Ауадағы дыбыс жылдамдығын өлшеу

Ереже: Тұрақты жиілікте бірдей шекаралық жағдайдағы қатар резонанс ұзындықтарының айырмасы жарты толқын ұзындығын береді. λ=2d болғандықтан дыбыс жылдамдығы v=λf=2fd арқылы табылады.

Қолдану: Өлшеуде генератор жиілігі f және қатар байқалған резонанстар аралығы d сақталады. Екеуінен v=2fd есептеледі. Қаттылықтың күшеюі өлшеу орындарын анықтайтын белгі, бірақ жылдамдықтың сандық мәні емес. Бір-біріне көршілес емес максимумдарды таңдасақ, олардың аралығында неше жарты λ барын бөлек санау керек; берілген модель қатар орындарды нақтылайды.

Қате нұсқалар: A) Бұл d-ні толық толқын ұзындығы деп қабылдау. Шарт қатар резонанстар аралығын λ/2 деп нақты анықтаған.

B) Жиілікті ұзындыққа бөлу жылдамдық өлшемін бермейді. v=λf болғандықтан 2d-ге көбейту керек.

C) Бұл нәтиже резонанс аралығын λ/4 деп қабылдаудан шығады. Шартта қатар резонанстар үшін d=λ/2 берілген, сондықтан төрт емес, екі көбейткіші қажет.

D) Жылдамдықты табу үшін толқын ұзындығын жиілікке көбейтеді. 2d/f өрнегінің бірлігі м·с болады, ол жылдамдықтың м/с бірлігіне сәйкес келмейді. Ишара: Резонанс аралығы толық λ емес, оның жартысы.

Ереже: Қатар резонанс орындарының аралығы d=λ/2 болса, v=2df. Бірліктерді метр және герцпен алғанда нәтиже м/с болады; бірдей жиілікті өлшеу бойы сақтау қажет.

Қолдану: λ=2·0,180=0,360 м, v=0,360·950=342 м/с. Кері тексеруде v/f=342/950=0,360 м, оның жартысы өлшенген 0,180 м-ге тең. Бұл тәжірибенің өз деректерінен алынған жылдамдық, ауа үшін жатталған бір санды автоматты қою емес. Өлшеу температурасы көрсетілсе, нәтижені сол жағдайдағы салыстыру дерегімен бағалауға болады.

Қате нұсқалар: A) Бұл аралықты λ/4 деп қабылдап, төрт есе көбейту. Шартта екі қатар резонанстың айырмасы λ/2 деп берілген.

B) Бұл 950/0,180 кері ұзындық қатынасының жуық саны. Жылдамдық үшін жиілікті толқын ұзындығына көбейтеді.

D) Бұл дұрыс 342 м/с нәтижесін орынсыз мыңға бөлу. Аралық метрмен, жиілік герцпен берілген, қосымша түрлендіру жоқ.

E) Бұл жарты толқын ұзындығын толық λ деп алу. Дұрыс λ=2·0,180=0,360 м болуы керек. Ишара: 0,180 м аралықты екі еселеп, 950 Гц-ке көбейт.

Ереже: Қатар бірнеше резонанс өлшенсе, көршілес ұзындық айырмаларын бөлек тауып, олардың орташа мәнін аламыз. Әр айырма λ/2 болғандықтан v=2f dорт; абсолют ұзындықты бірден λ деп алуға болмайды.

Қолдану: d₁=0,240−0,070=0,170 м, d₂=0,410−0,240=0,170 м. dорт=0,170 м, v=2·1000·0,170=340 м/с. Бірінші және үшінші орындар арасы екі d болғанын санау да осы нәтижені береді: 0,340/2=0,170 м. Бастапқы 0,070 м координата орташа айырмаға қосылмайды; ол толқынның жеке толық ұзындығы емес.

Қате нұсқалар: A) Бұл ортадағы резонанс ұзындығының санын λ ретінде қолдану. Абсолют ұзындық шекаралық түзетулерге тәуелді болуы мүмкін.

B) Бұл соңғы абсолют ұзындықты λ деп қабылдау. Әдіс жеке координатаны емес, қатар ұзындықтардың айырмасын пайдаланады.

C) Бұл орташа 0,170 м айырманы λ деп алу. Ол λ/2 болғандықтан жылдамдыққа екі көбейткіші қажет.

D) Бұл бірінші мен үшінші аралықтағы 0,340 м-ді бір көршілес айырма деп алу. Онда екі жарты толқын аралығы бар. Ишара: Көршілес екі айырманы есептеп, орташа d-ні қолдан.

Ереже: Реттелген m резонанс орнының бірінші мен соңғысы арасында m−1 көршілес аралық бар. Әр аралық λ/2 болса, λ=2(Lсоң−Lбір)/(m−1), одан v=fλ табылады.

Қолдану: Төрт орын арасында үш аралық: d=0,510/3=0,170 м. λ=0,340 м, v=1000·0,340=340 м/с. Рет нөмірлерін пайдалану аралық санын дұрыс анықтайды. Егер байқалмай қалған резонанс болса, бұл есеп бұзылар еді; шарт барлық төрт орын ретімен тіркелгенін көрсетіп, ондай белгісіздікті алып тастайды.

Қате нұсқалар: B) Бұл 0,510 м толық айырманы бір ғана λ/2 деп қабылдау. Бірінші мен төртінші орын арасында үш көршілес аралық бар.

C) Бұл толық айырманы төртке бөлу. Төрт нүкте үш аралық береді; нүкте саны мен аралық саны бірдей емес.

D) Бұл дұрыс d=0,170 м-ді тапқаннан кейін оны λ деп алу. Жарты толқын аралығы үшін тағы екіге көбейту керек.

E) Бұл бүкіл бірінші–төртінші айырманы толық λ деп қабылдау. Ол үш жарты λ, сондықтан λ=2·0,510/3. Ишара: Төрт резонанс орнының арасында үш аралық бар.

Ереже: Формуладағы тұрақты көбейткішті түсіру нәтижеге жүйелік қате енгізеді. d жарты λ болса, дұрыс жылдамдық 2fd; дұрыс өлшенген бастапқы деректердің өзі қате физикалық қатынасты түзетпейді.

Қолдану: vқате/vдұрыс=fd/(2fd)=1/2. Демек, алынған жылдамдық екі есе кем. Мәселе құралдардың шашырауында емес, аралықты толық толқын ұзындығы деп түсінуде. Сол f және d-ні қайта-қайта өлшеп орташа алу бұл тұрақты коэффициент қатесін сақтайды. Түзету үшін d анықтамасын тексеріп, формуладағы екі көбейткішін қайта енгізу қажет.

Қате нұсқалар: B) Қате есепте керісінше қажетті 2 көбейткіші жоқ. Өлшенген d-ні толық λ деп алу нәтижені үлкейтпейді, кемітеді.

C) Бұл екі көбейткіштің орнына төрттік айырма енгізу. Екі формуланың нақты қатынасы fd/(2fd)=1/2.

D) Бірдей қате формула барлық өлшеуге сол екі еселік ығысуды енгізеді. Қайталау әдістемелік қателікті автоматты түземейді.

E) fd пен 2fd нөлден өзгеше f,d үшін тең емес. Формуладағы жарты толқын аралығының рөлін елемеуге болмайды. Ишара: Қате және дұрыс формулалардың қатынасын ал.