Иррационал сан ұғымы
1.2-параграф · Оқулықтың 23–30-беттері
«Алгебра» оқулығының (8-сынып, Атамұра, 2018) «Иррационал сан ұғымы» тақырыбы, 1.2-параграф. Мұнда әр сұрақтың бес жауап нұсқасы мен түсіндірмесі бар 15 сұрақ жинақталған: түсіндірме дұрыс нұсқаның қандай ережемен таңдалғанын және қалғандарының неге сәйкес келмейтінін көрсетеді. Мысалы: «√2 саны қандай сандар жиынына жатады?»
Өзіңізді тексеріңізТақырып бойынша 5 сұрақ: жауап беріңіз, нәтижені бірден көріңіз.
Дұрыс жауап: Иррационал сандарға
Жауап нұсқалары
- A.Тек теріс сандарға
- B.Натурал сандарға
- C.Бүтін сандарға
- D.Иррационал сандарғадұрыс
- E.Рационал сандарға
Түсіндірме
Ереже: Рационал сан бүтін сандардың қатынасы түрінде жазылады; иррационал сан бұлай жазылмайды. Натурал толық квадраттың түбірі бүтін, ал толық квадрат емес натурал санның түбірі иррационал.
Қолдану: 2 толық квадрат емес; √2 шексіз периодсыз ондық бөлшек болады.
Қате нұсқаларды ажырату: Түбір таңбасы тұрған кез келген санды бүтін не рационал деп санауға болмайды; түбір астындағы санның толық квадрат болуын тексеріңіз.
Қайта орындауға ишара: Түбір астындағы сан қай бүтін санның квадраты бола алады?
Дұрыс жауап: √17
Жауап нұсқалары
- A.−4
- B.4/2
- C.√16
- D.√17дұрыс
- E.0
Түсіндірме
Ереже: Рационал сан бүтін сандардың қатынасы түрінде жазылады; иррационал сан бұлай жазылмайды. Натурал толық квадраттың түбірі бүтін, ал толық квадрат емес натурал санның түбірі иррационал.
Қолдану: 17 толық квадрат емес; қалған сандар рационал.
Қате нұсқаларды ажырату: Бөлшек пен теріс бүтін сан да рационал болуы мүмкін. Иррационалдықты санның таңбасымен анықтамайды.
Қайта орындауға ишара: Қай түбірдің астындағы натурал сан толық квадрат емес?
Дұрыс жауап: √25
Жауап нұсқалары
- A.√26
- B.√27
- C.√28
- D.√29
- E.√25дұрыс
Түсіндірме
Ереже: Рационал сан бүтін сандардың қатынасы түрінде жазылады; иррационал сан бұлай жазылмайды. Натурал толық квадраттың түбірі бүтін, ал толық квадрат емес натурал санның түбірі иррационал.
Қолдану: √25 = 5; қалған сандардың түбір астындағы мәндері толық квадрат емес.
Қате нұсқаларды ажырату: Түбір таңбасының өзі иррационалдықты дәлелдемейді: толық квадраттың түбірі бүтін сан болады.
Қайта орындауға ишара: Бес түбірдің астынан толық квадратты табыңыз.
Дұрыс жауап: Оны бүтін сандардың қатынасы түрінде жазуға болады
Жауап нұсқалары
- A.Оның ондық жазылуы міндетті түрде периодсыз
- B.Бөлшек бөлігі бар кез келген сан иррационал
- C.Оны сан осінде көрсету мүмкін емес
- D.Әрбір оң сан иррационал
- E.Оны бүтін сандардың қатынасы түрінде жазуға боладыдұрыс
Түсіндірме
Ереже: Рационал сан бүтін сандардың қатынасы түрінде жазылады; иррационал сан бұлай жазылмайды. Натурал толық квадраттың түбірі бүтін, ал толық квадрат емес натурал санның түбірі иррационал.
Қолдану: 6,25 = 625/100, сондықтан ол рационал сан.
Қате нұсқаларды ажырату: Ақырлы ондық бөлшекті иррационал деу қате. Үтірді жойып, бөлімге онның тиісті дәрежесін қоюға болады.
Қайта орындауға ишара: Үтірден кейін неше таңба бар және бөлшектің бөлімі қандай болуы керек?
Дұрыс жауап: 51
Жауап нұсқалары
- A.50
- B.51дұрыс
- C.52
- D.53
- E.102
Түсіндірме
Ереже: Рационал сан бүтін сандардың қатынасы түрінде жазылады; иррационал сан бұлай жазылмайды. Натурал толық квадраттың түбірі бүтін, ал толық квадрат емес натурал санның түбірі иррационал.
Қолдану: Арифметикалық түбірдің квадраты түбір астындағы санға тең: (√51)² = 51.
Қате нұсқаларды ажырату: Иррационал санның квадраты міндетті түрде иррационал болмайды. Түбір мен квадрат өзара кері амалдар.
Қайта орындауға ишара: Өрнекті екі бірдей квадрат түбірдің көбейтіндісі түрінде қарастырыңыз.
Жауаптары мен түсіндірмелері бар тағы 10 сұрақ
Олар жинақта: тақырыптың барлық сұрақтары, сынып үшін араластырылған тесттің екі нұсқасы, мұғалімге арналған кілттер мен түсіндірмелер. Басып шығаруға арналған PDF.
Тек жеке пайдалануға арналған: таратуға болмайды.
Кітаптың басқа тақырыптары
Сұрақтар «Алгебра» оқулығы бойынша құрастырылған, Атамұра, 2018.