Активті және реактивті кедергілерден тұратын тізбектей жалғанған айнымалы ток тізбегі үшін Ом заңы

Ереже: Тармақталусыз тізбектей тізбекте барлық элементтің токтары бірдей. Жеке элементтердің кернеулері ортақ токқа қатысты әртүрлі фазада болуы мүмкін және олардың векторлық қосындысы көз кернеуін береді.

Қолдану: Шарттағы R, L және C бір жолмен қосылғандықтан заряд қозғалысы жеке тармақтарға бөлінбейді. Ортақ ток i(t) әр элементтің кернеуін өз заңымен анықтайды: uR=Ri, uL=Ldi/dt, ал конденсаторда q=CuC. Сондықтан кернеулердің фазалық айырмашылығын токтардың айырмашылығы деп түсіндіруге болмайды. Қосылу түрін дұрыс анықтау бүкіл талдаудың алғашқы қадамы.

Қате нұсқалар: A) Тармақталмаған тізбекте әр элемент арқылы бір ток өтеді. Элементтерге сәйкес кедергілер жалпы токты шектейді, жеке токтарға бөлмейді.

C) Айнымалы режимде конденсатор зарядталып-разрядталады. Диэлектрик арқылы өткізгіштік өту жоқтығы сыртқы тізбек тогын нөл етпейді.

D) Токтардың теңдігі тізбектей қосылудан туындайды, бірақ жеке кернеулер жалпы жағдайда тең емес. Қате себепті дұрыс нәтижемен бірге қабылдауға болмайды.

E) Ширек циклдік ығысу шарғыдағы кернеу мен ортақ токтың арасында болады. Бір тізбектегі элемент токтарын фазасы бөлек деп қарастыру қате. Ишара: Тізбек тармақтала ма және фазалық ығысу нақты қай екі шама арасында берілген?

Ереже: Тізбектей синусоидалық RLC тізбектің толық кедергі модулі Z=√[R²+(XL−XC)²]. Индуктивті және сыйымдылық реактивті құраушылар қарсы бағытталған.

Қолдану: Алдымен қорытқы реактивті кедергі: XL−XC=20−11=9 Ом. Кейін Z=√(12²+9²)=√225=15 Ом. Бұл 9–12–15 тікбұрышты үшбұрышқа сәйкес келеді. Z-тің R-ден кем болмауы және таза реактивті айырмадан үлкен болуы да нәтижені тексереді. Үш элементтің кедергілерін жай қосу олардың фазалық қатынасын жоғалтады.

Қате нұсқалар: A) 225 — R²+(XL−XC)² есептелгендегі түбір астындағы сан. Оның бірлігі Ом², ал Z үшін квадрат түбір алу қажет.

B) Бұл R+|XL−XC|. Активті және қорытқы реактивті құраушылар бір осьте емес, сондықтан олардың модульдерін тікелей қосуға болмайды.

C) Бұл тек қорытқы реактивті кедергінің модулі. Толық кедергіде 12 Ом активті құраушы да бар, оны елемеу токты артық көрсетеді.

E) Бұл R+XL+XC арифметикалық қосындысы. Реактивті кернеулер қарсы фазада, ал активті құраушы оларға перпендикуляр болғандықтан мұндай қосынды дұрыс емес. Ишара: Алдымен XL мен XC айырмасын тап, кейін R-мен Пифагор формуласын қолдан.

Ереже: Әсерлік ток Iәс=Uәс/Z қатынасымен табылады. Активті және қорытқы реактивті кедергілер үшін Z=√(R²+X²); X таңбасы ток модулінің осы есебіне әсер етпейді.

Қолдану: Z=√(18²+24²)=√900=30 Ом. Сондықтан Iәс=90/30=3 А. Iм=3√2 А болар еді, бірақ ол сұралған әсерлік мәннен бөлек. Қорытқы реактивті кедергінің модулі берілгендіктен тізбектің индуктивті не сыйымдылық сипатын білу ток модулі үшін міндетті емес; ол фазаның бағытын анықтауға қажет.

