Ustazdyq

Математика: ҰБТ

941 сұрақ · 12-бет, барлығы 19 бет

  1. Материялық нүкте s(t) = 2t³ – t (s-метрмен, t-секундпен өлшенеді) түзусызықты қозғалысы заңына сәйкес қозғалады. Нүктенің t = 2 c мезеттегі үдеуін анықтаңыз

    Дұрыс жауап: 24 м/с²

  2. Қосындыны табыңыз. 1(a−b)(b−c)+1(c−a)(a−b)+1(b−c)(c−a)\frac{1}{(a-b)(b-c)}+\frac{1}{(c-a)(a-b)}+\frac{1}{(b-c)(c-a)}

    Дұрыс жауап: 00

  3. Функцияның анықталу облысын табыңыз. y=cos⁡x−sin⁡x2y=\frac{\sqrt{\cos x-\sin x}}{2}

    Дұрыс жауап: x∈[−3π4+2πn; π4+2πn]x\in[-\frac{3\pi}{4}+2\pi n;\ \frac{\pi}{4}+2\pi n]

  4. (2x2−3x−1+1x−3x11+x3(\frac{2}{x^2}-3x^{-1}+\frac{1}{\sqrt{x}}-3x^{11}+\sqrt[3]{x}+2x−1)+2x-1) өрнектің туындысын табыңыз.

    Дұрыс жауап: −4x−3+3x−2−12x−32−33x10-4x^{-3}+3x^{-2}-\frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}}-33x^{10}+13x−23+2+\frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}+2

  5. Жаяу адам екі ауылдың арасын 6 сағатта, ал велосипедші осы жолды 3 сағатта жүріп өтеді. Егер олар екі ауылдан бір-біріне қарама-қарсы шықса, онда олар қанша уақытта кездесетінін табыңыз

    Дұрыс жауап: 2 сағ

  6. (5 x – 7 x ) өрнектің туындысын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 5 x ln5 – 7 x ln7

  7. Доп қанша уақыттан кейін жерге құлайды?

    Дұрыс жауап: 3,6 с

  8. Компания 3 жылдың ішінде неше велосипед жасап шығарады?

    Дұрыс жауап: 19860

  9. Егер сатушы банканың көтерме бағасын алдымен 10%-ға, ал одан кейін жаңа бағасын тағы да 10%-ға арттырып сатса, банканың соңғы бағасы қанша болады?

    Дұрыс жауап: 726 тг

  10. Құрлықтар мен аралдар жер бетінің қандай бөлігіне тең?

    Дұрыс жауап: 310\frac{3}{10}

  11. Цилиндрдің көлемін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 720π  см3720\pi\;см^3

  12. f(x)=4x+1cosxf(x)=\frac{4x+1}{cosx} функциясы туындысының x=π4x=\frac{\pi}{4} нүктесіндегі мәнін табыңыз

    Дұрыс жауап: 52+π25\sqrt{2}+\pi\sqrt{2}

  13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {x≤x5x>2(2,5x−1)\begin{cases} \sqrt{x} \le x \\ 5x>2(2,5x-1) \end{cases}

    Дұрыс жауап: [1;+∞)∪0[1;+\infty )\cup {0}

  14. Ойланғансан 4 есеарттырылды. Шыққанкөбейтіндініңмәні 128-гекемітіліп, нәтижені 13 санынакөбейткенде 52 санышықты. Ойланғансандытабыңыз.

    Дұрыс жауап: 33

  15. Берілген геометриялық прогрессияның алтыншы мүшесін табыңыз: 2; 6; 18; ...

