Ustazdyq

Математика: ҰБТ

941 сұрақ · 11-бет, барлығы 19 бет

  1. Әкесі баласынан 20 жас үлкен, ал баласының жасы әкесінің жасынан 5 есе кіші. Әкесі неше жаста? Баласы неше жаста?

    Дұрыс жауап: 25;5

  2. Теңсіздікті шешіңіз. 2x−5>−6\sqrt{2x-5}>-6

    Дұрыс жауап: x∈[2,5;+∞)x\in[2,5;+\infty)

  3. y=4x2−8x+3y =4x^2-8x+3 квадрат үшмүшеден толық квадратты айырыңыз.

    Дұрыс жауап: 4((x−1)2−0,25)4((x-1)^2-0,25)

  4. Алгебралық өрнектің мағынасы болатын мәндер жиынын анықтаңыз. a5+aa\over5+a

    Дұрыс жауап: а ≠ – 5

  5. Дархан 9 лотерея билетін сатып алды. Ол сатушыға 800 теңге төледі. Сатушы оған қанша теңге қайтаруы керек?

    Дұрыс жауап: 80

  6. 34⋅k3^{4\cdot k} саны қандай цифрмен аяқталады?

    Дұрыс жауап: 11

  7. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз. y=0, y=1x+1, x=0, x=3.y=0,\ y=\frac{1}{x+1},\ x=0,\ x=3.

    Дұрыс жауап: ln4ln4

  8. Жіберілген хабарламалардың медианасын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 6

  9. Егер шелекке 21 см тереңдікке дейін су құйылған болса, су бетінің диаметрін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 18 см

  10. Қиық конус бөлігін осі арқылы қиған кездегі қиманың периметрін табыңыз

    Дұрыс жауап: 2(8+626)2(8+6\sqrt{26}) см

  11. Алынған карточканың қызыл түсті немесе онда Н әрпі болуының ықтималдығын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 0,5

  12. Нұрланның 11 жылда алған жалақысының жалпы мөлшерін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 1284800

  13. Өрнекті ықшамдаңыз:26+25−13+48−3+22\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}-\sqrt{3}+2

    Дұрыс жауап: 3+4\sqrt{3}+4

  14. Айсұлу бір жұмысты 18 минутта бітіреді, ал Жансұлу осы жұмысты 36 минутта бітіреді. Олар осы жұмысты бірігіп қанша уақытта бітіретінін табыңыз.

    Дұрыс жауап: 12 мин

  15. {3x2−5≥819x−14<2(9x+20)\begin{cases}3^{x^{2}-5}\ge 81 \\ 9x-14\lt 2(9x+20) \end{cases} теңсіздіктер жүйесінінің теріс бүтін шешімдері нешеу екенін анықтаңыз.

    Дұрыс жауап: 3

  16. Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 6πдм26\sqrt{\pi}дм^{2}, ал табан ауданы 25дм225дм^{2}. Цилиндрдің биіктігін табыңыз

    Дұрыс жауап: 0,6π0,6\piдм

  17. Тригонометриялық кесте бойынша сәйкестікті анықтыңыз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    1. cos⁡120°\cos120°−12\frac{{-1}}{2}
    2. sin⁡135°\sin135°22\frac{\sqrt{2}}{2}

  18. Фигуралардың көлемі формулаларын сәйкестендіріңіз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    1) Шар көлеміV=43πR2V=\frac{4}{3}\pi R^{2}
    2) Пирамида көлеміV=13Sm∗hV=\frac{1}{3}S_{m}*h

  19. Формулаларды сәйкестендіріңіз

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    1)sin⁡(x−y)\sin(x-y)cos⁡xcos⁡y+sin⁡xsin⁡y\cos x\cos y +\sin x\sin y
    2)cos⁡(x+y)\cos (x+y)cos⁡xcos⁡y−sin⁡xsin⁡y\cos x\cos y -\sin x\sin y

  20. Формулаларды сәйкестендіріңіз

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    1) (x+y)3(x+y)^{3}x3+3x2y+3xy2+y3x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}
    2)x3+y3x^{3}+y^{3}x3−3x2y+3xy2−y3x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}

  21. Теңдеулер жүйесін шешіп, x+y өрнегінің мәнін табыңыз:{x2−y2=9x−y=1\begin{cases}x^{2}-y^{2}=9 \\ x-y=1 \end{cases}

    Дұрыс жауап: 9; 323^{2}

  22. Көп мүшені көбейтіндіге түрлендіріңіз 1−4xy+4x2y21-4xy+4x^{2}y^{2}

    Дұрыс жауап: (1−2xy)2(1-2xy)^{2}; (2xy−1)2(2xy-1)^{2}

  23. Теңдеудің түбірлерінің қосындысына тең бола алатын барлық мәндерді көрсетіңіз: log⁡13(x2+8x)=−2\log_{\frac{1}{3}}(x^{2}+8x)=-2

    Дұрыс жауап: −64-\sqrt{64}; -8

  24. Суреттегі кораптар санын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 13

  25. Суретте құрастырылған фигураны бұзбастан, оны үлкен бір кубқа дейін толықтыру үшін қажетті қораптар санын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 112

  26. Цилиндрдің табанының радиусы 13 см-ге, биіктігі 11 см-ге тең. Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз

