Ustazdyq
Алғашқы 5 сұрақ тегінАлгебра · 8-сынып · 15 сұрақ

Рационал теңсіздіктерді шешу

Әріптестермен бөлісуWhatsAppTelegram

5.3-параграф · Оқулықтың 154–159-беттері

«Алгебра» оқулығының (8-сынып, Атамұра, 2018) «Рационал теңсіздіктерді шешу» тақырыбы, 5.3-параграф. Мұнда әр сұрақтың бес жауап нұсқасы мен түсіндірмесі бар 15 сұрақ жинақталған: түсіндірме дұрыс нұсқаның қандай ережемен таңдалғанын және қалғандарының неге сәйкес келмейтінін көрсетеді. Мысалы: «(x−3)/(x−5) > 0 рационал теңсіздігінің шешімі қайсы?»

Өзіңізді тексеріңізТақырып бойынша 5 сұрақ: жауап беріңіз, нәтижені бірден көріңіз.

  1. 1

    (x−3)/(x−5) > 0 рационал теңсіздігінің шешімі қайсы?

    Дұрыс жауап: (−∞; 3) ∪ (5; +∞)

    Жауап нұсқалары

    1. A.(−∞; 3) ∪ (5; +∞)дұрыс
    2. B.(3; +∞)
    3. C.(3; 5)
    4. D.[3; 5]
    5. E.(−∞; 5)

    Түсіндірме

    Ереже: Рационал теңсіздікте алым мен бөлімнің таңбалары салыстырылады. Бөлім нөл болатын мәндер ешқашан шешімге кірмейді; алым нөл болатын нүктелер тек қатаң емес белгіде енуі мүмкін.

    Қолдану: Алым мен бөлім таңбалары бірдей болғанда бөлшек оң. x = 5 анықталмайды, x = 3 нөл береді.

    Қате нұсқаларды ажырату: Бөлім таңбасы белгісіз кезде оған бірден көбейту теңсіздік бағытын бұзуы мүмкін. Таңба аралықтарын қарастыру керек.

    Қайта орындауға ишара: Алым мен бөлім бірдей таңбалы болатын аралықтарды табыңыз.

  2. 2

    1/(x−4) < 0 теңсіздігінің ең үлкен бүтін шешімі қандай?

    Дұрыс жауап: 3

    Жауап нұсқалары

    1. A.5
    2. B.4
    3. C.3дұрыс
    4. D.6
    5. E.2

    Түсіндірме

    Ереже: Рационал теңсіздікте алым мен бөлімнің таңбалары салыстырылады. Бөлім нөл болатын мәндер ешқашан шешімге кірмейді; алым нөл болатын нүктелер тек қатаң емес белгіде енуі мүмкін.

    Қолдану: Алым оң, бөлшек теріс болуы үшін x−4 < 0. Ең үлкен бүтін x = 3.

    Қате нұсқаларды ажырату: Алым оң болғанда бөлшектің терістігі бөлімнің терістігін талап етеді. Шекараның өзі анықталмайды.

    Қайта орындауға ишара: Алдымен x-тің шекарасын тауып, одан кіші ең үлкен бүтінді таңдаңыз.

  3. 3

    (5−x)/(x−7) ≥ 0 теңсіздігінің шешімі қайсы?

    Дұрыс жауап: [5; 7)

    Жауап нұсқалары

    1. A.(−∞; 5)
    2. B.(5; 7)
    3. C.(5; 7]
    4. D.[7; +∞)
    5. E.[5; 7)дұрыс

    Түсіндірме

    Ереже: Рационал теңсіздікте алым мен бөлімнің таңбалары салыстырылады. Бөлім нөл болатын мәндер ешқашан шешімге кірмейді; алым нөл болатын нүктелер тек қатаң емес белгіде енуі мүмкін.

    Қолдану: [5; 7) аралығында алым мен бөлім таңбалары бірдей немесе алым нөл. x = 7 бөлімді нөлге айналдырады.

    Қате нұсқаларды ажырату: Алым мен бөлімнің нөлдері бірдей мәртебеде емес: алым нөлі ≥ белгісіне сай келуі мүмкін, бөлім нөліне тыйым салынады.

    Қайта орындауға ишара: Екі шекарада өрнектің анықталуын және нөлге тең болуын бөлек тексеріңіз.

  4. 4

    (x−6)/(x−8) ≤ 0 теңсіздігін қанағаттандыратын бүтін сандар саны қанша?

    Дұрыс жауап: 2

    Жауап нұсқалары

    1. A.2дұрыс
    2. B.4
    3. C.5
    4. D.3
    5. E.1

    Түсіндірме

    Ереже: Рационал теңсіздікте алым мен бөлімнің таңбалары салыстырылады. Бөлім нөл болатын мәндер ешқашан шешімге кірмейді; алым нөл болатын нүктелер тек қатаң емес белгіде енуі мүмкін.

    Қолдану: Шешім [6; 8); оның бүтін сандары 6-дан 7-ге дейін, саны 2.

    Қате нұсқаларды ажырату: Бөлім нөл болатын оң шетті бүтін шешім ретінде санауға болмайды.

    Қайта орындауға ишара: Шешім аралығын тапқан соң тек оған кіретін бүтіндерді санаңыз.

  5. 5

    1/(x−7)² > 0 теңсіздігінің шешімі қайсы?

    Дұрыс жауап: Барлық нақты x, тек x ≠ 7

    Жауап нұсқалары

    1. A.Барлық нақты x, тек x ≠ 7дұрыс
    2. B.x = 7
    3. C.Шешімі жоқ
    4. D.x > 7
    5. E.x < 7

    Түсіндірме

    Ереже: Рационал теңсіздікте алым мен бөлімнің таңбалары салыстырылады. Бөлім нөл болатын мәндер ешқашан шешімге кірмейді; алым нөл болатын нүктелер тек қатаң емес белгіде енуі мүмкін.

    Қолдану: Бөлім анықталған жерде квадрат оң, ал алым 1. Тек x = 7 алынбайды.

    Қате нұсқаларды ажырату: Квадрат бөлім анықталған жерде оң, бірақ бөлім нөл болатын нүкте сақталып қалмайды.

    Қайта орындауға ишара: Бөлімнің қай мәнде нөл болатынын анықтаңыз.

Жауаптары мен түсіндірмелері бар тағы 10 сұрақ

Олар жинақта: тақырыптың барлық сұрақтары, сынып үшін араластырылған тесттің екі нұсқасы, мұғалімге арналған кілттер мен түсіндірмелер. Басып шығаруға арналған PDF.

Жинақты сатып алу · 200 ₸Бүкіл кітап — 2000 ₸ (24 × 200 ₸ орнына)

Тек жеке пайдалануға арналған: таратуға болмайды.

Кітаптың басқа тақырыптары

Сұрақтар «Алгебра» оқулығы бойынша құрастырылған, Атамұра, 2018.