Трапеция және оның қасиеттері
1.6-параграф · Оқулықтың 44–49-беттері
«Геометрия» оқулығының (8-сынып, Атамұра, 2018) «Трапеция және оның қасиеттері» тақырыбы, 1.6-параграф. Мұнда әр сұрақтың бес жауап нұсқасы мен түсіндірмесі бар 15 сұрақ жинақталған: түсіндірме дұрыс нұсқаның қандай ережемен таңдалғанын және қалғандарының неге сәйкес келмейтінін көрсетеді. Мысалы: «Трапецияның табандары 3 см және 5 см. Оның орта сызығы қандай?»
Өзіңізді тексеріңізТақырып бойынша 5 сұрақ: жауап беріңіз, нәтижені бірден көріңіз.
Дұрыс жауап: 4 см
Жауап нұсқалары
- A.8 см
- B.2 см
- C.3 см
- D.5 см
- E.4 смдұрыс
Түсіндірме
Ереже: Трапецияның орта сызығы бүйір қабырғалардың орталарын қосады. Оның ұзындығы табандардың арифметикалық ортасына тең: m=(a+b)/2.
Қолдану: Орта сызық табандардың жарты қосындысына тең: (3+5)/2 = 4 см.
Қате нұсқаларды ажырату: Табандарды тек қосу нәтижені екі есе арттырады. Табандар айырымы орта сызықты бермейді.
Қайта орындауға ишара: Екі табанның қосындысын тауып, орташа ұзындыққа көшіңіз.
Дұрыс жауап: 8 см
Жауап нұсқалары
- A.2 см
- B.10 см
- C.8 смдұрыс
- D.16 см
- E.5 см
Түсіндірме
Ереже: Трапецияның орта сызығы m=(a+b)/2 болғандықтан, табандар қосындысы 2m-ге тең. Бір табан белгілі болса, екіншісі b=2m−a.
Қолдану: a+b = 2m, сондықтан b = 2·6−4 = 8 см.
Қате нұсқаларды ажырату: m−a деп алу орта сызықтың жарты қосынды екенін ұмытады. Екінші табан табылған соң оның оң болуын тексеріңіз.
Қайта орындауға ишара: Алдымен екі табанның толық қосындысын қалпына келтіріңіз.
Дұрыс жауап: 130°
Жауап нұсқалары
- A.50°
- B.90°
- C.40°
- D.130°дұрыс
- E.131°
Түсіндірме
Ереже: Трапецияның табандары параллель. Бір бүйір қабырға бойындағы екі ішкі бұрыштың қосындысы 180° болады.
Қолдану: Бір бүйір қабырға бойындағы бұрыштар қосындысы 180°. Белгісіз бұрыш 180°−50°=130°; теңбүйірлі болу шарты мұнда қажет емес.
Қате нұсқаларды ажырату: Осы бұрыштарды тең деу теңбүйірлі трапецияның бір табандағы бұрыштарына қатысты қасиетті шатастырады.
Қайта орындауға ишара: Берілген екі бұрыш бір табанда ма, әлде бір бүйір қабырға бойында ма?
Дұрыс жауап: 60°
Жауап нұсқалары
- A.120°
- B.90°
- C.30°
- D.61°
- E.60°дұрыс
Түсіндірме
Ереже: Теңбүйірлі трапецияның бір табанындағы екі бұрышы тең. Бұл теңдік трапецияның симметриясынан шығады.
Қолдану: Берілген 60° бұрыш пен ізделген бұрыш бір табанда жатыр. Теңбүйірлі трапецияның осы екі бұрышы тең, сондықтан жауап 60° болады.
Қате нұсқаларды ажырату: 180°−α бір бүйір қабырға бойындағы екінші бұрышты береді. Сұрақта сол табанның екінші ұшы айтылған.
Қайта орындауға ишара: Сұралған бұрыштың берілген бұрышпен бір табанда жатқанын пайдаланыңыз.
Дұрыс жауап: 34 см
Жауап нұсқалары
- A.27 см
- B.54 см
- C.20 см
- D.23 см
- E.34 смдұрыс
Түсіндірме
Ереже: Теңбүйірлі трапецияның екі бүйір қабырғасы тең. Периметр екі табан мен екі бірдей бүйір қабырғаның қосындысы: P=a+b+2c.
Қолдану: Екі бүйір қабырға да 7 см; P = 7+7+9+11 = 34 см.
Қате нұсқаларды ажырату: Бір бүйір қабырғаны ғана қосу төртінші қабырғаны есептен шығарады. Орта сызық формуласы периметрді бермейді.
Қайта орындауға ишара: Берілген үш ұзындықтың қайсысы периметрде екі рет кездеседі?
Жауаптары мен түсіндірмелері бар тағы 10 сұрақ
Олар жинақта: тақырыптың барлық сұрақтары, сынып үшін араластырылған тесттің екі нұсқасы, мұғалімге арналған кілттер мен түсіндірмелер. Басып шығаруға арналған PDF.
Тек жеке пайдалануға арналған: таратуға болмайды.
Кітаптың басқа тақырыптары
- Параллелограмм және оның қасиеттері
- Тік төртбұрыш ромб шаршы және олардың қасиеттері
- Төртбұрыштарды элементтері бойынша салу
- Фалес теоремасы Үшбұрыштың орта сызығы
- Үшбұрыштың тамаша нүктелері Үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңберлер
- Шеңберге іштей және сырттай сызылған төртбұрыштар
- Пропорционал кесінділер туралы теорема Пифагор теоремасы
- Сүйір бұрыштың синусы тангенсі және котангенсі
Сұрақтар «Геометрия» оқулығы бойынша құрастырылған, Атамұра, 2018.