Квадрат түбірдің қасиеттері
1.4-параграф · Оқулықтың 38–47-беттері
«Алгебра» оқулығының (8-сынып, Атамұра, 2018) «Квадрат түбірдің қасиеттері» тақырыбы, 1.4-параграф. Мұнда әр сұрақтың бес жауап нұсқасы мен түсіндірмесі бар 15 сұрақ жинақталған: түсіндірме дұрыс нұсқаның қандай ережемен таңдалғанын және қалғандарының неге сәйкес келмейтінін көрсетеді. Мысалы: «Квадрат түбір қасиетін қолданып, √(9·25) мәнін табыңдар?»
Өзіңізді тексеріңізТақырып бойынша 5 сұрақ: жауап беріңіз, нәтижені бірден көріңіз.
Дұрыс жауап: 15
Жауап нұсқалары
- A.17
- B.30
- C.15дұрыс
- D.16
- E.14
Түсіндірме
Ереже: Теріс емес көбейткіштер үшін √(ab)=√a·√b; b>0 болса, √(a/b)=√a/√b. Барлық нақты x үшін √(x²)=|x|, сондықтан нәтиже теріс болмайды.
Қолдану: √(9·25) = √9·√25 = 3·5 = 15.
Қате нұсқаларды ажырату: Көбейтіндінің түбірін сандардың жай қосындысымен алмастыру қасиетке қайшы. Екі толық квадраттың түбірін көбейтіңіз.
Қайта орындауға ишара: Көбейткіштердің әрқайсысының түбірін жеке табыңыз.
Дұрыс жауап: 4
Жауап нұсқалары
- A.6
- B.4дұрыс
- C.3
- D.8
- E.5
Түсіндірме
Ереже: Теріс емес көбейткіштер үшін √(ab)=√a·√b; b>0 болса, √(a/b)=√a/√b. Барлық нақты x үшін √(x²)=|x|, сондықтан нәтиже теріс болмайды.
Қолдану: Бөліндінің түбірі: √(576/36) = √16 = 4.
Қате нұсқаларды ажырату: Бөліндіні есептеп, оның түбірін алуға болады; түбірді алымға ғана қолданып, бөлімді өзгеріссіз қалдыру қате.
Қайта орындауға ишара: Алдымен түбір астындағы бөліндіні ықшамдаңыз.
Дұрыс жауап: 5√2
Жауап нұсқалары
- A.5√3
- B.√7
- C.25√2
- D.5√2дұрыс
- E.2√5
Түсіндірме
Ереже: Теріс емес көбейткіштер үшін √(ab)=√a·√b; b>0 болса, √(a/b)=√a/√b. Барлық нақты x үшін √(x²)=|x|, сондықтан нәтиже теріс болмайды.
Қолдану: 50 = 5²·2, сондықтан √50 = 5√2.
Қате нұсқаларды ажырату: Толық квадрат көбейткіш түбірден шыққанда оның квадрат түбірі алынады; көбейткіштің өзін шығару мәнді арттырады.
Қайта орындауға ишара: Түбір астындағы саннан ең үлкен толық квадрат көбейткішті бөліп алыңыз.
Дұрыс жауап: 6
Жауап нұсқалары
- A.8
- B.12
- C.6дұрыс
- D.7
- E.5
Түсіндірме
Ереже: Теріс емес көбейткіштер үшін √(ab)=√a·√b; b>0 болса, √(a/b)=√a/√b. Барлық нақты x үшін √(x²)=|x|, сондықтан нәтиже теріс болмайды.
Қолдану: √(x²) = |x|; x = −6 болғанда |x| = 6.
Қате нұсқаларды ажырату: √(x²)=x деп барлық нақты x үшін жазу қате: теріс x болғанда арифметикалық түбір оң модуль береді.
Қайта орындауға ишара: Берілген x-тің модулін табыңыз.
Дұрыс жауап: 7√2/2
Жауап нұсқалары
- A.7√2/2дұрыс
- B.7√2/4
- C.7/2
- D.2√2/7
- E.7√2
Түсіндірме
Ереже: Теріс емес көбейткіштер үшін √(ab)=√a·√b; b>0 болса, √(a/b)=√a/√b. Барлық нақты x үшін √(x²)=|x|, сондықтан нәтиже теріс болмайды.
Қолдану: Алым мен бөлімді √2-ге көбейтеміз: 7√2/(√2·√2) = 7√2/2.
Қате нұсқаларды ажырату: Тек алымды көбейту бастапқы бөлшектің мәнін өзгертеді. Алым мен бөлімді бірдей нөлден өзге санға көбейтіңіз.
Қайта орындауға ишара: Бөлімдегі түбірді жою үшін қай санға көбейту керек?
Жауаптары мен түсіндірмелері бар тағы 10 сұрақ
Олар жинақта: тақырыптың барлық сұрақтары, сынып үшін араластырылған тесттің екі нұсқасы, мұғалімге арналған кілттер мен түсіндірмелер. Басып шығаруға арналған PDF.
Тек жеке пайдалануға арналған: таратуға болмайды.
Кітаптың басқа тақырыптары
Сұрақтар «Алгебра» оқулығы бойынша құрастырылған, Атамұра, 2018.