Тік төртбұрыштың ауданы
3.1-параграф · Оқулықтың 92–95-беттері
«Геометрия» оқулығының (8-сынып, Атамұра, 2018) «Тік төртбұрыштың ауданы» тақырыбы, 3.1-параграф. Мұнда әр сұрақтың бес жауап нұсқасы мен түсіндірмесі бар 15 сұрақ жинақталған: түсіндірме дұрыс нұсқаның қандай ережемен таңдалғанын және қалғандарының неге сәйкес келмейтінін көрсетеді. Мысалы: «Ұзындығы 3 см, ені 5 см тік төртбұрыштың ауданы қандай?»
Өзіңізді тексеріңізТақырып бойынша 5 сұрақ: жауап беріңіз, нәтижені бірден көріңіз.
Дұрыс жауап: 15 см²
Жауап нұсқалары
- A.15 см²дұрыс
- B.8 см²
- C.16 см²
- D.30 см²
- E.34 см²
Түсіндірме
Ереже: Тік төртбұрыштың ауданы ұзындығы мен енінің көбейтіндісіне тең: S=ab. Сантиметрмен өлшенген екі ұзындықтың көбейтіндісі квадрат сантиметрмен жазылады.
Қолдану: S = ab = 3·5 = 15 см².
Қате нұсқаларды ажырату: Қабырғаларды қосу аудан емес. 2(a+b) периметрді береді және өлшемі сантиметр болады.
Қайта орындауға ишара: Бірлік шаршылардың жолдары мен бағандарының санын көбейтіп қарастырыңыз.
Дұрыс жауап: 6 см
Жауап нұсқалары
- A.96 см
- B.28 см
- C.3 см
- D.7 см
- E.6 смдұрыс
Түсіндірме
Ереже: Тік төртбұрышта S=ab. Бір қабырғаны табу үшін ауданды белгілі қабырға ұзындығына бөлеміз: b=S/a.
Қолдану: b = S/a = 24/4 = 6 см.
Қате нұсқаларды ажырату: Ауданды қабырғаға көбейту өлшемді де, санды да дұрыс бермейді. Белгісіз ұзындықпен қайта көбейткенде бастапқы аудан шығуы тиіс.
Қайта орындауға ишара: Қай санды белгілі қабырғаға көбейтсеңіз, аудан шығады?
Дұрыс жауап: 25 см²
Жауап нұсқалары
- A.20 см²
- B.10 см²
- C.50 см²
- D.25 см²дұрыс
- E.26 см²
Түсіндірме
Ереже: Шаршының ұзындығы мен ені бірдей a санына тең. Сондықтан аудан S=a·a=a² формуласымен табылады.
Қолдану: S = a² = 5² = 25 см².
Қате нұсқаларды ажырату: 4a периметрге тең, ауданға емес. Қабырғаны жай екі еселеу де квадраттау амалын алмастырмайды.
Қайта орындауға ишара: Екі бірдей қабырғаның көбейтіндісін жазыңыз.
Дұрыс жауап: 4
Жауап нұсқалары
- A.2
- B.6
- C.4дұрыс
- D.8
- E.5
Түсіндірме
Ереже: Тік төртбұрыштың екі қабырғасы да k есе артса, жаңа аудан (ka)(kb)=k²ab болады. Сондықтан ауданның өзгеру коэффициенті k².
Қолдану: Sжаңа = (ka)(kb) = k²ab; коэффициент 2² = 4.
Қате нұсқаларды ажырату: Аудан k есе ғана артады деу екінші қабырғаның өзгерісін ескермейді. Коэффициенттерді қосу емес, көбейту керек.
Қайта орындауға ишара: Ұзындық пен еннің әр өзгерісін аудан формуласына жеке қойыңыз.
Дұрыс жауап: 28 см
Жауап нұсқалары
- A.196 см
- B.7 см
- C.28 смдұрыс
- D.14 см
- E.49 см
Түсіндірме
Ереже: Шаршының ауданынан қабырғасы a=√S арқылы табылады. Периметр үшін осы қабырға ұзындығын төртке көбейтеміз: P=4√S.
Қолдану: Қабырғасы √49 = 7 см; P = 4a = 28 см.
Қате нұсқаларды ажырату: Ауданды бірден төртке көбейту квадрат сантиметрді сантиметрге айналдырмайды. Алдымен бір қабырға ұзындығын табу қажет.
Қайта орындауға ишара: Есепті ауданнан қабырғаға, содан соң периметрге өтетін екі қадамға бөліңіз.
Жауаптары мен түсіндірмелері бар тағы 10 сұрақ
Олар жинақта: тақырыптың барлық сұрақтары, сынып үшін араластырылған тесттің екі нұсқасы, мұғалімге арналған кілттер мен түсіндірмелер. Басып шығаруға арналған PDF.
Тек жеке пайдалануға арналған: таратуға болмайды.
Кітаптың басқа тақырыптары
- Шеңберге іштей және сырттай сызылған төртбұрыштар
- Пропорционал кесінділер туралы теорема Пифагор теоремасы
- Сүйір бұрыштың синусы тангенсі және котангенсі
- Тік бұрышты үшбұрыштарды шешу
- Параллелограмның үшбұрыштың және трапецияның аудандары
- Нүктенің координаталары Екі нүктенің арақашықтығы
- Түзу мен шеңбердің теңдеулері
- Шаршы ауданы формуласының дәлелдеуі
Сұрақтар «Геометрия» оқулығы бойынша құрастырылған, Атамұра, 2018.