Квадрат теңдеу және оның түбірлері
2.1-параграф · Оқулықтың 56–62-беттері
«Алгебра» оқулығының (8-сынып, Атамұра, 2018) «Квадрат теңдеу және оның түбірлері» тақырыбы, 2.1-параграф. Мұнда әр сұрақтың бес жауап нұсқасы мен түсіндірмесі бар 15 сұрақ жинақталған: түсіндірме дұрыс нұсқаның қандай ережемен таңдалғанын және қалғандарының неге сәйкес келмейтінін көрсетеді. Мысалы: «3x²−5x+1 = 0 квадрат теңдеуіндегі а коэффициенті қандай?»
Өзіңізді тексеріңізТақырып бойынша 5 сұрақ: жауап беріңіз, нәтижені бірден көріңіз.
Дұрыс жауап: 3
Жауап нұсқалары
- A.2
- B.5
- C.4
- D.6
- E.3дұрыс
Түсіндірме
Ереже: Квадрат теңдеу ax²+bx+c=0 түрінде жазылады, мұнда a≠0. Түбір теңдеуді ақиқат теңдікке айналдырады; көбейткіштерге жіктегенде нөлге тең әр көбейткіш қарастырылады.
Қолдану: Квадрат теңдеуде а — x² алдындағы коэффициент; бұл теңдеуде а = 3.
Қате нұсқаларды ажырату: x алдындағы немесе бос мүшені a деп алу дәрежелерді шатастырады; a тек x² мүшесіне қатысты.
Қайта орындауға ишара: Ең жоғары дәрежелі мүшенің сандық көбейткішін табыңыз.
Дұрыс жауап: 6
Жауап нұсқалары
- A.5
- B.6дұрыс
- C.7
- D.12
- E.8
Түсіндірме
Ереже: Квадрат теңдеу ax²+bx+c=0 түрінде жазылады, мұнда a≠0. Түбір теңдеуді ақиқат теңдікке айналдырады; көбейткіштерге жіктегенде нөлге тең әр көбейткіш қарастырылады.
Қолдану: (x−4)(x−6) = 0; түбірлері 4 және 6. Үлкені 6.
Қате нұсқаларды ажырату: Екі түбірді тапқан соң олардың қайсысы үлкен екенін салыстыру қажет. Бірінші табылған түбір міндетті түрде үлкен емес.
Қайта орындауға ишара: Көбейткіштердің әрқайсысын нөлге теңестіріңіз.
Дұрыс жауап: 5
Жауап нұсқалары
- A.6
- B.10
- C.5дұрыс
- D.4
- E.7
Түсіндірме
Ереже: Квадрат теңдеу ax²+bx+c=0 түрінде жазылады, мұнда a≠0. Түбір теңдеуді ақиқат теңдікке айналдырады; көбейткіштерге жіктегенде нөлге тең әр көбейткіш қарастырылады.
Қолдану: x² = 25; түбірлері ±5. Оң түбірі 5.
Қате нұсқаларды ажырату: x² теңдеуінен тек бір таңба шығару барлық түбірді бермейді; бірақ шарт оң түбірді ғана сұрайды.
Қайта орындауға ишара: Алдымен екі таңбаны қарастырып, сұралған таңбаны таңдаңыз.
Дұрыс жауап: 8
Жауап нұсқалары
- A.10
- B.7
- C.16
- D.9
- E.8дұрыс
Түсіндірме
Ереже: Квадрат теңдеу ax²+bx+c=0 түрінде жазылады, мұнда a≠0. Түбір теңдеуді ақиқат теңдікке айналдырады; көбейткіштерге жіктегенде нөлге тең әр көбейткіш қарастырылады.
Қолдану: 6x(x−8) = 0. Түбірлері 0 және 8.
Қате нұсқаларды ажырату: x-ке бөліп жіберу нөл түбірді жоғалтады. Көбейткіштерге жіктеп, шарттағы нөлден өзге түбірді бөліп алыңыз.
Қайта орындауға ишара: Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарыңыз.
Дұрыс жауап: 1
Жауап нұсқалары
- A.3
- B.2
- C.1дұрыс
- D.4
- E.0
Түсіндірме
Ереже: Квадрат теңдеу ax²+bx+c=0 түрінде жазылады, мұнда a≠0. Түбір теңдеуді ақиқат теңдікке айналдырады; көбейткіштерге жіктегенде нөлге тең әр көбейткіш қарастырылады.
Қолдану: Теңдеу (x−7)² = 0 түріне келеді; жалғыз әртүрлі түбір x = 7.
Қате нұсқаларды ажырату: Екі еселі түбір екі түрлі нақты сан емес. Түбірдің қайталануы мен әртүрлі түбірлердің санын ажыратыңыз.
Қайта орындауға ишара: Толық квадрат нөлге тең болғанда оның ішіндегі өрнек қандай болады?
Жауаптары мен түсіндірмелері бар тағы 10 сұрақ
Олар жинақта: тақырыптың барлық сұрақтары, сынып үшін араластырылған тесттің екі нұсқасы, мұғалімге арналған кілттер мен түсіндірмелер. Басып шығаруға арналған PDF.
Тек жеке пайдалануға арналған: таратуға болмайды.
Кітаптың басқа тақырыптары
Сұрақтар «Алгебра» оқулығы бойынша құрастырылған, Атамұра, 2018.