    Дұрыс жауап: 486

  16. Ромб диагональдарының қатынасы 2:3, ауданы 12 см². Ромб диагональдарын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 6 см; 4 см

  17. Центрлері OO және O1O_1 болатын шеңберлер AA және BB нүктелерінде қиылысқан. Егер әрбір шеңбер екіншісінің центрі арқылы өтсе, онда AOBAOB және OAO1OAO_1 бұрыштарын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 120°; 60°

  18. Кубтың диагоналі 4√3 болса, онда

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    1) Кубтың қабырғасының ұзындығын табыңыз4
    2) Кубтың көлемін табыңыз64

  19. a-ның қандай мән(дер)інде мынандай y = 2x – 1, y = 0, x = 0, x = a сызықтарымен шектелген фигураның ауданы 12-ге тең болады?

    Дұрыс жауап: –3; 4

  20. {0,5x−2y=−2lg(x−y)=2−lg5\begin{cases}0,5x-2y=-2\\lg(x-y)=2-lg5\end{cases} теңдеулер жүйесін шешіңіз

    Дұрыс жауап: (28; 8)

  21. Асан бір сан ойлады. Егер ол санға ойлаған санның 50%-на тең санды қосып 15-ке бөлгенде 15 саны шығады. Асанның ойлаған санының бөлгіш(тер)ін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 30; 75

  22. 4x+10∙2x+16=04^{x}+10∙2^{x}+16=0 теңдеуі берілген

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    1) Теңдеу түбірлерінің қосындысын табыңыз10
    2) Теңдеу түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз16

  23. Көбейтінді түрінде көрсетіңіз: (ac)2\sqrt{(ac)^2}

    Дұрыс жауап: ∣ac∣|ac|

  24. Моторлы қайық өзен ағысымен 18 км жүзіп, бөгелместен кері қайтты. Барып қайтуға 4 сағат уақыт кетті. Өзен ағысының жылдамдығы 6 км/сағ екендігі белгілі. Қайықтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 12 км/сағ

  25. Теңдеуді шешіңіз: cos⁡x+sin⁡x=1\cos x + \sin x = 1

    Дұрыс жауап: π2+2πn, 2πn, n∈Z\frac{\pi}{2} + 2\pi n,\ 2\pi n,\ n \in Z

  26. Теңсіздікті шешіңіз: 4−x≥−1\sqrt{4 - x} \geq -1

    Дұрыс жауап: (−∞;4](-\infty; 4]

  27. 7x - 5y + 14 = 0 теңдеуінің шешімі болатын сандар жұбын табыңыз.

    Дұрыс жауап: (0;2,8)(0; 2,8)

  28. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {16x2=15+y2y=4x−3\begin{cases} 16x^2 = 15 + y^2 \\ y = 4x - 3 \end{cases}

    Дұрыс жауап: (1;1)(1; 1)

  29. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {x(x2+1)>x3+4x+32x+3<x+8\begin{cases} x(x^2 + 1) > x^3 + 4x + 3 \\ 2x + 3 < x + 8 \end{cases}

    Дұрыс жауап: (−∞;−1)(-\infty; -1)

  30. Геометриялық прогрессия берілген: 2; 6; 18 ... Оның сегізінші мүшесін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 4374

  31. Теңсіздікті шешіңіз: log⁡5(2x+3)>log⁡5(x−1)\log_5(2x + 3) > \log_5(x - 1)

    Дұрыс жауап: x>1x > 1

  32. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {x3+xy2=10y3+x2y=5\begin{cases} x^3 + xy^2 = 10 \\ y^3 + x^2y = 5 \end{cases}

    Дұрыс жауап: (2;1)(2; 1)

  33. Физикалық дененің tt уақыт ішінде жүретін жолы s(t)=5t2+3s(t) = 5t^2 + 3 функциясымен берілген. t=1t = 1 с уақыт мезетіндегі дененің жылдамдығын табыңыз.

