Ustazdyq

Математика: ҰБТ

941 сұрақ · 10-бет, барлығы 19 бет

  1. Цилиндр табанының радиусы 3м\sqrt{3 м}, биіктігі 8м\sqrt{8 м}. Осьтік қимасының диагоналын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 10м10 м

  2. Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесі берілген. Алғашқы төрт мүшесінің қосындысы 34, соңғы төрт мүшесінің қосындысы 154. Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі 4-ке тең. Сәйкестендіріңіз

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    А) nn мәні12
    В)a4a_{4} мәні14

  3. у=3х2у = 3х^{2} функциясы берілген. Сәйкестендіріңіз

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    А) Мәндер жиыныТеріс емес сандар жиыны
    В) Анықталу облысыБарлық нақты сандар жиыны

  4. x2−5x+6x2−7x+12\frac{x^{2}-5x+6}{x^{2}-7x+12 } бөлшегі берілген. Сәйкестендіріңіз

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    А) Бөлшектің мәні 3 болатындай х-тің мәні2
    В) х = 6 болғандағы бөлшектің мәні1

  5. 2x2−4x+a−2=02x^{2} - 4x + a - 2 = 0 теңдеуі берілген. Сәйкестендіріңіз

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    А) Бір түбірі нөлге тең болатындай а-ның мәні2
    В) Бір ғана түбірі болатындай а-ның мәні2

  6. 100 тг тұратын картоп бағасы мамыр айында 20%-ға артып, кейін тамыз айында 30%-ға арзандады. Төмендегі сандардың ішінен картоптың соңғы бағасының сандық мәнінің бөлгіштерін көрсетіңіз.

    Дұрыс жауап: 12; 42; 4

  7. 7+7+7+7+…7777 + \frac{7+\frac{7+\frac{7 + …}{7}}{7}}{7}

    Дұрыс жауап: 496\frac {49}6; 8,1(6)8,1(6)

  8. f(x)=3x4+8x3−90x2+10f(x)=3x^4+8x^3-90x^2+10 функциясының өсу және кему аралықтарын табыңыз.

    Дұрыс жауап: x∈(−5;0)∪(3;+∞)x\in (-5;0)\cup(3;+\infty)– функция монотонды өседі.; x∈(−∞;−5)∪(0;3)x\in (-\infty;-5)\cup (0;3)– функция монотонды кемиді;

  9. Көп мүшені көбейтіндіге түрлендіріңіз. 1−4xy+4x2y1-4xy+4x^{2}y^{}

    Дұрыс жауап: (1−2xy)2(1-2xy)^{2}; (2xy−1)2(2xy-1)^{2}

  10. Центрлері ортақ, ал радиустары 6 см және 3 см болатын шарлар сызылған. Пайда болған қуыс шардың көлемін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 252π см3252\pi\: см^3

  11. Өрнекті ықшамдаңыз. (63у + 72у + 27у) : 9

    Дұрыс жауап: 18y

  12. Көбейтуді есептеңіз. x−1x⋅x+1x⋅x2+1x2⋅x4x4−1\frac{x-1}{x}\cdot\frac{x+1}{x}\cdot\frac{x^2+1}{x^2}\cdot\frac{x^4}{x^4-1}

    Дұрыс жауап: 11

  13. Көпмүшенің мәнін табыңыз. 5x2y−xy2−4x2y+xy2−xy+75x^2y-xy^2-4x^2y+xy^2-xy+7, мұндағы x=−1x=-1, y=2y=2.

    Дұрыс жауап: 1111

  14. y=2x2y = 2x^2 және y=–2x3y = – 2x^3 функцияларының неше қиылысу нүктесі болады?

    Дұрыс жауап: екі

  15. Теңдеуді шешіңіз. 5x(x−3)2−5(x−1)3+15(x+2)(x−2)=55x(x-3)^2-5(x-1)^3+15(x+2)(x-2)=5

    Дұрыс жауап: x=2x = 2

  16. Тастың ең жоғарғы биіктігін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 45 м

  17. ∫cosx4⋅sin3x4dx\int cos\frac{x}{4}\cdot sin\frac{3x}{4}dx интегралды табыңыз.

