Айнымалы ток тізбегіндегі қуат

Ереже: Синусоидалық орныққан режимде орташа активті қуат P=UәсIәсcosφ. U мен I әсерлік болса, формуладағы амплитудаларға тән 1/2 коэффициенті енгізілмейді.

Қолдану: Алдымен толық қуат S=60·3=180 ВА. Активті бөлігі P=180·0,80=144 Вт. Қалған қуаттық сипаттаманы жай S−P деп реактивті қуатқа теңестіруге болмайды: қуаттар үшбұрышпен байланысады. Берілген cosφ активті энергияның бір периодта таза тұтынылатын үлесін сипаттайды; ток пен кернеудің амплитудаларын қайта есептеу қажет емес.

Қате нұсқалар: B) Бұл толық қуатты cosφ-ге бөлген нәтиже. Активті қуат S-тен аспайды, сондықтан коэффициентке бөлу емес, көбейту қажет.

C) Бұл sinφ=0,60 мәнін қолданған нәтиже. Ол реактивті қуаттың модулін сипаттайды, ал активті қуат cosφ арқылы анықталады.

D) Бұл UәсIәс көбейтіндісі, толық қуаттың сан мәні. Активті қуат үшін фазалық ығысудың cosφ коэффициентін де ескеру керек.

E) Әсерлік мәндер дайын берілгенде қосымша 1/2 коэффициенті қолданылмайды. Ол амплитудалар арқылы есептелетін формулаға қатысты. Ишара: Берілген U мен I түрін анықтап, олардың көбейтіндісіне cosφ қолдан.

Ереже: Амплитудалар арқылы орташа активті қуат P=UмIмcosφ/2. Бұл Uәс=Uм/√2 және Iәс=Iм/√2 қатынастарын әсерлік формулаға қойғаннан шығады.

Қолдану: Берілгендер амплитуда ретінде анық көрсетілген. Сондықтан P=100·4·0,60/2=120 Вт. Кері тексеру: Uәс=100/√2, Iәс=4/√2, олардың көбейтіндісі 200 ВА; осыны 0,60-қа көбейтсек тағы 120 Вт. Амплитуда мен әсерлік мәнді араластыру екі еселік қате туғызады.

Қате нұсқалар: A) Бұл амплитудаларды әсерлік мәндер сияқты пайдалану. Амплитудалар көбейтіндісінен орташа қуатқа көшу үшін 1/2 коэффициенті қажет.

B) Бұл амплитудалардың жарты көбейтіндісі, бірақ cosφ ескерілмеген. Берілген жүктеме бір фазада емес, сондықтан активті бөлік одан аз.

D) Бұл 1/2 коэффициентін екі рет қолданған нәтиже. Бір √2 әр амплитудаға тиесілі, олардың көбейтіндісі жалпы бір ғана 1/2 береді.

E) Бұл UмIм көбейтіндісі ғана. Ол фазалық айырманы да, период бойынша орташалауды да есепке алмайды. Ишара: Екі амплитуданың әсерлік көбейтіндісі олардың көбейтіндісінің жартысына тең.

Ереже: Қуаттар үшбұрышында активті қуат P толық қуат S-тің фазалық проекциясы болады. Сондықтан cosφ=P/S; бұл анықтама синусоидалық ток пен кернеуге қатысты.

Қолдану: cosφ=240/400=0,60. Активті қуат толық қуаттан кіші болғандықтан реактивті әсер бар. |Q|=√(400²−240²)=320 Вар екенін қосымша тексеруге болады, бірақ оның таңбасын P мен S қана анықтамайды. Қуат коэффициентінің бірден аспауы сандық қате қатынасты бірден анықтауға көмектеседі.

Қате нұсқалар: A) 160 — S пен P сан мәндерінің айырмасы. Қуат коэффициенті өлшемсіз қатынас, қуаттардың арифметикалық айырмасы емес.

B) Бұл √(1−0,60²), яғни |sinφ|. Қуат коэффициенті фазаның косинусы және P/S арқылы анықталады.

C) Бұл S/P кері қатынасы. Қуат коэффициенті пассивті синусоидалық жүктемеде бірден үлкен бола алмайды, сондықтан қатынас бағыты қате.

E) Бұл (S−P)/S қатынасы. Қуаттар сызықтық қосылмайды, ал қуат коэффициенті толықтан қалған бөліктің үлесі емес. Ишара: Активті қуатты толық қуатқа бөл; қатынастың өлшемсіз әрі ≤1 болуын тексер.

Ереже: Қабылданған пассивті келісімде Q=UәсIәсsinφ, мұнда φ — кернеу фазасының токқа қатысты айырмасы. Индуктивті сипатта Q оң, сыйымдылық сипатта Q теріс болады.

Қолдану: S=100·2=200 ВА. sin(−π/6)=−1/2 болғандықтан Q=−100 Вар. Қуаттың теріс реактивті таңбасы құрылғы таза активті энергия өндіреді дегенді білдірмейді; ол токтың кернеуден озатын фазалық қатынасын сипаттайды. P=200cos(π/6)=100√3 Вт оң болып қалады.

Қате нұсқалар: A) Әсерлік мәндер қолданылғаннан кейін қосымша 1/2 енгізілген. Қажетті жарты коэффициенті осы есепте sin(−π/6) мәнінен ғана келеді.

B) Модуль дұрыс, бірақ sin(−π/6)=−1/2 таңбасы жоғалған. Шарттағы келісімде теріс реактивті қуат сыйымдылық сипатты білдіреді.

C) Бұл cos(π/6) арқылы табылған активті қуаттың сан мәні. Реактивті қуат синуспен және өз таңбасымен есептеледі.

D) Бұл sinφ-ді −1 деп алған нәтиже. Фаза −π/6, ал −π/2 емес, сондықтан модуль толық қуаттың жартысына тең. Ишара: Фаза анықтамасын және берілген Q формуласындағы синустың таңбасын сақта.

Ереже: Синусоидалық режимдегі қуаттар байланысы S²=P²+Q². Толық қуат S=UәсIәс оң модуль ретінде анықталады және вольт-ампермен белгіленеді.

Қолдану: S=√(300²+400²)=√250000=500 ВА. Бұл 3–4–5 үшбұрышының жүз еселік масштабы. cosφ=P/S=0,60 болып, нәтиже физикалық шекке сәйкес келеді. Q-дың оң таңбасы индуктивті сипатты көрсетеді, бірақ S есептегенде оның квадраты алынады; таңба толық қуат модулін теріс етпейді.

Қате нұсқалар: A) Бұл Q−P айырмасы. Толық қуат оның әр құраушысының модулінен кем болмауы керек, ал 100 бұл шартты орындамайды.

B) Бұл P мен Q модульдерін жай қосу. Қуаттар үшбұрышында активті және реактивті құраушылар перпендикуляр, сондықтан Пифагор заңы қолданылады.

C) Бұл P²+Q² қосындысы, түбір алынбаған. Ол толық қуаттың квадратына сәйкес келеді, S-тің өзіне емес.

E) Бұл реактивті құраушыны толық қуатпен теңестіру. Жүктеме 300 Вт активті қуат та тұтынады, оны елемеуге болмайды. Ишара: P мен Q-ды тікбұрышты үшбұрыштың катеттері ретінде қарастыр.