2m⋅3n\frac{2^m\cdot3^{n-1}-2^{m-1}\cdot3^n}{2^m\cdot3^n}

    Дұрыс жауап: −16-\frac{1}{6}

  2. Екі заттан тұратын салмағы 18 кг қоспа бар. Қоспадан 40% бірінші, 25% екінші затты айырып алғаннан кейін екінші зат қанша қалса, бірінші зат та сонша қалды. Қоспада әрқайсысынан қанша қалды?

    Дұрыс жауап: 8 кг; 10 кг

  3. Өрнектің мәнін табыңыз. x+2x2−2x+1⋅3(x−1)x2−4−3x−2\frac{x+2}{x^2-2x+1}\cdot\frac{3(x-1)}{x^2-4}-\frac{3}{x-2}, мұндағы x=−2x=-2.

    Дұрыс жауап: 11

  4. Бір сан екіншісінен 4-ке артық. Ал олардың квадраттарының айырмасы 56-ға тең. Осы сандарды табыңыз.

    Дұрыс жауап: 9 және 5

  5. Адамдардың қанша пайызы тек жүзуді ұнатады?

    Дұрыс жауап: 12%

  6. Бакты жасау үшін көлемі неше метр куб бетон қажет?

    Дұрыс жауап: 4,12π  м34,12\pi\;м^3

  7. Алғашқыда ыдыстың неше бөлігінде су болған?

    Дұрыс жауап: 35\frac35

  8. Қораптан кездейсоқ 5 түйме алынды. Алынған түймелердің ішінде 2 қызыл түйме болуының ықтималдығын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 521\frac{5}{21}

  9. Жер экваторының ұзындығын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 12800π  км12800π\;км

  10. Есептеңіз: (11+4)∗27−811(\sqrt{11}+4)*\sqrt{27-8\sqrt{11}}

    Дұрыс жауап: 5

  11. log⁡381+log⁡313\log_3 81+\log_3 \frac{1}{3} өрнегінің мәні қай аралыққа тиісті екенін табыңыз.

    Дұрыс жауап: [3; 9); [0; 4); (–2; 5)

  12. Параллелограммның екі қабырғасы сәйкесінше 5 см-ге және 8 см-ге тең, ал арасындағы бұрышы 60°60°. Параллелограммның үлкен диагоналының ұзындығын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 129\sqrt{129}см

  13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {x2−9≥0∣x2−5x+6∣≤6\begin{cases} x^{2}-9 \ge 0\\ |x^{2}-5x+6|\le 6\end{cases}

    Дұрыс жауап: [3;5]

  14. Дұрыс төртбұрышты қиық пирамиданың табан қабырғалары 232\sqrt{3}см және 434\sqrt{3}см, ал бүйір жағы табан жазықтығымен 30° бұрыш жасайды. Пирамиданың диагоналдық қимасының ауданын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 363\sqrt{6}см 2

  15. 4x+10∗2x+16=04^{x}+10*2^{x}+16=0 теңдеуі берілген

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    1) Теңдеу түбірлерінің қосындысын табыңыз10
    2) Теңдеу түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз16

  16. Теңдеуді шешіңіз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    1) Төмендегі жауаптардың ішінен (x−3)2+(y+1)2=1(x-3)^{2}+(y+1)^{2}=1 шеңберіне тиісті нүкте координаталарын табыңыз.(4;-1)
    2) Төмендегі жауаптардың ішіндегі f(x)=3x2+4xf(x)=3x^{2}+4x функциясы үшін М(1; 0) нүктесі арқылы өтетін алғашқы функцияның графигіне тиісті нүкте(лер):(-2;-3)

  17. Кубтың диагоналі 434\sqrt{3} болса, онда

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    1) Кубтың қабырғасының ұзындығын табыңыз4
    2) Кубтың көлемін табыңыз64

  18. 23x=x−16\frac{2}{3}x=\frac{x-1}{6} теңдеуінің шешімі жатқан аралықты табыңыз.

    Дұрыс жауап: −1<x≤0-1\lt x\le 0; (−∞;1](-\infty ;1]; x≤0x\le 0

  19. Төмендегі жауаптардың ішінен {ctg(x+y)=0ctg(x−y)=0\begin{cases} ctg(x+y)=0 \\ctg(x-y)=0 \end{cases} теңдеулер жүйесін қанағаттандыратын(дар)ын көрсетіңіз

    Дұрыс жауап: (π;π2)(\pi;\frac{\pi}{2}); (π2;0)(\frac{\pi}{2};0); (π;−π2)(\pi;-\frac{\pi}{2})

  20. Саяхатшы бір бағытқа қарай алдымен 4 сағат жаяу жүріп, содан кейін 5 сағат велосипедпен жүрді. Оның жаяу жүргендегі жылдамдығы велосипедпен жүргендегі жылдамдығынан 10 км/сағ-қа кем және ол барлығы 95 км жол жүрген. Саях…

    Дұрыс жауап: 15 км/сағ; 5 км/сағ

  21. Төмендегі жауаптардың ішінде теңсіздіктің шешімдер жиынын құрайтын аралық(тар)ды көрсетіңіз lg⁡(x+1)2≤ln⁡1\lg(x+1)^{2}\le\ln1

    Дұрыс жауап: (-1;0]; [-2;1)

  22. Бүйір қабырғалары 8 және 10 болатын тікбұрышты трапецияға іштей шеңбер сызылған. Сәйкестендірің

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    А) үлкен табанының ұзындығы12
    В) кіші табанының ұзындығы8

  23. 4730 санының бөлгіші болатын ең үлкен жай санды табыңыз.