    Дұрыс жауап: 286πсм2286\pi см^{2}

  27. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз. {(3+2)2>3−28x−7>4(2x−5)\begin{cases} { (\sqrt3+\sqrt2)^2>\sqrt3-\sqrt2} \\ { 8x-7>4(2x-5) } \end{cases}

    Дұрыс жауап: (-1;+∞+\infty)

  28. Тригонометриялық кесте бойынша сәйкестікті анықтыңыз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    cos120°cos120°−12-\frac{1}{2}
    sin135°sin135°22\frac{\sqrt{2}}{2}

  29. Фигуралардың көлемі формулаларын сәйкестендіріңіз:

    Дұрыс жауап

    ШартСәйкестік
    Шар көлеміV=43πR3V=\frac{4}{3}\pi R^{3}
    Пирамида көлеміV=13SmhV=\frac{1}{3}S_{m}h

  30. Бүйір қабырғаларының ұзындықтарының қосындысы 10 см болатын трапецияга радиусы 3 см-ге тең шеңбер іштей сызылған. Трапецияның ауданын табыңыз

    Дұрыс жауап: 30cм230 \text{cм}^{2}

  31. Егер қозғалыс t=0 секундтан басталса, қанша секундтан кейін жылдамдығы 0-ге тең болатын уақыт аралығын табыңыз

    Дұрыс жауап: 2 c

  32. Егер қозғалыс t=0 секундтан басталса, 1 секунд және 3 секундтағы жылдамдықтарының айырымын анықтаңыз.

    Дұрыс жауап: 2 m/c

  33. Егер қозғалыс t=0 секундтан басталса, бастапқы 2 секундтағы ең жоғарғы жылдамдығын анықтаңыз.

    Дұрыс жауап: 217542\frac{17}{54} с/с

  34. В нүктесінің координатасын табыңыз.

    Дұрыс жауап: (0;1;0)

  35. C1B1→\overrightarrow{C_{1}B_{1}} және C1D→\overrightarrow{C_{1}D} векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз

    Дұрыс жауап: 0

  36. Егер қозғалыс t=0-ден басталса, алғашқы 2 секундтағы орташа жылдамдықты табыңыз.

    Дұрыс жауап: 2,5 м/с

  37. Сызбада көрсетілген δ\delta белгісізін табыңыз

    Дұрыс жауап: 80 см

  38. Велосипедші 51 км қашықтықты 4 сағатта, ал мотоциклші 186 км қашықтықты 5 сағатта жүрді. Мотоциклшінің жылдамдығы қанша артық?

    Дұрыс жауап: 2492024\frac{9}{20} км/сағ

  39. Теңдеуді шешіңіз. x6,2{x\over6,2} = 5,25

    Дұрыс жауап: 32,55

  40. Екі жұмысшы бір тапсырманы 12 күнде бітіруі керек. Олар бірігіп 8 күн істегеннен кейін, қалған тапсырманы екінші жұмысшы 7 күнде аяқтады. Екінші жұмысшы өзі осы тапсырманы неше күнде бітіретінін табыңыз

    Дұрыс жауап: 21 күн

  41. Қайық ағыспен 45 мин, ағысқа қарсы 30 мин жүзіп, барлығы 11,7 км қашықтыққа барды. Ағыс жылдамдығы 1,8 км/сағ. Қайықтың меншікті жылдамдығын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 9 км/сағ

  42. Дәрежеге шығаруды орындаңыз: (212)3(2\frac{1}{2})^3

    Дұрыс жауап: 155815\frac{5}{8}

  43. Шамаларды оң немесе теріс санмен өрнектеңіз: «Олар ойынды 2 ұпай ұтыспен аяқтады»

    Дұрыс жауап: + 2

  44. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз. {2x+7≥1x−3<1\begin{cases} 2x+7\geq1\\x-3<1 \end{cases}

    Дұрыс жауап: [– 3; 4)

  45. n-нің қандай мәнінде 2,5n−46\sqrt{\frac{2,5n-4}6}өрнегінің мағынасы болады?

    Дұрыс жауап: [1,6;+∞)[1,6;+\infty)

  46. Теңсіздікті шешіңіз: tg(3x−π6)≤273tg(3x-\frac\pi6)≤ \frac{\sqrt{27}}3

    Дұрыс жауап: (−π9+πn3; π6+πn3], n∈Z(-\frac\pi9+\frac{\pi n}3;\: \frac{\pi}6+\frac{\pi n}3],\: n \in Z

  47. Бірінші қорапта – 310\frac{3}{10} кг, екінші қорапта 35\frac{3}{5} кг кәмпит бар. Екі қорапта қанша кәмпит бар?

    Дұрыс жауап: 910\frac{9}{10} кг

  48. Көбейтінді түрінде көрсетіңіз: xa2−ba2−yx+yb+a2−yxa^2-ba^2-yx+yb+a^2-y

    Дұрыс жауап: (a2−y)(x−b+1)(a^2-y)(x-b+1)

  49. {4x−6⋅2x+8≤01≤2x−1≤7\begin{cases} 4^x-6\cdot2^x+8\leq 0 \\ 1\leq2x-1\leq7 \end{cases} теңсіздіктер жүйесінің оң бүтін шешімдерінің санын анықтаңыз.

    Дұрыс жауап: 2

  50. log364⋅log2127log_364\cdot log_2\frac1{27} өрнегінің мәні:

    Дұрыс жауап: –18