    Дұрыс жауап: −12cosx−cosx2+C-\frac{1}{2}cosx-cos\frac{x}{2}+C

  18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {∣x∣<5x2–7x+12≤0\begin{cases} |x|&<5\\x^2 – 7x + 12 &≤ 0 \end{cases}

    Дұрыс жауап: [3;4][3; 4]

  19. Теңсіздікті шешіңіз. 3x+4≤−5\sqrt{3x+4}\leq-5

    Дұрыс жауап: шешімі жоқ

  20. Есептеңіз. (7⋅10)2(7\cdot10)^2

    Дұрыс жауап: 49004900

  21. Теңдеуді шешіңіз. x2−∣x∣=0x^2-|x|=0

    Дұрыс жауап: 0; 1; – 1

  22. Ықшамдаңыз: cos(α−π2)⋅tg(π+α2)1+sin(α−5π2)\frac{cos(\alpha-\frac\pi 2)\cdot tg(\pi+\frac\alpha 2)}{1+sin(\alpha-\frac{5\pi}2)}

    Дұрыс жауап: 11

  23. Интегралды есептеңіз. ∫−11(x3−3x2+5x−6)dx\int\limits_{-1}^{1}(x^3-3x^2+5x-6)dx

    Дұрыс жауап: -14

  24. Гүлзарды қоршау үшін қанша метр шарбақ қажет?

    Дұрыс жауап: 18 м

  25. Нұрланның соңғы жалақысының мөлшері ең алғашқы жалақысының мөлшерінен қанша пайызға артық?

    Дұрыс жауап: 92%

  26. Егер қораптан кездейсоқ алынған бірінші шар қызыл және ол қорапқа қайтадан салынбайтын болса, екінші алынатын шардың сары болуының ықтималдығын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 27\frac{2}{7}

  27. A секциясының ауданын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 1600π  м21600π\;м^2

  28. Шектеусіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы 243-ке тең, ал алғашқы бес мүшесінің қосындысы 242-ге тең. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесін табыңыз

    Дұрыс жауап: 97

  29. Параллелограммның бір бұрышының биссектрисасы бір қабырғасын 14 см және 28 см кесінділерге бөледі. Параллелограммның периметрін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 140 см немесе 112 см.

  30. Үшбұрыштың ауданы 28см228 см^{2}, ал табаны 8 см болса сол табанына түскен биіктікті табыңыз.

    Дұрыс жауап: 7 см

  31. 2+23+29+...2+\frac{2}{3}+\frac{2}{9}+... тізбегі берілген

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    1) Берілген тізбектің еселігін табыңыз1/3
    2) Берілген тізбектің қосындысын табыңыз3

  32. Кәсіподақ жиналысына 72 адам қатысқан. Бұл барлық жұмысшының 90%-ын құрайды. Кәсіподақ жиналысына қатыспағандар саны

    Дұрыс жауап: 8

  33. 10м310 м^{3} ауа 13 кг тартады. Ұзындығы 4,2 м, ені 3,5 м және биіктігі 2,6 м болатын бөлмедегі ауа қанша тартады?

    Дұрыс жауап: 49,686 кг.

  34. Хоккей шайбасы биіктігі 2,5 см, ал диаметрі 7,6 см болатын цилиндр тәріздес

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    1. Шайбаның табан ауданын табыңыз14,44πсм214,44π см^{2}
    2. Шайбаның бүйір бетінің ауданын табыңыз19πсм219π см^{2}

  35. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    1) {lg(x2−y2)=1x−y=2\begin{cases} lg(x^{2}-y^{2})=1 \\ x-y=2 \end{cases}(3,5; 1,5).
    2) {x+y=42x+y=6\begin{cases} \sqrt{x}+\sqrt{y}=4 \\ 2\sqrt{x}+\sqrt{y}=6 \end{cases}(4;4).