    Дұрыс жауап: 43

  24. Бидондағы 20 л сүттің жартысы шелекке, ал қалған сүттің 15\frac{1}{5}-і құмыраға құйылды. Бидонда неше литр сүт қалды?

    Дұрыс жауап: 8

  25. Есептеңіз. 72132−112\frac{72}{13^2-11^2}

    Дұрыс жауап: 1,51,5

  26. A(−2;−5)A(-2;-5) нүктесі x=kx2+8x+bx =kx^2+8x+b параболасының төбесі болса, k мен b-ның мәнін табыңыз.

    Дұрыс жауап: k = 2; b = – 1

  27. (—1;4) интервалын теңсіздік түрінде жазыңыз.

    Дұрыс жауап: – 1 < x < 4

  28. y = x3^3 + 1 функциясының берілген [ –1;2] кесінді аралығындағы ең үлкен, ең кіші мәнін табыңыз.

    Дұрыс жауап: y max (2) = 9; y min (–1) = 0

  29. Дұрыс төртбұрышты қиық пирамиданың табан қабырғалары 6 см және 4 см, биіктігі 23\sqrt{23} см. Қиық пирамиданың бүйір қырын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 5 см

  30. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз. −2x≤2-2x\leq2

    Дұрыс жауап: [−1;∞)[-1;\infty)

  31. Есептеңіз. ∣215−4∣+∣816−10∣\left |2\frac15-4 \right|+\left |8\frac16-10 \right|

    Дұрыс жауап: 319303\frac{19}{30}

  32. Үшбұрыштың екі бұрышы 60° және 45° және өлшемі 60° бұрышқа қарсы жатқан қабырғасы 4-ке тең. Үшбұрыштың ауданы:

    Дұрыс жауап: 4(3+3)3\frac{4(3+\sqrt3)}3

  33. Теңсіздікті шешіңіз. (x+2)(x−5)≥8−x\sqrt{(x+2)(x-5)}\geq8-x

    Дұрыс жауап: x∈(−∞;−2]∪[5;5913)x\in(-\infty;-2]\cup[5;5\frac{9}{13})

  34. Мына теңсіздікті қанағаттандыратын натурал сандар қанша? –15 < х < 7

    Дұрыс жауап: 6

  35. y=x2y = x^2 функциясында yy -тің мәні 11-ден үлкен, бірақ 1010-нан кіші болатындай xx- тің бірнеше бүтін мәнін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 2;3{2;3}

  36. Геометриялық прогрессияның b 3 = 12; b 5 = 48. Осы прогрессияның b 8 мүшесін табыңыз.

    Дұрыс жауап: ±\pm384

  37. Өрнектің мәнін табыңыз: cos235∘+cos255∘cos^235^\circ+cos^255^\circ

    Дұрыс жауап: 1

  38. {x+y=3x+y=−3\begin{cases} x+y=3\\ x+y=-3\\ \end{cases} теңдеулер жүйесінің неше шешімі бар?

    Дұрыс жауап: шешімі жоқ

  39. Суреттегі фигураның көлемін есептеңіз

    Дұрыс жауап: 104см 3

  40. Суретте құрастырылған фигураны бұзбастан, оны үлкен бір кубқа дейін толықтыру үшін қажетті қораптар санын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 112

  41. Теңдеуді шешіңіз. x−27=34x-{2\over7}={3\over4}

    Дұрыс жауап: 11281{1\over28}

  42. Берілген теңсіздік үшін a-ның барлық оң шешімдерін табыңыз. ∫12(a2−(4−4a)x+4x3)dx≤12\int\limits^2_1(a^2-(4-4a)x+4x^3)dx\leq12

    Дұрыс жауап: (0; 23−3](0; \ 2\sqrt{3}-3]

  43. Төртбұрышты дұрыс қиық пирамиданың биіктігі 7 см-ге тең. Табандарының қабырғалары 10 cм-ге және 2 см-ге тең. Пирамиданың бүйір қырын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 9 см

  44. Тақ функцияны көрсетіңіз.

    Дұрыс жауап: y=2ctgx+sin2xy = 2ctgx + sin2x

  45. Негізі 22 болатын өрнекті дәрежеге келтіріңіз. 163:(4−2)−316^3:(4^{-2})^{-3}

    Дұрыс жауап: 11

  46. Суреттегі қораптан санын табыңыз

    Дұрыс жауап: 13

  47. Суреттегі фигураның толық бетінің ауданын табыңыз

    Дұрыс жауап: 200см 3

  48. Қорапты желімдеу үшін 1 см²-қа 2 г желім қолданады. Суреттегі фигураны құрастыруға қолданылған желім массасын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 112 г

  49. Ұқсас екі үшбұрыштың аудандарының қатынасы 1:4 қатынасындай. Егер кіші үшбұрыштың бір қабырғасы 5-ке тең болса, онда екінші үшбұрыштың сәйкес қабырғасының ұзындығын табыңыз

    Дұрыс жауап: 10

  50. С нүктесі АВ кесіндісін 1:3 қатынасындай бөледі. A(2;-4;6) және C(4;-6;1) нүктелерінің координаталары белгілі болса, В нүктесінің координаталарын табыңыз.

    Дұрыс жауап: (10; –12; –14)