Ustazdyq

Математика: ҰБТ

941 сұрақ · 7-бет, барлығы 19 бет

  1. Төмендегі жауаптардың ішінен {x2+y=60,3x−5y=−2\begin {cases} \frac{x}{2}+y=6 \\ 0,3x-5y=-2 \end {cases} теңдеулер жүйесін қанағаттандыратын түбір(лер)ді табыңыз:

    Дұрыс жауап: 100;1\sqrt {100} ;1; (10; 1)

  2. 5%-ы 46-ға тең болатын сан қай аралық(тарда) жататынын көрсетіңіз:

    Дұрыс жауап: (900;1100); (800; 1000); (600;950)

  3. Теңсіздікті шешіңіз: 4x+5 ≤ 21

    Дұрыс жауап: x ≤ 4; ( -∞ ;4]

  4. Теңдеуді шешіңіз. log_{25}x^2+log_\sqrt{5}x=3

    Дұрыс жауап: 5

  5. Есептеңіз: 3415−218−1243\frac4{15}-2\frac18-\frac1{24}

    Дұрыс жауап: 11101\frac1{10}

  6. Теңдеуді шешіңіз. ∣m∣+3=12|m|+3=12

    Дұрыс жауап: – 9;9

  7. Теңдеуді шешіңіз. x(x+6)2−x(x+14)3−x2+16=0\frac{x(x+6)}{2}-\frac{x(x+14)}{3}-\frac{x^2+1}{6}=0

    Дұрыс жауап: x=−0,1x=-0,1

  8. Өрнектің мәнін табыңыз. 3(х + 5) + 7х, мұндағы х = 4

    Дұрыс жауап: 55

  9. Есептеңіз: 2+12+413+43\sqrt{2+\sqrt{12+4\sqrt{13+4\sqrt3}}}

    Дұрыс жауап: 1+31+\sqrt3

  10. А (– 2) және В (1) нүктелері берілген. А нүктесі В және С нүктелерінен бірдей қашықтықта. С нүктесінің координатасын табыңыз.

    Дұрыс жауап: -5

  11. Теңдеуді шешіңіз. −4x2+64=0-4x^2+64=0

    Дұрыс жауап: – 4; 4

  12. Қосуды орындаңыз: −1623+(−8,75)+(−2512)-16{{2}\over{3}}+(-8,75)+(-2{{5}\over{12}})

    Дұрыс жауап: −2756-27{{5}\over{6}}

  13. Теңдеуді шешіңіз. 2y3+8y=10y22y^3+8y=10y^2

    Дұрыс жауап: 0; 1; 4

  14. 5 * 9 * жұлдызшаның орнына тиісті цифрларды қойып, 3-ке еселік санның ең кішісін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 5091

  15. Өрнектің мәнін анықтай алатын натурал сандардың қосындысын табыңыз. 7−2y\sqrt{7-2y}

    Дұрыс жауап: 6

  16. Теңдеуді шешіңіз: x3=x2x\frac{\sqrt x}3=\frac{x^2}{\sqrt x}

    Дұрыс жауап: 13\frac13

  17. Өрнектің мәнін табыңыз. 0,5−2+(14)−10,5^{-2}+\big(\frac{1}{4}\big)^{-1}

    Дұрыс жауап: 88

  18. Өрнектеп жазыңыз. n-нан басталған тізбектес үш натурал санның қосындысы.

    Дұрыс жауап: 3(n + 1)

  19. Функцияның кему және өсу аралықтарын табыңыз: f(x)=0,25x4−8x+32f(x)=0,25x^4-8x+32

    Дұрыс жауап: Кему аралығы: (−∞;2];(-\infty;2]; өсу аралығы: [2;+∞)[2;+\infty)

  20. Теңдеуді шешіңіз. (16−x2)3+x=0(16-x^2)\sqrt{3+x}=0

    Дұрыс жауап: -3; 4

  21. Бактың сыртқы бүйір бетінің ауданы табанының сыртқы ауданынан қанша есе үлкен?

    Дұрыс жауап: 17151\frac{7}{15}

  22. Доп 2 секундта қандай биіктікте болады?

    Дұрыс жауап: 24 м

  23. Центрі О болатын шеңберге одан тыс жатқан С нүктесінен СЕ жанамасы жүргізілген. С нүктесі мен О нүктесінің арақашықтығы 6 см болса, СОЕ бұрышының шамасы 30° болса, шеңбердің радиусын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 333\sqrt{3}

  24. Өрнектің мәнін табыңыз: sin⁡300°\sin 300°

    Дұрыс жауап: 32\frac{\sqrt{3}}{2}

  25. y=(x−3)2x2y=\frac{(x-3)^2}{x^2} функциясының а) кризистік нүктелерін б) экстремум нүктелерін в) экстремумдарын табыңыз.

    Дұрыс жауап: а)x_{кр}=3\ \ \ б)x_{min}=3\ \ \в)ymin(3)=0в)y_{min}(3)=0

  26. Тік төртбұрыштың ұзындығы 10 см. Оның периметрі қабырғасы 9 см квадраттың периметрінен кем болуы үшін, ені неше сантиметрден кіші болуы керектігін анықтаңыз

    Дұрыс жауап: 8 см

  27. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {8∣x−3∣>852x−2<625\begin{cases}8^{|x-3|}&>8\\5^{2x-2}&<625\end{cases}

    Дұрыс жауап: (−∞;2)(-\infty;2)

  28. Құрлықтар мен аралдар жер бетінің қандай бөлігіне тең?

