Айнымалы ток

Ереже: Синусоидалық кернеу u=Uм sin(ωt+φ₀) түрінде жазылады. Уақыт алдындағы коэффициент ω — циклдік жиілік; кәдімгі жиілік f=ω/(2π).

Қолдану: Берілген заңда ω=100π рад/с. Толық бір цикл 2π радианға сәйкес болғандықтан f=100π/(2π)=50 Гц. Тексеру үшін T=1/f=0,02 с екенін табамыз: осы уақыт ішінде синус аргументі 2π-ге өседі. Uм=36 В кернеудің биіктігін анықтайды, бірақ тербелістердің уақыт бойынша қайталануын анықтамайды.

Қате нұсқалар: A) Бұл π көбейткішін алып тастағанмен, ω=2πf қатынасындағы 2-ні елемеген нәтиже. Жиілік 100π/(2π) арқылы табылады.

B) 100π — циклдік жиілік, оның бірлігі рад/с. Оны герцпен берілетін толық тербелістер санына тікелей теңестіруге болмайды.

C) 36 — кернеудің амплитудасы, вольтпен өлшенеді. Синус алдындағы коэффициент уақыт ішіндегі тербелістер санын көрсетпейді.

D) 0,02 — осы тербелістің секундпен өлшенетін периоды. Период пен жиіліктің сан мәндері өзара кері шамалар. Ишара: Синус ішіндегі t коэффициентін 2π-ге бөл; амплитуданы есепке қоспа.

Ереже: Период — шаманың бір толық тербелісіне кететін уақыт. N бірдей толық цикл Δt уақытта өтсе, T=Δt/N, ал жиілік f=N/Δt болады.

Қолдану: Δt=0,30 с және N=12. Демек, T=0,30/12=0,025 с. Кері тексеру: 12·0,025=0,30 с, шарттағы аралық қалпына келеді. Жиілік f=1/T=40 Гц, бірақ сұрақ оны емес, бір циклдің ұзақтығын сұрайды. Осциллограммадағы жарты толқын мен толық циклді ажырату санаудың дұрыстығы үшін маңызды.

Қате нұсқалар: A) Бұл толық периодтың жартысы. Шартта 12 жарты толқын емес, 12 толық период саналған, сондықтан қосымша екіге бөлу қажет емес.

B) 40 — бір секундтағы тербелістер санының сан мәні, яғни жиілік. Оны секундпен берілетін период деп атауға болмайды.

C) Бұл он екі толық циклге жұмсалған жалпы уақыт. Бір циклдің уақытын табу үшін оны тербелістер санына бөлу қажет.

D) Бұл уақытты циклдер санына көбейткенде шығады. Бір цикл он екі циклден қысқа болуы керек, сондықтан амал бағыты қате. Ишара: Жалпы уақытты толық циклдердің санына бөл және өлшем бірлігін тексер.

Ереже: Лездік мәнді табу үшін уақытты кернеудің толық теңдеуіне қояды. Амплитуда ең үлкен модульді көрсетеді, ал синус көбейткіші нақты мезеттегі үлесті анықтайды.

Қолдану: t/T=1/12 болғандықтан аргумент 2π/12=π/6. sin(π/6)=1/2, сондықтан u=20·1/2=10 В. Нәтиже оң және амплитудадан кіші, бұл бірінші жарты циклдің бастапқы бөлігіне сәйкес келеді. T-ның сан мәнін білу қажет емес: шартта уақыт периодтың белгілі үлесімен берілген.

Қате нұсқалар: B) Бұл cos(π/6) мәнін қолданған нәтиже. Берілген уақыт заңында синус тұр, сондықтан тригонометриялық функцияны ауыстыруға болмайды.

C) 20 В — амплитуда. Берілген мезетте фаза π/6 болғандықтан кернеу максимумға жетпейді, амплитуданы бірден қою қате.

D) Фаза π/6 бірінші ширекте, синусы оң болады. Теріс таңба тербелістің басқа жарты периодына тән, шарттағы мезетке емес.

E) Синус нөл болуы үшін фаза 0, π немесе олардың бүтін еселігі болуы керек. Мұнда 2π·1/12=π/6, ол нөл емес. Ишара: Алдымен t/T қатынасын қысқартып, содан кейін синустың мәнін тап.

Ереже: Синус пен косинус −1 мен +1 аралығында өзгереді. Амплитудасы Uм болатын таңбасы өзгеретін кернеудің шеткі мәндері −Uм және +Uм, айырмасы 2Uм.

Қолдану: Коэффициенттен Uм=24 В екенін анықтаймыз. Сондықтан umax=24 В, umin=−24 В және umax−umin=24−(−24)=48 В. Бұл амплитуда емес, толық тік аралық. Бастапқы фаза немесе циклдік жиілік шеткі мәндерді өзгертпейді, тек олардың қай уақытта алынатынын анықтайды.

Қате нұсқалар: A) Бұл амплитуданы екіге бөлгенде шығады. Екі шеткі мәннің айырмасы амплитудадан үлкен, сондықтан бөлу қажет емес.

B) 24 В — нөлден оң максимумға дейінгі амплитуда. Сұралған аралық теріс минимумнан оң максимумға дейін созылады.

D) Период басындағы және соңындағы мәндер тең, бірақ сұрақ сол мезеттердің айырмасын емес, максимум мен минимум айырмасын сұрайды.

E) 200π — циклдік жиілік, рад/с бірлігімен өлшенеді. Уақыт коэффициентін кернеу аралығының шамасы деп қолдануға болмайды. Ишара: Теріс минимумды жақшамен жазып, максимумнан азайт.

Ереже: Фарадей заңы бойынша ε=−N dΦ/dt. Φ=Φм cosωt болса, ε=NωΦм sinωt; осыдан амплитуда εм=NωΦм болады.

Қолдану: Берілген Φ бір орамға қатысты: Φм=0,020 Вб, ω=40π рад/с, N=5. Туындыдағы минус Фарадей заңындағы минуспен қысқарады. Амплитуда εм=5·40π·0,020=4π В. Вб/с вольтке тең болғандықтан өлшем бірлігі сәйкес. NΦм-нің өзін кернеу деу уақыт бойынша өзгерісті елемеуге әкеледі.

Қате нұсқалар: A) Лездік ЭҚК таңбасы өзгеруі мүмкін, бірақ амплитуда ең үлкен модуль ретінде оң анықталады. Минус таңба амплитудаға қойылмайды.

B) Бұл NΦм көбейтіндісі, ағын ілінісуінің амплитудасы. ЭҚК үшін оны уақыт бойынша өзгеру коэффициенті ω-ға көбейту керек.

C) Бұл тек бір орамның ЭҚК амплитудасы. Шартта бірдей ағынмен байланысқан бес орам бар, олардың ЭҚК-тері қосылады.

E) Бұл ω-ның сан мәнін кернеу ретінде алған нәтиже. ЭҚК амплитудасы тек жиілікке емес, N мен Φм-ге де тәуелді. Ишара: Косинустың туындысындағы уақыт коэффициентін және орам санын ұмытпа.