Ustazdyq

Математика: ҰБТ

941 сұрақ · 6-бет, барлығы 19 бет

  1. x3+8=0x^{3}+8=0 теңдеуінің түбір(лер)і жататын аралық(тар)

    Дұрыс жауап: (-8;2); (-4;0); (-3;3)

  2. Теңсіздікті шешіңіз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    25−x2≤025-x^{2}\le 0(−∞;−5]∪[5;+∞)(-\infty ;-5]\cup [5;+\infty )
    x2+10x+25>0x^{2}+10x+25\gt 0(−∞;−5)∪(−5;+∞)(-\infty ;-5)\cup (-5;+\infty )

  3. Пирамиданың табаны катеттері 6 см және 8 см болатын тікбұрышты үшбұрыш. Барлық бүйір жақтары табан жазықтығымен 60∘^\circ бұрыш жасай көлбеген. Пирамиданың көлемін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 403см340\sqrt3\text{см}^3

  4. A(-3;2;-1), B(2;-1;-3), C(4;-4;3), D(-1;2; 2) нүктелері берілген. AB→\overrightarrow{AB} + CD→\overrightarrow{CD} векторының ұзындығын табыңыз

    Дұрыс жауап: 521\sqrt{521}

  5. {52x−5x3y=02x⋅4y=128\begin{cases} 5^{2x}-5x^{3y}=0 \\ 2^{x}\cdot 4^{y}=128 \end{cases} теңдеулер жүйесін шешіп, х - у өрнегінің сан мән(дер)і тиісті болатын аралық(тарды)ты көрсетіңіз, мұндағы (x;y) теңдеулер жүйесінің түбірлері.

    Дұрыс жауап: (-1; 3); (0:2)

  6. A(-2;1), В(2;5), C(4;1) нүктелері берілген. АBC үшбұрышының CK медианасының теңдеуін жазыңыз.

    Дұрыс жауап: y=-0,5x+3

  7. Катер ауылдан шығып өзен ағысымен 4 сағат жүзіп 200 км қашықтықтағы қалаға жетті. Катердің тынық судағы жылдамдығы өзен ағысының жылдамдығынан 9 есе артық. Катердің тынық судағы жылдамдығын және өзен ағысының жылдамдығын…

    Дұрыс жауап: 5 км/сағ

  8. \begin{cases} 52x-5x3y=0 \\ 2x\cdot4y=128 \end{cases} теңдеулер жүйесін шешіп, х - у өрнегінің сан мән(дер)і тиісті болатын аралық(тарды)ты көрсетіңіз, мұндағы (x;y) теңдеулер жүйесінің түбірлері.

    Дұрыс жауап: (-1; 3); (0:2)

  9. b1+b4=56b_{1}+b_{4} = 56 және b2⋅b3=108b_{2}\cdot b_{3}=108 болса, онда өспелі bn{b_{n}} геометриялық прогрессиясының еселігінің мәні

    Дұрыс жауап: 3

  10. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз. {0,5x2−6x+9≤1,x−34+x>12.\begin{cases} 0{,}5^{x^2-6x+9}\leq 1,\\ \dfrac{x-3}{4}+x>\dfrac{1}{2}. \end{cases}

    Дұрыс жауап: (1;+∞)(1;+\infty)

  11. Табанындағы бұрышы 30-қа тең болатын теңбүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 828\sqrt{2} см. Бүйір қабырғасына түсірілген биіктіктің ұзындығын табыңыз

    Дұрыс жауап: 46\sqrt{6} см

  12. 4x−10⋅2x+16=04^{x}-10\cdot 2^{x}+16=0 теңдеуі берілген

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    Теңдеу түбірлерінің қосындысын табыңыз4
    Теңдеу түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз3

  13. A1B1→жәнеA1D1→\overrightarrow{A_{1}B_{1}} және \overrightarrow{A_{1}D_{1}} векторлары арасындағы бұрышты табыңыз

    Дұрыс жауап: 90°

  14. ЕКОЕ(а; 6) = а болса, а-ның ең кіші мәнін табыңыз

    Дұрыс жауап: 12

  15. 4,0* > 4,08, * орнындағы тура теңсіздік шығатын цифрды табыңыз.

