Ustazdyq

Математика: Нөлдік срез

373 сұрақ · 8-бет, барлығы 8 бет

  1. Үшбұрыштың қабырғалары 7 см, 8 см және 9 см. Осы үшбұрыштың ауданын Герон формуласы бойынша табыңыз.

    Дұрыс жауап: 26,8 см²

  2. Өрнектің мәнін табыңыздар: tan⁡π4−43sin⁡2π3−14cos⁡π3\tan \frac{\pi}{4} - \frac{4}{3}\sin \frac{2\pi}{3} - \frac{1}{4}\cos \frac{\pi}{3}

    Дұрыс жауап: 1581\frac{5}{8}

  3. cos(x)=sin(x)cos(x)=sin(x) теңдеуі шешілетін xx мәні қайсы?

    Дұрыс жауап: x=π4x=\frac{\pi }{4}

  4. A(−2,5;3,4;−6,2)A(-2,5;3,4;-6,2) нүктесі және ABAB кесіндісінің ортасы болатын C(−3;4;−4)C(-3;4;-4) нүктесі берілген. BB нүктесінің координаталарын табыңыз.

    Дұрыс жауап: B(−3,5;4,6;−1,8)B(-3,5; 4,6; -1,8)

  5. log⁡32x−9≤0\log_{3}^{2}x-9 \le 0 теңсіздігін шешіңіз.

    Дұрыс жауап: [127;27][\frac{1}{27};27]

  6. Ықшамдаңыз: a2.5:(aa3)a^{2.5} : \left(a\sqrt{a^{3}}\right)

    Дұрыс жауап: 1

  7. Есептеңіз: 523+3:253+15^{2\sqrt{3}+3} : 25^{\sqrt{3}+1}

    Дұрыс жауап: 5

  8. sin(x)=−22,sin(x)=- \frac{\sqrt{2}}{2}, онда xx қай ширектерде жатады?

    Дұрыс жауап: ІІІ және ІV

  9. Егер tan(x)=1,xtan(x)=1, x қай мәнге тең болуы мүмкін?

    Дұрыс жауап: π4\frac{\pi }{4}

  10. tan(x)=−3tan(x)=−\sqrt{3} болса, xx бұрышы қай ширекте орналасқан?

    Дұрыс жауап: IV

  11. sin(π−x)sin(\pi -x) өрнегін ықшамдаңыз.

    Дұрыс жауап: sinxsinx

  12. 135° бұрышын радианмен өрнектеңіз.

    Дұрыс жауап: 3π4\frac{3\pi }{4}

  13. y=ctgxy=ctgx функциясының графигі қай өське қатысты симметриялы?

    Дұрыс жауап: Координаталар бас нүктесіне

  14. (8-0,5)+(7-0,5)+(6-0,5)+(5-0,5)+(4-0,5)+(3-0,5) қосыдысын есептеңіз.

    Дұрыс жауап: 30

  15. sin2α+cos2α=1sin^2 \alpha + cos^2 \alpha=1 теңдігін пайдаланып, 1−2cos2α1−2cos^2 \alpha өрнегін басқаша қалай жазуға болады?

    Дұрыс жауап: −cos2α−cos2\alpha

  16. Үшбұрыштың қабырғалары 13 см, 14 см, 15 см. Осы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 8,125 см

  17. y=tgxy=tgx функциясының мәндер облысы қандай?

    Дұрыс жауап: (−∞;+∞)(−\infty ;+\infty )

  18. Үшбұрыштың екі бұрышы 30° және 45°, ал 30° бұрышқа қарсы жатқан қабырға 5 см. 45° бұрышқа қарсы жатқан қабырғаны табыңыз.

    Дұрыс жауап: 52 см5\sqrt{2} \text{ см}

  19. Үшбұрыштың жарты периметрі 15 см, ал іштей сызылған шеңбердің радиусы 4 см. Үшбұрыштың ауданын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 60 см²

  20. y=x23y = \sqrt[3]{x^{2}} функциясының туындысын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 23⋅x3\frac{2}{3 \cdot \sqrt[3]{x}}

  21. f(x)=2sin⁡3x−3cos⁡2x+14f(x) = 2\sin{3x} - 3\cos{2x} + 14 функциясының туындысын табыңыз.

    Дұрыс жауап: 6(sin⁡2x+cos⁡3x)6(\sin{2x} + \cos{3x})

  22. f(x)=(1x2+x2)12f(x) = \left( \frac{1}{x^{2} + x^{2}}\right)^12 функциясы берілген. f′(−1)=?f'(-1) = ?

    Дұрыс жауап: 3512\frac{3}{512}

  23. y=x33−x22−72xy=\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{x^2}{2}-72x функциясының кему аралығын табыңыз.

    Дұрыс жауап: x∈(−8;9)x \in (-8;9)