Көпбұрыштар
1.1-параграф · Оқулықтың 14–20-беттері
«Геометрия» оқулығының (8-сынып, Атамұра, 2018) «Көпбұрыштар» тақырыбы, 1.1-параграф. Мұнда әр сұрақтың бес жауап нұсқасы мен түсіндірмесі бар 15 сұрақ жинақталған: түсіндірме дұрыс нұсқаның қандай ережемен таңдалғанын және қалғандарының неге сәйкес келмейтінін көрсетеді. Мысалы: «Дөңес 6 бұрышты көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы қанша градус?»
Өзіңізді тексеріңізТақырып бойынша 5 сұрақ: жауап беріңіз, нәтижені бірден көріңіз.
Дұрыс жауап: 720°
Жауап нұсқалары
- A.720°дұрыс
- B.1080°
- C.900°
- D.540°
- E.360°
Түсіндірме
Ереже: Ішкі бұрыштардың қосындысын табу үшін дөңес n-бұрышты бір төбеден n−2 үшбұрышқа бөлеміз. Әр үшбұрыштың бұрыштары 180° болғандықтан, қосынды (n−2)·180° болады.
Қолдану: Ішкі бұрыштар қосындысы (n−2)·180° = (6−2)·180° = 720°.
Қате нұсқаларды ажырату: n·180° деп алу көпбұрыштағы үшбұрыштар санын екіге артық есептейді; 360° барлық көпбұрыш үшін ортақ ішкі бұрыштар қосындысы емес.
Қайта орындауға ишара: Бір төбеден жүргізілген диагональдар көпбұрышты неше үшбұрышқа бөлетінін ойлаңыз.
Дұрыс жауап: 7
Жауап нұсқалары
- A.5
- B.7дұрыс
- C.6
- D.8
- E.4
Түсіндірме
Ереже: Дөңес көпбұрышта S=(n−2)·180°. Қабырғалар санын кері есептегенде n=S/180°+2 формуласын қолданамыз.
Қолдану: (n−2)·180° = 900; n = 7.
Қате нұсқаларды ажырату: Қосындыны 180°-қа бөліп тоқтау қабырғалар санын емес, үшбұрыштар санын береді. Соңғы екі бірлікті қосу қажет.
Қайта орындауға ишара: Алдымен ішкі бұрыштар қосындысы неше үшбұрышқа тиесілі екенін анықтаңыз.
Дұрыс жауап: 5
Жауап нұсқалары
- A.7
- B.6
- C.8
- D.5дұрыс
- E.20
Түсіндірме
Ереже: Бір төбеден өзін және көршілес екі төбені алып тастағанда қалған төбелерге диагональ жүргізіледі. Сондықтан бір төбеден шығатын диагональ саны n−3.
Қолдану: Төбені өзімен және көршілес екі төбемен қосу диагональ бермейді; саны n−3 = 5.
Қате нұсқаларды ажырату: n−1 не n−2 деп алу қабырғаны диагональ қатарына қосады. Төбені өзімен қосатын кесінді де диагональ емес.
Қайта орындауға ишара: Таңдалған төбеден қай үш төбеге диагональ жүргізілмейтінін белгілеңіз.
Дұрыс жауап: 27
Жауап нұсқалары
- A.54
- B.6
- C.36
- D.20
- E.27дұрыс
Түсіндірме
Ереже: Әр төбеден n−3 диагональ шығады. Әр диагональ екі ұшынан саналғандықтан, жалпы саны n(n−3)/2 болады.
Қолдану: Әр төбеден n−3 диагональ шығады; әр диагональ екі рет саналады: n(n−3)/2 = 27.
Қате нұсқаларды ажырату: Екіге бөлмеу әр диагональды екі рет санайды. Бір төбеден шығатын диагональ санын жалпы санмен шатастырмаңыз.
Қайта орындауға ишара: Екі ұшы бар бір диагональ есептеуде неше рет кездеседі?
Дұрыс жауап: 110°
Жауап нұсқалары
- A.90°
- B.70°
- C.110°дұрыс
- D.60°
- E.120°
Түсіндірме
Ереже: Дөңес төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 360°. Белгісіз бұрыш осы саннан берілген үш бұрыштың қосындысын азайту арқылы табылады.
Қолдану: Төртбұрыш бұрыштарының қосындысы 360°; белгісіз бұрыш = 360°−90°−70°−90° = 110°.
Қате нұсқаларды ажырату: 180° үшбұрышқа қатысты, төртбұрышқа қолданылмайды. Берілген бұрыштардың біреуін ғана азайту қалған екеуін ескерусіз қалдырады.
Қайта орындауға ишара: Төрт бұрышты бір қосындыға біріктіріп, оны тұрақты қосындыға теңестіріңіз.
Жауаптары мен түсіндірмелері бар тағы 10 сұрақ
Олар жинақта: тақырыптың барлық сұрақтары, сынып үшін араластырылған тесттің екі нұсқасы, мұғалімге арналған кілттер мен түсіндірмелер. Басып шығаруға арналған PDF.
Тек жеке пайдалануға арналған: таратуға болмайды.
Кітаптың басқа тақырыптары
Сұрақтар «Геометрия» оқулығы бойынша құрастырылған, Атамұра, 2018.