Параллелограмның үшбұрыштың және трапецияның аудандары
3.2-параграф · Оқулықтың 96–106-беттері
«Геометрия» оқулығының (8-сынып, Атамұра, 2018) «Параллелограмның үшбұрыштың және трапецияның аудандары» тақырыбы, 3.2-параграф. Мұнда әр сұрақтың бес жауап нұсқасы мен түсіндірмесі бар 15 сұрақ жинақталған: түсіндірме дұрыс нұсқаның қандай ережемен таңдалғанын және қалғандарының неге сәйкес келмейтінін көрсетеді. Мысалы: «Параллелограммның табаны 3 см, оған түсірілген биіктігі 5 см. Ауданы қандай?»
Өзіңізді тексеріңізТақырып бойынша 5 сұрақ: жауап беріңіз, нәтижені бірден көріңіз.
Дұрыс жауап: 15 см²
Жауап нұсқалары
- A.8 см²
- B.15/2 см²
- C.30 см²
- D.15 см²дұрыс
- E.16 см²
Түсіндірме
Ереже: Параллелограммның ауданы табан мен дәл сол табанға түсірілген биіктіктің көбейтіндісі: S=ah. Биіктік табан жатқан түзуге перпендикуляр өлшенеді.
Қолдану: S = ah = 3·5 = 15 см².
Қате нұсқаларды ажырату: Бүйір қабырғаны биіктік орнына алу жалпы параллелограммда дұрыс емес. Екіге бөлу үшбұрыш ауданына қатысты.
Қайта орындауға ишара: Шарттағы биіктік қай табанға түсірілгенін тексеріңіз.
Дұрыс жауап: 24 см²
Жауап нұсқалары
- A.48 см²
- B.14 см²
- C.12 см²
- D.28 см²
- E.24 см²дұрыс
Түсіндірме
Ереже: Үшбұрыштың ауданы табан мен соған түсірілген биіктік көбейтіндісінің жартысы: S=ah/2. Сол табаны мен биіктігі бар параллелограммның ауданы екі есе үлкен.
Қолдану: S = ah/2 = 8·6/2 = 24 см².
Қате нұсқаларды ажырату: Екіге бөлуді ұмыту параллелограммның ауданын береді. Табан мен биіктікті қосудың ауданға қатысы жоқ.
Қайта орындауға ишара: Табан мен биіктік көбейтіндісін тапқаннан кейін үшбұрыштың үлесін анықтаңыз.
Дұрыс жауап: 12 см²
Жауап нұсқалары
- A.24 см²
- B.70 см²
- C.2 см²
- D.12 см²дұрыс
- E.13 см²
Түсіндірме
Ереже: Трапецияның ауданы табандардың жарты қосындысы мен биіктіктің көбейтіндісі: S=(a+b)h/2. Жарты қосынды трапецияның орта сызығына тең.
Қолдану: S = (a+b)h/2 = (5+7)·2/2 = 12 см².
Қате нұсқаларды ажырату: Табандардың біреуін ғана алу фигураның екінші табанын ескермейді. Екіге бөлуді ұмыту ауданды екі еселейді.
Қайта орындауға ишара: Алдымен орта сызықты, содан кейін биіктікпен көбейтіндіні табыңыз.
Дұрыс жауап: 96 см²
Жауап нұсқалары
- A.192 см²
- B.28 см²
- C.48 см²
- D.56 см²
- E.96 см²дұрыс
Түсіндірме
Ереже: Ромбтың диагональдары перпендикуляр және оны төрт тікбұрышты үшбұрышқа бөледі. Осы бөліктерді қосқанда S=d₁d₂/2 формуласы шығады.
Қолдану: S = d₁d₂/2 = 12·16/2 = 96 см².
Қате нұсқаларды ажырату: Екі диагональды жай көбейту ауданды екі еселейді. Қосындысы немесе периметрі аудан формуласын алмастырмайды.
Қайта орындауға ишара: Диагональдардан құрылған төрт үшбұрыштың ауданын біріктіріп қараңыз.
Дұрыс жауап: 9 см
Жауап нұсқалары
- A.9/2 см
- B.9 смдұрыс
- C.9/4 см
- D.18 см
- E.14 см
Түсіндірме
Ереже: Үшбұрыш ауданынан биіктікті табу үшін S=ah/2 теңдігінен h=2S/a шығарылады. Биіктік берілген табанға сәйкес болуы қажет.
Қолдану: h = 2S/a = 2·63/14 = 9 см.
Қате нұсқаларды ажырату: S/a деп алу екіге бөлу коэффициентін кері есепте ескермейді. Табылған биіктікті аудан формуласына қойып тексеріңіз.
Қайта орындауға ишара: Аудан формуласын алдымен екіге көбейтіп, биіктікті жеке шығарыңыз.
Жауаптары мен түсіндірмелері бар тағы 10 сұрақ
Олар жинақта: тақырыптың барлық сұрақтары, сынып үшін араластырылған тесттің екі нұсқасы, мұғалімге арналған кілттер мен түсіндірмелер. Басып шығаруға арналған PDF.
Тек жеке пайдалануға арналған: таратуға болмайды.
Кітаптың басқа тақырыптары
- Пропорционал кесінділер туралы теорема Пифагор теоремасы
- Сүйір бұрыштың синусы тангенсі және котангенсі
- Тік бұрышты үшбұрыштарды шешу
- Тік төртбұрыштың ауданы
- Нүктенің координаталары Екі нүктенің арақашықтығы
- Түзу мен шеңбердің теңдеулері
- Шаршы ауданы формуласының дәлелдеуі
- Үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатынастар
Сұрақтар «Геометрия» оқулығы бойынша құрастырылған, Атамұра, 2018.