Тік төртбұрыш ромб шаршы және олардың қасиеттері
1.3-параграф · Оқулықтың 27–34-беттері
«Геометрия» оқулығының (8-сынып, Атамұра, 2018) «Тік төртбұрыш ромб шаршы және олардың қасиеттері» тақырыбы, 1.3-параграф. Мұнда әр сұрақтың бес жауап нұсқасы мен түсіндірмесі бар 15 сұрақ жинақталған: түсіндірме дұрыс нұсқаның қандай ережемен таңдалғанын және қалғандарының неге сәйкес келмейтінін көрсетеді. Мысалы: «Тік төртбұрыштың бір диагоналі 6 см. Екінші диагоналі қандай?»
Өзіңізді тексеріңізТақырып бойынша 5 сұрақ: жауап беріңіз, нәтижені бірден көріңіз.
Дұрыс жауап: 6 см
Жауап нұсқалары
- A.3 см
- B.12 см
- C.7 см
- D.6 смдұрыс
- E.5 см
Түсіндірме
Ереже: Тік төртбұрыштың диагональдары тең. Бұл қасиет қабырғалардың тең болуын талап етпейді және кез келген тік төртбұрыш үшін орындалады.
Қолдану: Бірінші диагональ 6 см деп берілген. Тік төртбұрыш диагональдары тең болғандықтан, екіншісі де 6 см; оны қақ бөлу талап етілмейді.
Қате нұсқаларды ажырату: Диагональды екіге бөлу оның жартысын береді, екінші диагональды емес. Екі диагональды қосу да сұралған ұзындыққа сәйкес келмейді.
Қайта орындауға ишара: Тік төртбұрыштың екі диагоналін өзара салыстыратын қасиетті еске түсіріңіз.
Дұрыс жауап: 16 см
Жауап нұсқалары
- A.8 см
- B.12 см
- C.20 см
- D.16 смдұрыс
- E.17 см
Түсіндірме
Ереже: Ромбтың төрт қабырғасының ұзындықтары тең. Сондықтан периметр бір қабырғаның төрт есесіне тең: P=4a.
Қолдану: Ромбтың төрт қабырғасы тең: P = 4·4 = 16 см.
Қате нұсқаларды ажырату: 2a тек екі қабырғаның қосындысы; a² ауданға қатысты болуы мүмкін, периметрге емес.
Қайта орындауға ишара: Периметрге бірдей ұзындықтағы неше кесінді кіреді?
Дұрыс жауап: 25°
Жауап нұсқалары
- A.50°
- B.130°
- C.25°дұрыс
- D.40°
- E.90°
Түсіндірме
Ереже: Ромбтың диагоналі өзі өтетін төбедегі бұрышты қақ бөледі. Диагональ мен сол төбедегі қабырға арасындағы бұрыш бастапқы бұрыштың жартысы болады.
Қолдану: Ромб диагоналі өзі өтетін бұрышты қақ бөледі: 50°/2 = 25°.
Қате нұсқаларды ажырату: 180°-қа толықтыру көршілес төбедегі бұрышты береді. Екіге бөлуді ұмыту диагональдың биссектриса қасиетін ескермейді.
Қайта орындауға ишара: Сол төбедегі бұрыш диагональ арқылы неше тең бөлікке бөлінеді?
Дұрыс жауап: 10 см
Жауап нұсқалары
- A.14 см
- B.28 см
- C.10 смдұрыс
- D.6 см
- E.8 см
Түсіндірме
Ереже: Ромбтың диагональдары перпендикуляр және қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді. Қабырға жарты диагональдардан құрылған тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы болады.
Қолдану: Жарты диагональдары 6 және 8 см; олар тікбұрышты үшбұрыш құрайды. Қабырға √(6²+8²) = 10 см.
Қате нұсқаларды ажырату: Толық диагональдарды катет ретінде алу қабырғаны екі есе арттырады. Жарты диагональдарды жай қосу Пифагор теоремасының орнына жүрмейді.
Қайта орындауға ишара: Алдымен екі диагональдың жартысын тауып, олардың квадраттарының қосындысын қарастырыңыз.
Дұрыс жауап: 28 см
Жауап нұсқалары
- A.14 см
- B.49 см
- C.28 смдұрыс
- D.21 см
- E.35 см
Түсіндірме
Ереже: Шаршының төрт қабырғасы тең. Олардың ұзындықтарының қосындысы периметр деп аталады және P=4a формуласымен есептеледі.
Қолдану: Шаршының периметрі 4a = 28 см.
Қате нұсқаларды ажырату: a² шаршының ауданына тең, қабырғалар ұзындықтарының қосындысына емес. Жауаптың өлшемі сантиметр болып қалуы керек.
Қайта орындауға ишара: Бір қабырға ұзындығын төрт рет қосып көріңіз.
Жауаптары мен түсіндірмелері бар тағы 10 сұрақ
Олар жинақта: тақырыптың барлық сұрақтары, сынып үшін араластырылған тесттің екі нұсқасы, мұғалімге арналған кілттер мен түсіндірмелер. Басып шығаруға арналған PDF.
Тек жеке пайдалануға арналған: таратуға болмайды.
Кітаптың басқа тақырыптары
Сұрақтар «Геометрия» оқулығы бойынша құрастырылған, Атамұра, 2018.