Нейрондық желілердің әрекет ету қағидалары

Ереже: Табалдырық функциясының нәтижесі берілген салыстыру шартына тәуелді. ≥ таңбасы үлкен мәндермен бірге шекке дәл тең мәнді де қамтиды.

Қолдану: net мәні 0,5 және шек те 0,5. Сондықтан net ≥ 0,5 шарты орындалады, функция 1 береді. Бастапқы 0,5 мәнін өзгеріссіз қайтару дұрыс емес: бұл функция кірісті екі шығыстың біріне түрлендіреді. Шекте net > 0,5 деп қатаң үлкендік берілсе, теңдік жағдайының нәтижесі өзгеше болар еді. Бірақ сұрақтағы ≥ белгісін өздігінен > белгісіне ауыстыруға болмайды. Есепті шешкенде алдымен функцияның нақты анықтамасын оқу қажет. Атауы бірдей табалдырық функцияларының шекаралық ережесі әртүрлі берілуі мүмкін.

Қате нұсқаларды ажырату: 0 жауабы теңдікті дұрыс тармаққа қоспағанда шығады. 0,5 кірістің өзі. −1 және 2 берілген функцияның мүмкін шығыстарына кірмейді. Шығыс жиыны тек 0 және 1 екенін тексеру артық нұсқаларды бірден алып тастауға көмектеседі.

Қайта орындауға ишара: ≥ белгісіндегі теңдік сызығы шекке дәл тең мәнді қай тармаққа қосады?

Ереже: Табалдырықпен салыстырғанда кіріс шектен кіші болса, осы анықтамада нөлдік тармақ алынады. Шығыс кірістің өз мәніне немесе шектің санына тең болуға міндетті емес.

Қолдану: 1,9 саны 2-ден кіші, сондықтан net ≥ 2 шарты орындалмайды. «Әйтпесе» тармағы бойынша нәтиже 0. Бұл есепте дөңгелектеу ережесі берілмеген, демек 1,9-ды 2-ге айналдырып салыстыруға болмайды. Бір ондық таңбамен берілген мәннің өзі шектің қай жағында екенін анықтауға жеткілікті. 1 жауабын алу үшін шарт орындалуы керек, ал ол орындалған жоқ. Табалдырық функциясы үздіксіз аздап өзгеретін шығыс емес, берілген екі мәннің бірін шығаратынын есте сақтаңыз.

Қате нұсқаларды ажырату: 1,9 бастапқы кірісті, 2 шектің өзін қайталайды. −1 анықтамада жоқ. 1 жауабы шекке жеткен немесе одан асқан жағдайға сәйкес. Қате көбіне кірісті жақын бүтінге дөңгелектеп, бастапқы салыстыруды өзгерткенде пайда болады.

Қайта орындауға ишара: 1,9 саны 2-ге тең немесе одан үлкен бе?

Ереже: Нөл дәрежедегі оң негіз бірге тең, сондықтан e⁰ = 1. Логистикалық формулаға нөлді қойған кезде бөлімдегі қосындыны толық есептеу қажет.

Қолдану: x = 0 болса, −x = 0 және e^(−x) = 1. Бөлім 1 + 1 = 2, сондықтан σ(0) = 1/2 = 0,5. Нөлдік кіріс нөлдік шығыс береді деген ереже барлық функцияға ортақ емес. Бұл логистикалық қисықтың ортаңғы мәні; табалдырық функциясының 0 немесе 1 жауабымен шатастырмаңыз. Нақты сандық есептеу үшін осы формула жеткілікті. Сигмоида шығысының 0 мен 1 арасында болуы оны кез келген қолдануда міндетті калибрленген ықтималдық етпейді; мағынасы модельдің міндетіне тәуелді.

Қате нұсқаларды ажырату: 0 кірісті өзгеріссіз көшіреді. 1 бөлімдегі қосымша бірді елемегенде шығуы мүмкін. 2 бөлуді кері орындауға ұқсайды. Теріс мән бұл функцияның ақырлы нақты кірістегі оң шығысына сай келмейді. Экспонентаны, бөлімді және бөлуді бөлек есептеңіз.

Қайта орындауға ишара: e⁰ = 1 болса, 1 + e⁰ бөлімі нешеге тең?

Ереже: MSE әр мысалдағы мақсатты мән мен болжам айырмасын квадраттап, осы квадраттардың арифметикалық ортасын алады. Екі тең салмақты мысалда квадраттар қосындысы екіге бөлінеді.

Қолдану: Бірінші айырма 1 − 0,8 = 0,2, оның квадраты 0,04. Екінші айырма 0 − 0,4 = −0,4, оның квадраты 0,16. Қосынды 0,20, ал орташа мән 0,20/2 = 0,10. Сондықтан дұрыс жауап 0,1. Қателердің таңбалары квадраттаудан кейін жоғалады, сондықтан оң және теріс айырма бірін-бірі жоймайды. Бұл нәтиже орташа квадраттық қате; оны «10 пайыз мысал қате» деп автоматты түсіндіруге болмайды. Қате үлесі бөлек жіктеу ережесіне және дұрыс жауапты салыстыру тәсіліне тәуелді.

Қате нұсқаларды ажырату: 0,2 квадраттар қосындысын орташа алусыз қалдырады. 0,3 абсолют айырмалардың орташа мәніне тең, бірақ MSE емес. 0,6 абсолют айырмалар қосындысы. 0,4 бір мысалдың абсолют қатесін ғана алады. Әдіс атауындағы «орташа» және «квадраттық» сөздерінің екеуін де орындаңыз.

Қайта орындауға ишара: 0,04 пен 0,16 қосындысын неше мысалға бөлу керек?

Ереже: RMSE орташа квадраттық қатеден теріс емес квадрат түбір алу арқылы табылады: RMSE = √MSE. MSE мен RMSE бір ұғым емес және олардың сандық мәндері жалпы жағдайда тең болмайды.

Қолдану: √0,09 = 0,3, өйткені 0,3 × 0,3 = 0,09. Сондықтан дұрыс жауап 0,3. Мұнда RMSE саны MSE санынан үлкен болып шықты: 0,3 > 0,09. Бұл қате емес, себебі нөл мен бір арасындағы саннан түбір алған кезде мән ұлғаяды. MSE-нің бірлігі мақсатты шаманың квадратына, RMSE-нің бірлігі мақсатты шаманың өзіне сәйкес келеді. Осы себепті көрсеткіштерді тек қай сан кіші екеніне қарап сапа тұрғысынан салыстыру дұрыс болмайды. Сұрақ бір көрсеткіштен екіншісін есептеуді сұрайды.

Қате нұсқаларды ажырату: 0,09 түбір алмай бастапқы мәнді көшіреді. 0,81 басқа квадраттау нәтижесі. 0,18 екіге көбейтеді, бұл анықтамаға кірмейді. 3 жауабы ондық бөлшек орнын жоғалтады. Нәтижені қайта квадраттау тексерудің қарапайым тәсілі болады.

Қайта орындауға ишара: Қай оң санды өзіне көбейткенде 0,09 шығады?