Квадраттық функция және оның графигі
3.1-параграф · Оқулықтың 102–110-беттері
«Алгебра» оқулығының (8-сынып, Атамұра, 2018) «Квадраттық функция және оның графигі» тақырыбы, 3.1-параграф. Мұнда әр сұрақтың бес жауап нұсқасы мен түсіндірмесі бар 15 сұрақ жинақталған: түсіндірме дұрыс нұсқаның қандай ережемен таңдалғанын және қалғандарының неге сәйкес келмейтінін көрсетеді. Мысалы: «y = x²−6x+14 параболасы төбесінің абсциссасы қандай?»
Өзіңізді тексеріңізТақырып бойынша 5 сұрақ: жауап беріңіз, нәтижені бірден көріңіз.
Дұрыс жауап: 3
Жауап нұсқалары
- A.2
- B.5
- C.3дұрыс
- D.4
- E.6
Түсіндірме
Ереже: Квадраттық функция графигі — парабола. ax²+bx+c үшін төбе абсциссасы −b/(2a); төбелік түрде y=a(x−h)²+k. Осьтермен қиылысуда тиісті координата нөлге тең.
Қолдану: x₀ = −b/(2aₖ) = 6/2 = 3; aₖ = 1.
Қате нұсқаларды ажырату: Төбенің абсциссасын бос мүшемен шатастырмаңыз. −b таңбасын және 2a бөлімін бірге ескеріңіз.
Қайта орындауға ишара: x₀ формуласындағы a мен b коэффициенттерін анықтаңыз.
Дұрыс жауап: 6
Жауап нұсқалары
- A.6дұрыс
- B.5
- C.12
- D.8
- E.7
Түсіндірме
Ереже: Квадраттық функция графигі — парабола. ax²+bx+c үшін төбе абсциссасы −b/(2a); төбелік түрде y=a(x−h)²+k. Осьтермен қиылысуда тиісті координата нөлге тең.
Қолдану: (x−4)² ≥ 0, сондықтан ең кіші мән 6; ол x = 4 кезінде қабылданады.
Қате нұсқаларды ажырату: Ең кіші мәнді беретін x пен функцияның ең кіші y мәні әртүрлі шамалар. Оң квадрат тек нөлге дейін азаяды.
Қайта орындауға ишара: Квадратты мүшенің ең кіші мүмкін мәні қандай?
Дұрыс жауап: 7
Жауап нұсқалары
- A.14
- B.6
- C.9
- D.8
- E.7дұрыс
Түсіндірме
Ереже: Квадраттық функция графигі — парабола. ax²+bx+c үшін төбе абсциссасы −b/(2a); төбелік түрде y=a(x−h)²+k. Осьтермен қиылысуда тиісті координата нөлге тең.
Қолдану: Oy осінде x = 0; y = 5·0²+7 = 7.
Қате нұсқаларды ажырату: Oy осінде y емес, x нөлге тең. Координаталарды ауыстыру басқа қиылысуды береді.
Қайта орындауға ишара: Тік осьтегі барлық нүктелердің абсциссасы қандай?
Дұрыс жауап: -16
Жауап нұсқалары
- A.-17
- B.-14
- C.-15
- D.-32
- E.-16дұрыс
Түсіндірме
Ереже: Квадраттық функция графигі — парабола. ax²+bx+c үшін төбе абсциссасы −b/(2a); төбелік түрде y=a(x−h)²+k. Осьтермен қиылысуда тиісті координата нөлге тең.
Қолдану: y = −6·2²+8 = -16.
Қате нұсқаларды ажырату: Теріс коэффициенттің таңбасын квадраттауға болмайды: квадрат тек x-ке қатысты. Амалдар ретін сақтаңыз.
Қайта орындауға ишара: Алдымен x²-ті, содан кейін коэффициентке көбейтіндіні есептеңіз.
Дұрыс жауап: 2
Жауап нұсқалары
- A.4
- B.3
- C.5
- D.2дұрыс
- E.1
Түсіндірме
Ереже: Квадраттық функция графигі — парабола. ax²+bx+c үшін төбе абсциссасы −b/(2a); төбелік түрде y=a(x−h)²+k. Осьтермен қиылысуда тиісті координата нөлге тең.
Қолдану: y = 0 болғанда x = ±7; екі нүкте бар.
Қате нұсқаларды ажырату: Ox осімен қиылысуды x=0 қойып іздеу дұрыс емес; бұл осьте y=0 болады.
Қайта орындауға ишара: Функцияны нөлге теңестіріп, әртүрлі нақты шешімдерін санаңыз.
Жауаптары мен түсіндірмелері бар тағы 10 сұрақ
Олар жинақта: тақырыптың барлық сұрақтары, сынып үшін араластырылған тесттің екі нұсқасы, мұғалімге арналған кілттер мен түсіндірмелер. Басып шығаруға арналған PDF.
Тек жеке пайдалануға арналған: таратуға болмайды.
Кітаптың басқа тақырыптары
Сұрақтар «Алгебра» оқулығы бойынша құрастырылған, Атамұра, 2018.