    Дұрыс жауап: 310\frac{3}{10}

  29. Алмұрттың санын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 18

  30. Параллелепипедтің табанының (жатақхана еденінің) ауданы параллелепипедтің бүйір бетінің ауданынан қаншаға кем?

    Дұрыс жауап: 36 метрге кем

  31. Екібастұз бен Астана қалалары арасын жүрдек пойыз 4 сағатта, ал жүк пойызы 6 сағатта жүріп өтеді. Олар екі қаладан бір мезетте бір-біріне қарай қозғалған болса, қанша уақыттан соң кездеседі?

    Дұрыс жауап: 2 сағат 24 мин

  32. Арифметикалық прогрессияда d=13,a4=53d=13, a_4=53 болса, бірінші мүшесін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 14

  33. Өрнектегі айнымалының мүмкін мәндер жиынын көрсетіңіз: 0,5−x3−40,6x+3\sqrt{0,5-\frac{x}{3}}-\frac{4}{\sqrt{0,6x+3}}

    Дұрыс жауап: (−5;1,5](-5;1,5 ]

  34. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    1) {x−y=6(x+y)x2−y2=6\begin{cases} x-y=6(x+y) \\ x^{2}-y^{2}=6 \end{cases}(72;−52);(−72;52)(\frac{7}{2};-\frac{5}{2}); (-\frac{7}{2};\frac{5}{2})
    2) {x2+xy=2y−3x=7\begin{cases} x^{2}+xy=2 \\ y-3x=7 \end{cases}(−2;1);(14;314)(-2;1); (\frac{1}{4};\frac{31}{4})

  35. Теңсіздікті қанағаттандыратын х-тің ең үлкен бүтін мәнін табыңыз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    1) 3−2х<12−5х3-2х<12-5х2
    2) x−8≥2(x+12+7)x-8\ge 2(x+\frac{1}{2}+7)-16

  36. Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтылыңыз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    1) 1a3−b3\frac{1}{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}}a23+ab3+b23a−b\frac{\sqrt[3]{a^{2}}+\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^{2}}}{a-b}
    2) x−2x−1+1\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}x−1−1\sqrt{x-1}-1

  37. Негізгі логарифмдік тепе-теңдікті қолданып есептеңіз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    1)25log⁡0,2425^{\log_{0,2}4}116\frac{1}{16}
    2)(1625)log⁡125643(\frac{16}{25})^{\log_{\frac{125}{64}}3}193\frac{1}{\sqrt[3]{9}}

  38. Өрнекті ықшамдаңыз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    1)sin⁡α1−cos⁡α+1−cos⁡αsin⁡α\frac{\sin \alpha}{1-\cos \alpha}+\frac{1-\cos \alpha}{\sin \alpha}2sin⁡α\frac{2}{\sin \alpha}
    2)sin⁡α+sin⁡3αcos⁡α+cos⁡3α\frac{\sin \alpha+\sin 3\alpha}{\cos\alpha+\cos3\alpha}tg2αtg2\alpha

  39. Тікбұрышты параллелепипедтің табан қабырғалары 6-ға және 8-ге тең, ал оның диагоналі табан жазықтығымен 45° бұрыш жасайды. Диагональдың ұзындығын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 10210\sqrt{2}

  40. log⁡2017(x−1)=20190\log_{2017}(x-1)=2019^0 теңдеуінің түбір(лер)і

    Дұрыс жауап: 2018

  41. Функциялардың ішінен жұп функцияны анықтаңыз

    Дұрыс жауап: y=cos⁡2xy=\cos2x; y=sin⁡22xy=\sin^22x; y=xsin⁡2xy=x\sin2x

  42. Конустың осьтік қимасы ауданы 36м2м^2 болатын тең бүйірлі тікбұрышты үшбұрыш. Конустың көлемін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 72πм372\piм^{3}

  43. Түбірден шығарыңыз.11−5423+36433\sqrt[3]{11-54\sqrt[3]{2}+36\sqrt[3]{4}}

    Дұрыс жауап: 3−21633-2\sqrt[3]{16}; 3−2233-2\sqrt[3]{2}

  44. f(x)=x4−2x2f(x)=x^{4}-2x^{2} функциясының графигіне хо=0,5хо= 0,5 нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз.

    Дұрыс жауап: y=−32x+516y=-\frac{3}{2}x+\frac{5}{16}

  45. 3x−7≥x+13x-7\ge x+1 теңсіздігінің шешімі болатын жауап(тар)

    Дұрыс жауап: x≥4x\ge 4; [4;+∞][4;+\infty ]

  46. Суреттегі қораптар санын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 13

  47. Суреттегі фигураның көлемін есептеңіз.

    Дұрыс жауап: 104см3см^{3}

  48. Қораптарды желімдеу үшін 1см2см^{2} -қа 2 г желім қолданады. Суреттегі фигураны құрастыруға қолданылған желім массасын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 112 г

  49. Суреттегі фигураның толық бетінің ауданын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 200см2см^{2}

  50. Суретте құрастырылған фигураны бұзбастан, оны үлкен бір кубқа дейін толықтыру үшін қажетті қораптар санын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 112

Математика — сұрақтар мен жауаптар, ҰБТ — 7-бет, барлығы 19 бет | Ustazdyq