Функция графигін түрлендіру
3.2-параграф · Оқулықтың 111–117-беттері
«Алгебра» оқулығының (8-сынып, Атамұра, 2018) «Функция графигін түрлендіру» тақырыбы, 3.2-параграф. Мұнда әр сұрақтың бес жауап нұсқасы мен түсіндірмесі бар 15 сұрақ жинақталған: түсіндірме дұрыс нұсқаның қандай ережемен таңдалғанын және қалғандарының неге сәйкес келмейтінін көрсетеді. Мысалы: «y = x² графигін оңға 3 бірлік жылжытқанда пайда болған парабола төбесінің абсциссасы қандай?»
Өзіңізді тексеріңізТақырып бойынша 5 сұрақ: жауап беріңіз, нәтижені бірден көріңіз.
Дұрыс жауап: 3
Жауап нұсқалары
- A.5
- B.6
- C.3дұрыс
- D.2
- E.4
Түсіндірме
Ереже: y=(x−h)²+k графигінің төбесі (h; k). Көлденең жылжуда жақшадағы таңба бағытқа кері, тік жылжуда k таңбасы бағытпен сәйкес; Ox-ке қатысты шағылуда y таңбасы түгел өзгереді.
Қолдану: Жаңа функция y = (x−3)²; төбесі (3; 0).
Қате нұсқаларды ажырату: Оңға жылжуды жақшадағы плюс таңбасымен жазу графикті кері бағытқа жылжытады.
Қайта орындауға ишара: Төбенің бастапқы абсциссасына жылжу қашықтығын қосыңыз.
Дұрыс жауап: -6
Жауап нұсқалары
- A.-12
- B.-7
- C.-6дұрыс
- D.-5
- E.-4
Түсіндірме
Ереже: y=(x−h)²+k графигінің төбесі (h; k). Көлденең жылжуда жақшадағы таңба бағытқа кері, тік жылжуда k таңбасы бағытпен сәйкес; Ox-ке қатысты шағылуда y таңбасы түгел өзгереді.
Қолдану: Жаңа функция y = x²−6; төбесі (0; −6).
Қате нұсқаларды ажырату: Төмен жылжуда ордината кемиді. Абсциссаны өзгерту тік жылжуды сипаттамайды.
Қайта орындауға ишара: Бастапқы төбенің y координатасынан берілген қашықтықты азайтыңыз.
Дұрыс жауап: y = (x+5)²+7
Жауап нұсқалары
- A.y = (x−5)²+7
- B.y = (x+5)²+7дұрыс
- C.y = (x+5)²−7
- D.y = x²+12
- E.y = (x−5)²−7
Түсіндірме
Ереже: y=(x−h)²+k графигінің төбесі (h; k). Көлденең жылжуда жақшадағы таңба бағытқа кері, тік жылжуда k таңбасы бағытпен сәйкес; Ox-ке қатысты шағылуда y таңбасы түгел өзгереді.
Қолдану: Солға жылжытуда x орнына x+5, жоғары жылжытуда функцияға +7 жазылады.
Қате нұсқаларды ажырату: Солға және жоғары жылжудың таңбалары бір ережемен қойылмайды: біреуі аргументтің ішінде, екіншісі сыртында.
Қайта орындауға ишара: Көлденең және тік жылжуды бөлек орындаңыз.
Дұрыс жауап: 6
Жауап нұсқалары
- A.6дұрыс
- B.8
- C.5
- D.12
- E.7
Түсіндірме
Ереже: y=(x−h)²+k графигінің төбесі (h; k). Көлденең жылжуда жақшадағы таңба бағытқа кері, тік жылжуда k таңбасы бағытпен сәйкес; Ox-ке қатысты шағылуда y таңбасы түгел өзгереді.
Қолдану: x = 1 кезінде мәндер 6 және 1; тік бағыттағы созылу коэффициенті 6.
Қате нұсқаларды ажырату: Қанша есе үлкен дегенде мәндердің айырымы емес, қатынасы алынады.
Қайта орындауға ишара: Екі функцияның бірдей x нүктесіндегі мәндерін бөліңіз.
Дұрыс жауап: y = −(x−7)²−9
Жауап нұсқалары
- A.y = −(x−7)²+9
- B.y = (x−7)²−9
- C.y = −(x−7)²−9дұрыс
- D.y = (x−7)²+10
- E.y = (x+7)²+9
Түсіндірме
Ереже: y=(x−h)²+k графигінің төбесі (h; k). Көлденең жылжуда жақшадағы таңба бағытқа кері, тік жылжуда k таңбасы бағытпен сәйкес; Ox-ке қатысты шағылуда y таңбасы түгел өзгереді.
Қолдану: Ox осіне қатысты шағылуда барлық ордината таңбасын өзгертеді: y орнына −y алынады.
Қате нұсқаларды ажырату: Тек квадратты мүшенің таңбасын өзгерту бүкіл графикті шағылдырмайды; бос мүшенің де таңбасы өзгереді.
Қайта орындауға ишара: Бастапқы функцияның бүкіл оң жағын −1-ге көбейтіңіз.
Жауаптары мен түсіндірмелері бар тағы 10 сұрақ
Олар жинақта: тақырыптың барлық сұрақтары, сынып үшін араластырылған тесттің екі нұсқасы, мұғалімге арналған кілттер мен түсіндірмелер. Басып шығаруға арналған PDF.
Тек жеке пайдалануға арналған: таратуға болмайды.
Кітаптың басқа тақырыптары
Сұрақтар «Алгебра» оқулығы бойынша құрастырылған, Атамұра, 2018.