Бірлесіп орындалатын жұмыстарға есептер
3.10-параграф · Оқулықтың 190–194-беттері
«Математика, Книга 1» оқулығының (5-сынып, Атамұра, 2017) «Бірлесіп орындалатын жұмыстарға есептер» тақырыбы, 3.10-параграф. Мұнда әр сұрақтың бес жауап нұсқасы мен түсіндірмесі бар 15 сұрақ жинақталған: түсіндірме дұрыс нұсқаның қандай ережемен таңдалғанын және қалғандарының неге сәйкес келмейтінін көрсетеді. Мысалы: «Өнімділік тұрақты деп алынады. Бір жұмысшы жұмысты 4 сағатта, екіншісі 8 сағатта орындайды. Екеуі бір-біріне…»
Өзіңізді тексеріңізТақырып бойынша 5 сұрақ: жауап беріңіз, нәтижені бірден көріңіз.
Дұрыс жауап: 3/8
Жауап нұсқалары
- A.1/4
- B.1/8
- C.3/8дұрыс
- D.1/32
- E.1/12
Түсіндірме
Ереже: Бірқалыпты жұмыс істейтін орындаушы жұмысты белгілі уақытта аяқтаса, бір сағаттық өнімділігі сол уақытқа кері үлеске тең; тәуелсіз орындаушылардың өнімділіктері қосылады.
Қолдану: Өнімділіктер тұрақты: бірінші жұмысшы сағатына 1/4, екіншісі 1/8 жұмысты орындайды. Есептеу: 1:4=1/4; 1:8=1/8; 2/8+1/8=3/8=3/8. Нәтиже: 3/8.
Қате нұсқаларды ажырату: Жұмысты аяқтау уақыттарын қосу бір сағаттағы орындалатын үлесті бермейді.
Қайта орындауға ишара: Әр орындаушының бір сағаттық үлесін жеке тап.
Дұрыс жауап: 3/4
Жауап нұсқалары
- A.3/8
- B.1/2
- C.1/4
- D.3/16
- E.3/4дұрыс
Түсіндірме
Ереже: Тұрақты қосынды өнімділікпен орындалған жұмыс үлесі бір сағаттық үлесті бірге жұмыс істеген уақытқа көбейту арқылы табылады.
Қолдану: Алдымен бір сағаттық үлестер қосылып, бірге істеген уақытқа көбейтіледі. Есептеу: 1:4=1/4; 1:8=1/8; 2/8+1/8=3/8=3/8; (3/8)·(2)=6/8=3/4. Нәтиже: 3/4.
Қате нұсқаларды ажырату: Өнімділікке уақытты қосу әртүрлі шамаларды араластырады; жұмыстың толық үлесі бірден аспауын тексер.
Қайта орындауға ишара: Алдымен бір сағаттағы жалпы үлесті есепте.
Дұрыс жауап: 5/8
Жауап нұсқалары
- A.3/8
- B.3/4
- C.5/8дұрыс
- D.7/8
- E.1/32
Түсіндірме
Ереже: Бос бассейнде ағызу болмаса, толтырылған үлес құбырлардың өнімділіктері қосындысына тең, ал бос үлес бірден сол қосындыны азайтқанға тең.
Қолдану: Бассейн бастапқыда бос, суды ағызу жоқ; толтырылған үлесті бүтіннен азайтамыз. Есептеу: 1:4=1/4; 1:8=1/8; 2/8+1/8=3/8=3/8; 8/8−3/8=5/8=5/8. Нәтиже: 5/8.
Қате нұсқаларды ажырату: Толтырылған үлесті жауапқа алу бос бөлікті сұрағанын елемейді.
Қайта орындауға ишара: Бір бүтіннен толтырылған үлесті алып таста.
Дұрыс жауап: 1/8
Жауап нұсқалары
- A.1/8дұрыс
- B.5/8
- C.3/8
- D.1/4
- E.3/32
Түсіндірме
Ереже: Бірлескен өнімділік екі орындаушының өнімділіктері қосындысына тең; белгісіз үлес жалпыдан белгілі үлесті азайту арқылы табылады.
Қолдану: Жалпы бір сағаттық үлестен бірінші жұмысшының үлесін азайтамыз. Есептеу: 3:8=3/8; 1:4=1/4; 3/8−2/8=1/8=1/8. Нәтиже: 1/8.
Қате нұсқаларды ажырату: Белгілі үлесті жалпыға қосу екінші орындаушыны табуға кері амал емес.
Қайта орындауға ишара: Қосынды мен бір қосылғыштың байланысын қолдан.
Дұрыс жауап: 1/4
Жауап нұсқалары
- A.3/4
- B.1/5
- C.1/4дұрыс
- D.1/2
- E.1/8
Түсіндірме
Ереже: Тұрақты өнімділікпен жұмысты толық аяқтау уақыты белгілі болса, берілген уақыттағы жұмыс үлесі өткен уақыттың толық уақытқа қатынасына тең.
Қолдану: Тұрақты өнімділікте өткен уақытты толық жұмыс уақытына бөлеміз. Есептеу: 1:4=1/4. Нәтиже: 1/4.
Қате нұсқаларды ажырату: Уақыттарды көбейту орындалған жұмыс үлесін бермейді.
Қайта орындауға ишара: Бір сағаттық үлесті тауып, өткен сағат санына көбейт.
Жауаптары мен түсіндірмелері бар тағы 10 сұрақ
Олар жинақта: тақырыптың барлық сұрақтары, сынып үшін араластырылған тесттің екі нұсқасы, мұғалімге арналған кілттер мен түсіндірмелер. Басып шығаруға арналған PDF.
Тек жеке пайдалануға арналған: таратуға болмайды.
Кітаптың басқа тақырыптары
- Жай бөлшектерді, аралас сандарды ортақ бөлімге келтіру
- Жай бөлшектерді салыстыру. Аралас сандарды салыстыру
- Жай бөлшектерді қосу және азайту
- Аралас сандарды қосу және азайту
- Жай бөлшектерді көбейту, аралас сандарды көбейту
- Өзара кері сандар
- Жай бөлшектерді бөлу. Аралас сандарды бөлу
- Жай бөлшектер мен аралас сандарға арифметикалық амалдар қолдану
Сұрақтар «Математика, Книга 1» оқулығы бойынша құрастырылған, Атамұра, 2017.