Ustazdyq
Алғашқы 5 сұрақ тегінАлгебра · 8-сынып · 15 сұрақ

Квадрат теңсіздіктерді шешу

Әріптестермен бөлісуWhatsAppTelegram

5.2-параграф · Оқулықтың 144–153-беттері

«Алгебра» оқулығының (8-сынып, Атамұра, 2018) «Квадрат теңсіздіктерді шешу» тақырыбы, 5.2-параграф. Мұнда әр сұрақтың бес жауап нұсқасы мен түсіндірмесі бар 15 сұрақ жинақталған: түсіндірме дұрыс нұсқаның қандай ережемен таңдалғанын және қалғандарының неге сәйкес келмейтінін көрсетеді. Мысалы: «(x−3)(x−5) < 0 квадрат теңсіздігінің шешімі қайсы?»

Өзіңізді тексеріңізТақырып бойынша 5 сұрақ: жауап беріңіз, нәтижені бірден көріңіз.

  1. 1

    (x−3)(x−5) < 0 квадрат теңсіздігінің шешімі қайсы?

    Дұрыс жауап: (3; 5)

    Жауап нұсқалары

    1. A.(−∞; 3)
    2. B.(3; 5)дұрыс
    3. C.[3; 5]
    4. D.(−∞; 3) ∪ (5; +∞)
    5. E.(5; +∞)

    Түсіндірме

    Ереже: Квадрат өрнектің таңбасы түбірлер мен үлкен дәрежелі мүшенің коэффициентіне тәуелді. Қатаң теңсіздікте нөл беретін шеттер кірмейді, қатаң емес теңсіздікте кіреді; квадрат әрқашан теріс емес.

    Қолдану: Екі көбейткіштің таңбалары түбірлердің арасында қарама қарсы; қатаң теңсіздікте шеттер кірмейді.

    Қате нұсқаларды ажырату: Түбірлерден тыс аралықты алу көбейтінді таңбасын кері анықтаудан шығады; аралықтың бір нүктесімен тексеріңіз.

    Қайта орындауға ишара: Екі көбейткіш қай аралықта қарама-қарсы таңбалы?

  2. 2

    (x−4)(x−6) ≥ 0 теңсіздігінің шешімі қайсы?

    Дұрыс жауап: (−∞; 4] ∪ [6; +∞)

    Жауап нұсқалары

    1. A.(4; +∞)
    2. B.[4; 6]
    3. C.(−∞; 4] ∪ [6; +∞)дұрыс
    4. D.(4; 6)
    5. E.(6; +∞)

    Түсіндірме

    Ереже: Квадрат өрнектің таңбасы түбірлер мен үлкен дәрежелі мүшенің коэффициентіне тәуелді. Қатаң теңсіздікте нөл беретін шеттер кірмейді, қатаң емес теңсіздікте кіреді; квадрат әрқашан теріс емес.

    Қолдану: Көбейтінді түбірлерден тыс оң, ал түбірлерде нөл; шеттер шешімге кіреді.

    Қате нұсқаларды ажырату: Түбірлерді шығарып тастау ≥ белгісіндегі теңдік мүмкіндігін жоғалтады. Шеттерде өрнек нөлге тең.

    Қайта орындауға ишара: Түбірлерден тыс таңбаны және шеттердің кіруін бөлек тексеріңіз.

  3. 3

    x²−25 < 0 теңсіздігін қанағаттандыратын бүтін сандар саны қанша?

    Дұрыс жауап: 9

    Жауап нұсқалары

    1. A.18
    2. B.10
    3. C.8
    4. D.11
    5. E.9дұрыс

    Түсіндірме

    Ереже: Квадрат өрнектің таңбасы түбірлер мен үлкен дәрежелі мүшенің коэффициентіне тәуелді. Қатаң теңсіздікте нөл беретін шеттер кірмейді, қатаң емес теңсіздікте кіреді; квадрат әрқашан теріс емес.

    Қолдану: −5 < x < 5; бүтін сандар −4-ден 4-ге дейін, саны 9.

    Қате нұсқаларды ажырату: Қатаң шекарадағы бүтін сандарды қосып санау артық нәтиже береді.

    Қайта орындауға ишара: Алдымен ашық аралықты тауып, ішіндегі бүтін сандарды жазыңыз.

  4. 4

    (x−6)² ≤ 0 теңсіздігінің шешімі қайсы?

    Дұрыс жауап: x = 6

    Жауап нұсқалары

    1. A.Шешімі жоқ
    2. B.Барлық нақты сандар
    3. C.x = 6дұрыс
    4. D.x < 6
    5. E.x > 6

    Түсіндірме

    Ереже: Квадрат өрнектің таңбасы түбірлер мен үлкен дәрежелі мүшенің коэффициентіне тәуелді. Қатаң теңсіздікте нөл беретін шеттер кірмейді, қатаң емес теңсіздікте кіреді; квадрат әрқашан теріс емес.

    Қолдану: Квадрат теріс болмайды; ол тек x = 6 кезінде нөлге тең.

    Қате нұсқаларды ажырату: Квадраттың теріс мәндерін іздеудің қажеті жоқ; ≤0 шарты квадраттың тек нөл болуын талап етеді.

    Қайта орындауға ишара: Жақша ішіндегі өрнекті нөлге теңестіріңіз.

  5. 5

    x²+7 > 0 теңсіздігінің шешімі қайсы?

    Дұрыс жауап: Барлық нақты сандар

    Жауап нұсқалары

    1. A.Барлық нақты сандардұрыс
    2. B.Тек оң сандар
    3. C.Тек нөл
    4. D.Шешімі жоқ
    5. E.Тек теріс сандар

    Түсіндірме

    Ереже: Квадрат өрнектің таңбасы түбірлер мен үлкен дәрежелі мүшенің коэффициентіне тәуелді. Қатаң теңсіздікте нөл беретін шеттер кірмейді, қатаң емес теңсіздікте кіреді; квадрат әрқашан теріс емес.

    Қолдану: x² ≥ 0 және 7 > 0, сондықтан барлық нақты x үшін x²+7 > 0.

    Қате нұсқаларды ажырату: Оң тұрақты қосылған квадрат ешбір нақты x үшін нөл не теріс болмайды.

    Қайта орындауға ишара: Квадраттың ең кіші мәніне оң тұрақтыны қосып қараңыз.

Жауаптары мен түсіндірмелері бар тағы 10 сұрақ

Олар жинақта: тақырыптың барлық сұрақтары, сынып үшін араластырылған тесттің екі нұсқасы, мұғалімге арналған кілттер мен түсіндірмелер. Басып шығаруға арналған PDF.

Жинақты сатып алу · 200 ₸Бүкіл кітап — 2000 ₸ (24 × 200 ₸ орнына)

Тек жеке пайдалануға арналған: таратуға болмайды.

Кітаптың басқа тақырыптары

Сұрақтар «Алгебра» оқулығы бойынша құрастырылған, Атамұра, 2018.