Ustazdyq
Алғашқы 5 сұрақ тегінГеометрия · 8-сынып · 15 сұрақ

Фалес теоремасы Үшбұрыштың орта сызығы

Әріптестермен бөлісуWhatsAppTelegram

1.5-параграф · Оқулықтың 39–43-беттері

«Геометрия» оқулығының (8-сынып, Атамұра, 2018) «Фалес теоремасы Үшбұрыштың орта сызығы» тақырыбы, 1.5-параграф. Мұнда әр сұрақтың бес жауап нұсқасы мен түсіндірмесі бар 15 сұрақ жинақталған: түсіндірме дұрыс нұсқаның қандай ережемен таңдалғанын және қалғандарының неге сәйкес келмейтінін көрсетеді. Мысалы: «Үшбұрыштың орта сызығы оған параллель 6 см қабырғаға сәйкес келеді. Орта сызықтың ұзындығы қандай?»

Өзіңізді тексеріңізТақырып бойынша 5 сұрақ: жауап беріңіз, нәтижені бірден көріңіз.

  1. 1

    Үшбұрыштың орта сызығы оған параллель 6 см қабырғаға сәйкес келеді. Орта сызықтың ұзындығы қандай?

    Дұрыс жауап: 3 см

    Жауап нұсқалары

    1. A.6 см
    2. B.12 см
    3. C.2 см
    4. D.5 см
    5. E.3 смдұрыс

    Түсіндірме

    Ереже: Үшбұрыштың екі қабырғасының орталарын қосатын кесінді орта сызық деп аталады. Ол үшінші қабырғаға параллель және оның жартысына тең.

    Қолдану: Үшбұрыштың орта сызығы үшінші қабырғаның жартысына тең: 6/2 = 3 см.

    Қате нұсқаларды ажырату: Толық қабырға ұзындығын көшіру орта сызықтың екі есе қысқа екенін ескермейді. Екі еселеу кері есепке қатысты.

    Қайта орындауға ишара: Орта сызық пен оған параллель қабырғаның ұзындықтары қандай қатынаста?

  2. 2

    Үшбұрыштың орта сызығы 4 см. Оған параллель қабырғаның ұзындығы қандай?

    Дұрыс жауап: 8 см

    Жауап нұсқалары

    1. A.4 см
    2. B.2 см
    3. C.12 см
    4. D.5 см
    5. E.8 смдұрыс

    Түсіндірме

    Ереже: Үшбұрыштың орта сызығы оған параллель қабырғаның жартысына тең. Сондықтан қабырғаны орта сызықтың ұзындығын екі еселеп табамыз.

    Қолдану: Қабырға орта сызықтан екі есе ұзын: 2·4 = 8 см.

    Қате нұсқаларды ажырату: Орта сызықты қайта екіге бөлу сұралған қабырғаны емес, одан да қысқа кесіндіні береді.

    Қайта орындауға ишара: Белгісіз толық қабырғаның жартысы берілгенін пайдаланыңыз.

  3. 3

    O бұрышының бір қабырғасында O, A, B нүктелері осы ретпен, екінші қабырғасында O, C, D нүктелері осы ретпен орналасқан. AC∥BD, OA=AB=5 см, OC=7 см. CD ұзындығы қандай?

    Дұрыс жауап: 7 см

    Жауап нұсқалары

    1. A.5 см
    2. B.12 см
    3. C.7 смдұрыс
    4. D.2 см
    5. E.14 см

    Түсіндірме

    Ереже: Фалес теоремасы бойынша бұрыштың қабырғаларын қиып өтетін параллель түзулер бір қабырғада тең кесінділер қиса, екіншісінде де сәйкес тең кесінділер қияды. Сәйкестік түзулердің бірдей жұптары арқылы анықталады.

    Қолдану: OA=AB=5 см және AC∥BD болғандықтан, Фалес теоремасы бойынша OC=CD. Шарттағы OC=7 см, демек CD=7 см; бірінші қабырғадағы 5 см ұзындықты көшіру қажет емес.

    Қате нұсқаларды ажырату: Бірінші қабырғадағы кесіндіні екіншісіне сол ұзындықта көшіру міндетті емес. Теорема әр қабырғадағы сәйкес кесінділердің өзара теңдігін айтады.

    Қайта орындауға ишара: Бірінші қабырғадағы тең екі кесіндіге екінші қабырғада қай екі кесінді сәйкес келеді?

  4. 4

    Үшбұрыштың қабырғалары 12, 16, 14 см. Қабырғаларының орталары арқылы құрылған үшбұрыштың периметрі қандай?

    Дұрыс жауап: 21 см

    Жауап нұсқалары

    1. A.42 см
    2. B.21/2 см
    3. C.28 см
    4. D.14 см
    5. E.21 смдұрыс

    Түсіндірме

    Ереже: Қабырғалар орталары құрған үшбұрыштың әр қабырғасы бастапқы үшбұрыштың сәйкес қабырғасынан екі есе қысқа. Сондықтан оның периметрі де бастапқы периметрдің жартысы.

    Қолдану: Орта үшбұрыштың әр қабырғасы бастапқы қабырғаның жартысы; P = 6+8+7 = 21 см.

    Қате нұсқаларды ажырату: Периметрді төртке бөлу ұқсас фигуралардың аудан қатынасымен шатастырудан туады. Ұзындықтар екіге бөлінеді.

    Қайта орындауға ишара: Үш бастапқы қабырғаның әрқайсысына орта сызық қасиетін қолданыңыз.

  5. 5

    Үшбұрыштың AB қабырғасының ортасы M, AC қабырғасының ортасы N. BC = 14 см болса, MN неше сантиметр?

    Дұрыс жауап: 7 см

    Жауап нұсқалары

    1. A.14 см
    2. B.7 смдұрыс
    3. C.28 см
    4. D.14/3 см
    5. E.13 см

    Түсіндірме

    Ереже: M мен N екі қабырғаның орталары болса, MN үшбұрыштың орта сызығы. Оның ұзындығы үшінші BC қабырғасының жартысына тең.

    Қолдану: MN — орта сызық: MN = BC/2 = 7 см.

    Қате нұсқаларды ажырату: M мен N қай қабырғаларда жатса да, MN сол қабырғалардың қосындысы емес. Оған параллель үшінші қабырға қажет.

    Қайта орындауға ишара: Орталары алынбаған үшінші қабырғаны анықтаңыз.

Жауаптары мен түсіндірмелері бар тағы 10 сұрақ

Олар жинақта: тақырыптың барлық сұрақтары, сынып үшін араластырылған тесттің екі нұсқасы, мұғалімге арналған кілттер мен түсіндірмелер. Басып шығаруға арналған PDF.

Жинақты сатып алу · 200 ₸Бүкіл кітап — 2000 ₸ (20 × 200 ₸ орнына)

Тек жеке пайдалануға арналған: таратуға болмайды.

Кітаптың басқа тақырыптары

Сұрақтар «Геометрия» оқулығы бойынша құрастырылған, Атамұра, 2018.