    Дұрыс жауап: 9

  16. Ықшамдаңыз. 2sin⁡2α2+cos⁡α2\sin^2\frac{\alpha}{2}+\cos\alpha

    Дұрыс жауап: 1

  17. y=x2+2xx−1y=\frac{x^2+2x}{x-1} функцияның а) өсу б) кему аралығын табыңыз.

    Дұрыс жауап: а)x∈(−∞;1−3]∪[1+3;+∞)а)x\in(-\infty;1-\sqrt{3}]\cup[1+\sqrt{3};+\infty)\\б)x∈[1−3;1)∪(1;1+3]б)x\in[1-\sqrt{3};1)\cup(1;1+\sqrt{3}]

  18. lg(x2+2x+2)≤1lg(x^2+2x+2)≤1 теңсіздігін шешіңіз.

    Дұрыс жауап: [−4;2][-4;2]

  19. Өрнекті ықшамдаңыз. (ax−a−ax+a)⋅x2+2ax+a22a2(\frac{a}{x-a}-\frac{a}{x+a})\cdot\frac{x^2+2ax+a^2}{2a^2}

    Дұрыс жауап: x+ax−a\frac{x+a}{x-a}

  20. a−b=1a-b=1 және a+b=2a+b=2 болса, онда a2−b2a^2-b^2 өрнегінің мәнін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 2

  21. Амалдарды орындаңыз. ax−y−by−x+cx−y\frac{a}{x-y}-\frac{b}{y-x}+\frac{c}{x-y}

    Дұрыс жауап: a+b+cx−y\frac{a+b+c}{x-y}

  22. Көбейтуді орындаңыз. 49⋅12{4\over9}\cdot{1\over2}

    Дұрыс жауап: 292\over9

  23. a→(3;–1;2)\stackrel{\to}{a}(3;–1;2) және b→(0;2;5)\stackrel{\to}{b}(0;2;5) векторлары берілген. k-ның қандай мәнінде 3a→+kb→3\stackrel{\to}{a}+k\stackrel{\to}{b} және b→+a→\stackrel{\to}{b}+\stackrel{\to}{a} векторлары перпендикуляр бо…

    Дұрыс жауап: −6637-\frac{66}{37}

  24. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {x2+yx=614,xy−1=−59\begin{cases}\frac{x^2+y}x=6\frac14,\\\frac xy-1=-\frac59\end{cases}

    Дұрыс жауап: (4; 9)

  25. Ромбтың бір қабырғасы 2,8 дм-ге тең, ал бұрыштарының қатынасы 2 : 3. Диагональдарының ұзындығын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 5,6sin36∘ дм; 5,6cos36∘ дм5,6sin36^\circ\: дм;\: 5,6cos36^\circ\: дм

  26. [– 10;8) аралығындағы ең үлкен бүтін сан мен ең кіші бүтін санның айырмасын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 17

  27. Әлияда 15 сәбіз бар. Ол әр қоянда 2-ден көп сәбіз болатындай n қоянға сәбіздерді теңдей бөліп берді. Әлия қанша қоянға бөліп берді?

    Дұрыс жауап: 5

  28. 30 бен 45-тің ең кіші ортақ еселігін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 90

  29. P1(x)=6x2−4P_1(x)=6x^2-4 және P2(x)=5x2−10P_2(x)=5x^2-10 көпмүшелері берілген. P1(x)−P2(x)P_1(x)-P_2(x) өрнегін табыңыз.

    Дұрыс жауап: x2+6x^2+6

  30. 1,3 · 9 – 9 · 0,4 санына қарама-қарсы санды қосқанда шыққан санды табыңыз.