  36. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {sinx−siny=1sin2x+cos2y=1\begin{cases}sinx-siny=1\\sin^2x+cos^2y=1\end{cases}

    Дұрыс жауап: ((−1)kπ6+πk;(−1)n+1π6+πn); k,n∈Z((-1)^k\frac{\pi}6+\pi k;(-1)^{n+1}\frac{\pi}6+\pi n);\: k,n\in Z

  37. {x2+x−y−6=0,x2+x+y−6=0\begin{cases} x^2+x-y-6=0, \\x^2+x+y-6=0\end{cases} теңдеулер жүйесінің шешім(дер)і бола алатын жауап(тар)

    Дұрыс жауап: (2; 0)

  38. Көлемі V0V_0 материалдан жасалатын көлемі ең үлкен болатын цилиндр тәрізді ыдыстың радиусы мен көлемі қандай екенін табыңыз (ыдыстың үсті ашық, қалыңдығы – δδ).

    Дұрыс жауап: V03δV03πδ\frac {V_0}{3\delta}\sqrt {\frac {V_0}{3\pi\delta}}; V03πδ\sqrt {\frac {V_0}{3\pi\delta}}

  39. Радиусы 13 смсм шардың центрінен 5 смсм қашықтықта өтетін қиманың ауданын және ұзындығын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 24π24 \pi смсм; 144π144 \pi см2см^2

  40. Теңдеуді шешіңіз. sin⁡x cos⁡5−cos⁡x sin⁡5=sin⁡7.\sin x \ \cos5 - \cos x \ \sin5=\sin 7.

    Дұрыс жауап: x=(−1)k(7−2π)+5+kπx=(-1)^k(7-2\pi)+5+k\pi

  41. Өрнектің мәнін табыңыз: 12⋅5+12⋅212⋅14 12⋅5+12⋅212⋅14\frac{12\cdot5+12\cdot2}{12\cdot14}

    Дұрыс жауап: 0,5

  42. (2x2+6xy−7y)⋅3x2y7(2x^2+6xy-7y)\cdot3x^2y^7 өрнегіне қай көпмүше тепе-тең?

    Дұрыс жауап: 6x4y7+18x3y8−21x2y86x^4 y^7+18x^3 y^8-21x^2 y^8

  43. Егер f(x)=(x3−2)23f(x)=\sqrt[3]{(x^3-2)^2} болса, f′(2)f'(2)-ті табыңыз

    Дұрыс жауап: 863\frac8{\sqrt[3]{6}}

  44. x=π2x=\frac{\pi}{2} белгілі болса, өрнекті ықшамдаңыз: tg(x+α)−tg(x−α)\mathrm{tg}(x+\alpha) - \mathrm{tg}(x-\alpha)

    Дұрыс жауап: −ctgx-\mathrm{ctg}x

  45. Теңдеуді шешіңіз. 5x⋅22+xx=405^x\cdot2^{\frac{2+x}{x}}=40

    Дұрыс жауап: log54log_54, 1

  46. х-тің қандай мәнінде 37 · x өрнегі жай сан болады?

    Дұрыс жауап: 1

  47. 3,275 санын ондық үлеске дейін дөңгелектеңдер, абсолют қателігін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 0,025

  48. x−y=58x-y={5\over8} – ті пайдаланып, 1,5x−y1,5\over x-y өрнегінің мәнін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 2,4

  49. Санды 512\frac{5}{12}-ке арттырғанда 1736\frac{17}{36} бөлшегі шықты. Бастапқы санды табыңыз.

    Дұрыс жауап: 118\frac{1}{18}

  50. Есептеңіз: 17⋅96−17⋅2448⋅85\frac{17\cdot96-17\cdot24}{48\cdot85}

    Дұрыс жауап: 310\frac{3}{10}