Қате нұсқалар: A) Бұл көз кернеуін тек 24 Ом реактивті кедергіге бөлгенде шығады. Тізбекте активті кедергі де бар, сондықтан толық Z керек.

B) Бұл Z=18+24=42 Ом деп алып есептеген нәтиже. Екі құраушы фазор диаграммасында перпендикуляр, арифметикалық қосынды емес.

C) Бұл 90 В-ты тек 18 Ом активті кедергіге бөлген нәтиже. Реактивті құраушы да толық кедергіге әсер етеді, оны елемеуге болмайды.

E) Бұл әсерлік токтан амплитудаға өткен мән. Көз кернеуі әсерлік деп берілген және сұрақ та әсерлік токты сұрайды. Ишара: U мен I-дің екеуі де әсерлік екенін сақтап, алдымен Z-ті есепте.

Ереже: Тізбектей тізбекте көз кернеуінің фазоры жеке элемент кернеулерінің қосындысы. U=√[UR²+(UL−UC)²]; барлық мән бірдей әсерлік не амплитудалық түрде болуы керек.

Қолдану: Қорытқы реактивті кернеу 80−40=40 В. Резистор кернеуімен оның арасындағы фаза π/2, сондықтан U=√(30²+40²)=50 В. Жеке UL=80 В көз кернеуінен үлкен болуы заңға қайшы емес: UC оны ішінара векторлық түрде өтейді. Лездік кернеулердің алгебралық қосындысы әр мезетте сақталады.

Қате нұсқалар: B) Бұл барлық кернеу модульдерін жай қосу. UL мен UC ортақ токқа қатысты қарама-қарсы фазада, сондықтан толық қосындыға екеуі бірдей бағытпен кірмейді.

C) Бұл √(UR²+UL²+UC²) өрнегі. UL мен UC өзара перпендикуляр емес, қарама-қарсы болғандықтан алдымен олардың айырмасы алынады.

D) Бұл UR+(UL−UC) есептеуі. Реактивті айырма резистор кернеуіне фазасы бойынша перпендикуляр, сондықтан арифметикалық қосу дұрыс емес.

E) Бұл тек реактивті кернеулер айырмасы. Резистордағы 30 В кернеуді толық көз кернеуінен алып тастауға негіз жоқ. Ишара: UL мен UC-ны қарсы бағытталған фазорлар ретінде азайтып, UR-мен біріктір.

Ереже: Тізбектей RLC тізбекте tanφ=(XL−XC)/R, мұнда φ — кернеу фазасының ток фазасына қатысты айырмасы. Теріс φ сыйымдылық әсерінің басымдығын білдіреді.

Қолдану: XL−XC=10−18=−8 Ом. Сондықтан tanφ=−8/8=−1. Берілген негізгі аралықта φ=−π/4. Кернеу токтан кешігеді, ал ток кернеуден озады: бұл екі сөйлем бір қатынасты сипаттайды. Фазаның анықтамасын шартта көрсету «токтың кернеуге қатысты» кері айырмасымен шатасуды болдырмайды.

Қате нұсқалар: A) Бұл активті кедергіні де, басым сыйымдылықты да елемейді. Шартта XC>XL және R>0 екені анық берілген.

C) Активті кедергі 8 Ом нөл емес. Сондықтан тізбек таза конденсатор емес және фазаның модулі π/2-ден кіші.

D) Бұл XC мен XL айырмасының таңбасын кері алу. Мұнда сыйымдылық әсері басым, сондықтан кернеу фазасы токқа қатысты теріс болады.

E) Фаза нөл болуы үшін XL=XC керек. Берілген мәндер тең емес, қорытқы реактивті құраушы −8 Ом болады. Ишара: Айырманың таңбасын сақта және φ қай шаманың қай шамаға қатысты фазасы екенін оқы.