    Дұрыс жауап: 0

  31. Суреттегі қораптан санын табыңыз

    Дұрыс жауап: 13

  32. a→(6;−1;2)\stackrel{\to}{a}(6;-1;2) және b→(4;2;0)\stackrel{\to}{b}(4;2;0) векторларының скаляр көбейтіндісі С болса, онда C+3−5\sqrt{C+3}-5 өрнегінің мәні

    Дұрыс жауап: 0

  33. Көбейткіштерге жіктеңіз. a3+b3–2ab(a+b)a^3 + b^3 – 2ab(a + b)

    Дұрыс жауап: (a+b)(a2–3ab+b2)(a + b)(a^2 – 3ab + b^2)

  34. Суреттегі фигураның көлемін есептеңіз

    Дұрыс жауап: 104см 3

  35. Суреттегі фигураның толық бетінің ауданын табыңыз

    Дұрыс жауап: 200см 3

  36. Қорапты желімдеу үшін 1 см²-қа 2 г желім қолданады. Суреттегі фигураны құрастыруға қолданылған желім массасын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 112 г

  37. Суретте құрастырылған фигураны бұзбастан, оны үлкен бір кубқа дейін толықтыру үшін қажетті қораптар санын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 112

  38. Арифметикалық прогрессия берілген. Егер a3=8a_{3}=8, a4=5a_{4}=5, Sn=28S_{n}=28 болса, n-ді табыңыз?

    Дұрыс жауап: 8

  39. Функцияның сындық нүктелерін табыңыз. f(x)=(x+2)3(x−1)2f(x)=(x+2)^{3}(x-1)^{2}

    Дұрыс жауап: −2;−15;1-2;-\frac{1}{5};1

  40. Диагоналі 636\sqrt{3} болатын кубқа сырттай сызылған сфера бетінің ауданы (π≈3,14\pi \approx 3,14)

    Дұрыс жауап: 339,12

  41. Есептеңіз: 5∗(3∗715−19∗714)716+3∗715\frac{5*(3*7^{15}-19*7^{14})}{7^{16}+3*7^{15}}

    Дұрыс жауап: 17\frac{1}{7}

  42. Егер a→(1;3;0),b→(2;1;0)\overrightarrow{a}(1;3;0),\overrightarrow{b}(2;1;0) векторы арқылы үшбұрыш берілсе, ауданын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 2,5

  43. Теңдеуді шешіңіз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    1) 3x+3=23\sqrt{x+3}=2−259-2\frac{5}{9}
    2) x2+7=3−4x\sqrt{x^{2}+7}=\sqrt{3-4x}-2

  44. Теңдеуді шешіңіз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    1) ∣x−7∣=2x+3|x-7|=2x+3x=43x=\frac{4}{3}
    2) (x+1)2+∣x+1∣=6(x+1)^{2}+|x+1|=6-3;1

  45. Арифметикалық прогрессияның қосындысын табыңыз.

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    1) Егер a1=4,a12=37a_{1}=4,a_{12}=37 болса, S12−?S_{12}-?246
    2) Егер a1=5жәнеa10=86a_{1}=5 және a_{10}=86 болса, S12−?S_{12}-?654

  46. Геометриялық прогрессияны есептеңіз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    1) Егер b3=12,b5=48b_{3}=12,b_5=48 болса, b8−?b_8-?±384
    2) Егер b2=−18,b5=144b_2=-18,b_5=144 болса, q-?-2

  47. Тригонометриялық өрнектің мәнін табыңыз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    1) cos107°cos17°+sin107°sin17°cos {{107} ^ {°} cos {{17} ^ {°} + sin {{107} ^ {°} sin {{17} ^ {°}}}}}0
    2) cos70°cos40°+sin70°sin40°cos {{70} ^ {°} cos {{40} ^ {°} + sin {{70} ^ {°} sin {{40} ^ {°}}}}}32\frac{\sqrt{3}}{2}

  48. Өрнекті ықшамдаңыз: 1m−n−1n−m\frac{1}{m-n}-\frac{1}{n-m}

    Дұрыс жауап: −2n−m\frac{-2}{n-m}; 2m−n\frac{2}{m-n}

  49. Төмендегі сандардың ішінен x−2=x−2\sqrt {x - 2} = x - 2 теңдеуінің түбірлерінің қосындысына және көбейтіндісіне тең бола алатын жауаптарды табығыз.

    Дұрыс жауап: 5; 6

  50. Есептеңіз: log84+log816+25log53log_84+log_816+25^{log_53}

    Дұрыс жауап: 1111