    Дұрыс жауап: v=10v = 10 м/с

  34. Қабырғалары 6 см, 12 см және 14 см болатын үшбұрыштың ең кіші медианасын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 41\sqrt{41} см

  35. M(1;1;1)M(1; 1; 1) және P(3;4;5)P(3; 4; 5) нүктелерінің арақашықтығын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 29\sqrt{29}

  36. Арифметикалық прогрессияның үшінші және тоғызыншы мүшелерінің қосындысы 88. Осы прогрессияның алғашқы он бір мүшесінің қосындысын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 4444

  37. Теңсіздікті шешіңіз: 4−x2−32x2<0\frac{4-x}{2-32x^2} < 0

    Дұрыс жауап: (−∞;−14)∪(14;4)(-\infty; -\frac{1}{4}) \cup (\frac{1}{4}; 4)

  38. Есептеңіз: ∫0π2cos⁡3xsin⁡x dx\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos 3x \sin x \, dx

    Дұрыс жауап: −0,5-0,5

  39. Есептеңіз: 2,5−4,9+(−3,7)−(−5,8)5+(−4):(−2)−6\frac{2,5-4,9+(-3,7)-(-5,8)}{5+(-4):(-2)-6}

    Дұрыс жауап: −0,3-0,3

  40. Үш жәшікте барлығы 64,264,2 кг қант бар. Екінші жәшікте бірінші жәшіктегі қанттың 45\frac{4}{5}-і бар, ал үшінші жәшікте екінші жәшіктегі қанттың 42,5%42,5\%-ы бар. Жәшіктердің әрқайсысында қанша қант бар?

    Дұрыс жауап: 3030 кг; 2424 кг; 10,210,2 кг

  41. Цилиндрдің осьтік қимасы — шаршы, ал диагоналының ұзындығы 323\sqrt{2} см. Цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 13,5π13,5\pi см2^2

  42. y=f(x)y = f(x) функциясының туындысын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 2x2+10x+8(2x+5)2\frac{2x^2 + 10x + 8}{(2x + 5)^2}

  43. y=f(x)y = f(x) функциясының көлбеу асимптотасын көрсетіңіз.

    Дұрыс жауап: y=12x−14y = \frac{1}{2}x - \frac{1}{4}

  44. Берілген теңдеулер жүйесінің шешімі болып табылатын жұптың ішінен кіші санды таңдап, оны 1414-ке көбейтіңіз. Алынған сан қандай аралыққа жатады? \(\begin{cases} \frac{1}{x+y} + \frac{1}{x-y} = 2 \\ \frac{3}{x+y} + \fra…

    Дұрыс жауап: [0;6][0; 6]

  45. Диагоналдары 55 см және 1818 см болатын ромбының ауданын есептеңіз:

    Дұрыс жауап: 4545 см2^2

  46. Центрі A(4;0)A(4; 0) нүктесі болатын және B(7;4)B(7; 4) нүктесі арқылы өтетін шеңбердің теңдеуін табыңыз.

    Дұрыс жауап: (x−4)2+(y−0)2=25(x - 4)^2 + (y - 0)^2 = 25

  47. f(x)=0,5x3+0,5xf(x) = 0,5x^3 + 0,5x функциясының графигіне M(−4;6)M(-4; 6) нүктесінде жүргізілген жанаманың көлбеулік бұрышының тангенсін табыңыз.

    Дұрыс жауап: tan⁡α=24,5\tan \alpha = 24,5

  48. 5757 алмұрт екі қорап пен бір жәшікке салынды. Әр қорапқа жәшікке қарағанда 99 алмұрт артық салынған. Екі қораптағы алмұрт саны бірдей болса, бір қорапқа қанша алмұрт салынған?

    Дұрыс жауап: 2222

  49. y=f(x)y = f(x) функциясының анықталу облысын көрсетіңіз.

    Дұрыс жауап: (−∞;−52)∪(−52;+∞)(-\infty; -\frac{5}{2}) \cup (-\frac{5}{2}; +\infty)

  50. y=f(x)y = f(x) функциясы графигінің ордината осімен қиылысу нүктесін көрсетіңіз.

    Дұрыс жауап: (0;15)(0; \frac{1}{5})