Рационал теңдеулер Квадрат теңдеулерге келтірілетін мәтінді есептер
2.6-параграф · Оқулықтың 87–94-беттері
«Алгебра» оқулығының (8-сынып, Атамұра, 2018) «Рационал теңдеулер Квадрат теңдеулерге келтірілетін мәтінді есептер» тақырыбы, 2.6-параграф. Мұнда әр сұрақтың бес жауап нұсқасы мен түсіндірмесі бар 15 сұрақ жинақталған: түсіндірме дұрыс нұсқаның қандай ережемен таңдалғанын және қалғандарының неге сәйкес келмейтінін көрсетеді. Мысалы: «x ≠ 3 шартында (3x)/(3−x) = 5 рационал теңдеуінің түбірі қандай?»
Өзіңізді тексеріңізТақырып бойынша 5 сұрақ: жауап беріңіз, нәтижені бірден көріңіз.
Дұрыс жауап: 15/8
Жауап нұсқалары
- A.23/8
- B.7/8
- C.31/8
- D.15/4
- E.15/8дұрыс
Түсіндірме
Ереже: Рационал теңдеуде бөлімдер нөлге тең болмауы тиіс. Мәтінді есепте теңдеу берілген шамалардың байланысынан құрылады; ұзындық пен уақыт оң, бірлескен жұмыста өнімділіктер қосылады.
Қолдану: 3x = 15−5x; (8)x = 15. Алынған түбір 3-ға тең емес.
Қате нұсқаларды ажырату: Айқыш көбейткенде жақшаны ашу мен таңбаларды сақтау қажет. Табылған мәнді бөлімнің нөл болмау шартымен тексеріңіз.
Қайта орындауға ишара: Алдымен бөлімнен арылып, x бар мүшелерді бір жаққа жинаңыз.
- 2
Дұрыс жауап: 4 см
Жауап нұсқалары
- A.3 см
- B.4 смдұрыс
- C.6 см
- D.8 см
- E.5 см
Түсіндірме
Ереже: Рационал теңдеуде бөлімдер нөлге тең болмауы тиіс. Мәтінді есепте теңдеу берілген шамалардың байланысынан құрылады; ұзындық пен уақыт оң, бірлескен жұмыста өнімділіктер қосылады.
Қолдану: x(x+2) = 24; оң шешімі x = 4, екінші қабырға 6.
Қате нұсқаларды ажырату: Қабырғалардың қосындысы аудан емес. Аудан екі қабырғаның көбейтіндісі; теріс алгебралық түбір ұзындық бола алмайды.
Қайта орындауға ишара: Кіші қабырғаны x десеңіз, үлкені қалай өрнектеледі?
Дұрыс жауап: 5
Жауап нұсқалары
- A.6
- B.4
- C.10
- D.5дұрыс
- E.7
Түсіндірме
Ереже: Рационал теңдеуде бөлімдер нөлге тең болмауы тиіс. Мәтінді есепте теңдеу берілген шамалардың байланысынан құрылады; ұзындық пен уақыт оң, бірлескен жұмыста өнімділіктер қосылады.
Қолдану: x(x+1) = 30 теңдеуінің оң түбірі 5.
Қате нұсқаларды ажырату: Тізбектес сандар x және x+1; оларды бірдей не айырмасы екі сан деп алу шартты өзгертеді.
Қайта орындауға ишара: Көбейтіндіні екі тізбектес сан арқылы жазыңыз.
Дұрыс жауап: 6
Жауап нұсқалары
- A.12
- B.7
- C.8
- D.6дұрыс
- E.5
Түсіндірме
Ереже: Рационал теңдеуде бөлімдер нөлге тең болмауы тиіс. Мәтінді есепте теңдеу берілген шамалардың байланысынан құрылады; ұзындық пен уақыт оң, бірлескен жұмыста өнімділіктер қосылады.
Қолдану: Бөлім нөл болмауы керек: x−6 ≠ 0, демек x ≠ 6.
Қате нұсқаларды ажырату: Бөлімдегі өрнекті нөлге айналдыратын мән рұқсат етілмейді; ол теңдеудің шешімі деп алынбайды.
Қайта орындауға ишара: Бөлімді нөлге теңестіріп, алынған мәнді анықталу облысынан шығарыңыз.
Дұрыс жауап: 7 сағ
Жауап нұсқалары
- A.9 сағ
- B.7 сағдұрыс
- C.8 сағ
- D.14 сағ
- E.6 сағ
Түсіндірме
Ереже: Рационал теңдеуде бөлімдер нөлге тең болмауы тиіс. Мәтінді есепте теңдеу берілген шамалардың байланысынан құрылады; ұзындық пен уақыт оң, бірлескен жұмыста өнімділіктер қосылады.
Қолдану: Біріншінің уақыты x, екіншінікі x+2. Өнімділіктер қосылады: 1/x+1/(x+2)=16/63. Оң шешім x=7; екіншінің уақыты 9 сағат.
Қате нұсқаларды ажырату: Жеке орындау уақыттарын қосу бірлескен уақытты бермейді. Бір сағатта орындалатын жұмыс үлестері қосылады.
Қайта орындауға ишара: Әр жұмысшының бір сағаттағы өнімділігін уақыттың кері шамасы арқылы жазыңыз.
Жауаптары мен түсіндірмелері бар тағы 10 сұрақ
Олар жинақта: тақырыптың барлық сұрақтары, сынып үшін араластырылған тесттің екі нұсқасы, мұғалімге арналған кілттер мен түсіндірмелер. Басып шығаруға арналған PDF.
Тек жеке пайдалануға арналған: таратуға болмайды.
Кітаптың басқа тақырыптары
Сұрақтар «Алгебра» оқулығы бойынша құрастырылған, Атамұра, 2018.