Квадрат теңдеу түбірлерінің формуласы
2.2-параграф · Оқулықтың 63–69-беттері
«Алгебра» оқулығының (8-сынып, Атамұра, 2018) «Квадрат теңдеу түбірлерінің формуласы» тақырыбы, 2.2-параграф. Мұнда әр сұрақтың бес жауап нұсқасы мен түсіндірмесі бар 15 сұрақ жинақталған: түсіндірме дұрыс нұсқаның қандай ережемен таңдалғанын және қалғандарының неге сәйкес келмейтінін көрсетеді. Мысалы: «x²−8x+15 = 0 квадрат теңдеуінің дискриминанты қандай?»
Өзіңізді тексеріңізТақырып бойынша 5 сұрақ: жауап беріңіз, нәтижені бірден көріңіз.
Дұрыс жауап: 4
Жауап нұсқалары
- A.8
- B.6
- C.5
- D.4дұрыс
- E.3
Түсіндірме
Ереже: Квадрат теңдеудің дискриминанты D=b²−4ac. D>0 кезінде екі, D=0 кезінде бір әртүрлі нақты түбір бар; D<0 кезінде нақты түбір жоқ. Түбірлер x=(−b±√D)/(2a).
Қолдану: D = b²−4ac = (−8)²−4·1·15 = 4.
Қате нұсқаларды ажырату: Теріс b-ның квадратын теріс деп алу қате: жақша ішіндегі бүкіл сан квадратталады.
Қайта орындауға ишара: a, b, c коэффициенттерін таңбаларымен бірге жазып алыңыз.
Дұрыс жауап: 2
Жауап нұсқалары
- A.3
- B.4
- C.1
- D.2дұрыс
- E.5
Түсіндірме
Ереже: Квадрат теңдеудің дискриминанты D=b²−4ac. D>0 кезінде екі, D=0 кезінде бір әртүрлі нақты түбір бар; D<0 кезінде нақты түбір жоқ. Түбірлер x=(−b±√D)/(2a).
Қолдану: D = (6−4)²; сондықтан √D = 2.
Қате нұсқаларды ажырату: Дискриминант пен оның квадрат түбірі бір шама емес. Сұрақта D ме, әлде √D ме сұралғанын тексеріңіз.
Қайта орындауға ишара: Алдымен D-ны есептеп, одан кейін қажетті амалды орындаңыз.
Дұрыс жауап: 5
Жауап нұсқалары
- A.10
- B.5дұрыс
- C.7
- D.6
- E.4
Түсіндірме
Ереже: Квадрат теңдеудің дискриминанты D=b²−4ac. D>0 кезінде екі, D=0 кезінде бір әртүрлі нақты түбір бар; D<0 кезінде нақты түбір жоқ. Түбірлер x=(−b±√D)/(2a).
Қолдану: x = (12−√4)/2 = 5.
Қате нұсқаларды ажырату: Кіші түбір үшін формуладағы азайту тармағы алынады; алымды екіге бөлуді ұмыту нәтижені өзгертеді.
Қайта орындауға ишара: Формуланың алымын толық есептеп болған соң бөлімге бөліңіз.
Дұрыс жауап: 0
Жауап нұсқалары
- A.3
- B.1
- C.4
- D.2
- E.0дұрыс
Түсіндірме
Ереже: Квадрат теңдеудің дискриминанты D=b²−4ac. D>0 кезінде екі, D=0 кезінде бір әртүрлі нақты түбір бар; D<0 кезінде нақты түбір жоқ. Түбірлер x=(−b±√D)/(2a).
Қолдану: D = 144−4·37 = −4 < 0. Нақты түбір жоқ.
Қате нұсқаларды ажырату: D<0 болғанда нақты түбірлер жоқ; теңдеудің дәрежесі екі болуы екі нақты түбірге кепілдік бермейді.
Қайта орындауға ишара: Дискриминанттың таңбасын түбірлер санының шартымен салыстырыңыз.
Дұрыс жауап: 0
Жауап нұсқалары
- A.-1
- B.3
- C.1
- D.2
- E.0дұрыс
Түсіндірме
Ереже: Квадрат теңдеудің дискриминанты D=b²−4ac. D>0 кезінде екі, D=0 кезінде бір әртүрлі нақты түбір бар; D<0 кезінде нақты түбір жоқ. Түбірлер x=(−b±√D)/(2a).
Қолдану: D = (14)²−4·7·7 = 0; бір екі еселі түбір бар.
Қате нұсқаларды ажырату: D=0 деген x=0 деген сөз емес. Нөл дискриминант түбірлердің тең екенін білдіреді.
Қайта орындауға ишара: b² пен 4ac көбейтіндісін жеке есептеп салыстырыңыз.
Жауаптары мен түсіндірмелері бар тағы 10 сұрақ
Олар жинақта: тақырыптың барлық сұрақтары, сынып үшін араластырылған тесттің екі нұсқасы, мұғалімге арналған кілттер мен түсіндірмелер. Басып шығаруға арналған PDF.
Тек жеке пайдалануға арналған: таратуға болмайды.
Кітаптың басқа тақырыптары
Сұрақтар «Алгебра» оқулығы бойынша құрастырылған, Атамұра, 2018.