Квадрат теңдеу түбірлерінің қасиеттері
2.4-параграф · Оқулықтың 77–81-беттері
«Алгебра» оқулығының (8-сынып, Атамұра, 2018) «Квадрат теңдеу түбірлерінің қасиеттері» тақырыбы, 2.4-параграф. Мұнда әр сұрақтың бес жауап нұсқасы мен түсіндірмесі бар 15 сұрақ жинақталған: түсіндірме дұрыс нұсқаның қандай ережемен таңдалғанын және қалғандарының неге сәйкес келмейтінін көрсетеді. Мысалы: «Квадрат теңдеудің түбірлері 3 және 5. Түбірлердің айырымының квадраты қанша?»
Өзіңізді тексеріңізТақырып бойынша 5 сұрақ: жауап беріңіз, нәтижені бірден көріңіз.
Дұрыс жауап: 4
Жауап нұсқалары
- A.6
- B.3
- C.4дұрыс
- D.5
- E.8
Түсіндірме
Ереже: Түбірлерге амал қолданғанда олардың таңбалары мен модульдері ескеріледі. Түбірлер қосындысы мен көбейтіндісі Виет теоремасымен табылады; үлкен теріс сан нөлге жақынырақ орналасады.
Қолдану: (x₁−x₂)² = (5−3)² = 4.
Қате нұсқаларды ажырату: Айырымның квадраты мен квадраттардың айырымы әртүрлі өрнектер. Алдымен жақша ішіндегі айырымды табыңыз.
Қайта орындауға ишара: Түбірлерді азайтқаннан кейін ғана квадраттаңыз.
Дұрыс жауап: 0
Жауап нұсқалары
- A.-1
- B.3
- C.0дұрыс
- D.2
- E.1
Түсіндірме
Ереже: Түбірлерге амал қолданғанда олардың таңбалары мен модульдері ескеріледі. Түбірлер қосындысы мен көбейтіндісі Виет теоремасымен табылады; үлкен теріс сан нөлге жақынырақ орналасады.
Қолдану: Түбірлері 4 және −4; олардың қосындысы нөл.
Қате нұсқаларды ажырату: Қарама-қарсы түбірлердің қосындысын олардың модульдерінің қосындысымен шатастырмаңыз.
Қайта орындауға ишара: x² теңдеуінің оң және теріс түбірлерін бірге жазыңыз.
Дұрыс жауап: 12
Жауап нұсқалары
- A.11
- B.13
- C.14
- D.24
- E.12дұрыс
Түсіндірме
Ереже: Түбірлерге амал қолданғанда олардың таңбалары мен модульдері ескеріледі. Түбірлер қосындысы мен көбейтіндісі Виет теоремасымен табылады; үлкен теріс сан нөлге жақынырақ орналасады.
Қолдану: Екі түбір де оң, сондықтан |5|+|7| = 12.
Қате нұсқаларды ажырату: Модуль теріс болмайды; берілген екі оң түбір үшін ол санның өзіне тең.
Қайта орындауға ишара: Әр түбірдің таңбасын анықтап, модульдерін қосыңыз.
Дұрыс жауап: Екеуі де оң
Жауап нұсқалары
- A.Нақты түбірлері жоқ
- B.Екеуі де оңдұрыс
- C.Таңбалары қарама қарсы
- D.Екеуі де теріс
- E.Біреуі нөлге тең
Түсіндірме
Ереже: Түбірлерге амал қолданғанда олардың таңбалары мен модульдері ескеріледі. Түбірлер қосындысы мен көбейтіндісі Виет теоремасымен табылады; үлкен теріс сан нөлге жақынырақ орналасады.
Қолдану: Түбірлер көбейтіндісі 48 > 0, қосындысы 14 > 0, D > 0; екі түбір де оң.
Қате нұсқаларды ажырату: Көбейтіндінің оң болуы түбірлердің екеуі де оң екенін жеке өзі дәлелдемейді; олардың қосындысын да қарастыру қажет.
Қайта орындауға ишара: Бірдей таңбалы түбірлердің ортақ таңбасын қосынды қалай анықтайды?
Дұрыс жауап: -7
Жауап нұсқалары
- A.-8
- B.-14
- C.-7дұрыс
- D.-5
- E.-6
Түсіндірме
Ереже: Түбірлерге амал қолданғанда олардың таңбалары мен модульдері ескеріледі. Түбірлер қосындысы мен көбейтіндісі Виет теоремасымен табылады; үлкен теріс сан нөлге жақынырақ орналасады.
Қолдану: Түбірлері −7 және −9; олардың үлкені −7.
Қате нұсқаларды ажырату: Модулі үлкен теріс сан сан осінде сол жақта жатады, сондықтан ол үлкен түбір емес.
Қайта орындауға ишара: Теріс түбірлерді сан осіндегі орны бойынша салыстырыңыз.
Жауаптары мен түсіндірмелері бар тағы 10 сұрақ
Олар жинақта: тақырыптың барлық сұрақтары, сынып үшін араластырылған тесттің екі нұсқасы, мұғалімге арналған кілттер мен түсіндірмелер. Басып шығаруға арналған PDF.
Тек жеке пайдалануға арналған: таратуға болмайды.
Кітаптың басқа тақырыптары
Сұрақтар «Алгебра» оқулығы бойынша құрастырылған, Атамұра, 2018.