Механикалық толқындардың интерференциясы

Ереже: Когеренттілік уақыт бойынша фазалар айырмасының тұрақтылығын білдіреді. Тұрақты гармоникалық көздер үшін жиіліктердің теңдігі қажет, бірақ жалғыз сол теңдік фазалардың тұрақты байланысын өздігінен кепілдемейді.

Қолдану: Тұрақты фазалық байланыс әр бақылау нүктесіндегі күшею не әлсіреудің орнын сақтауға мүмкіндік береді. Бірдей жиіліктегі көздердің фазалары нөл емес тұрақты айырмамен де когерентті болады. Амплитудалардың теңдігі толық жоюдың тереңдігін анықтауы мүмкін, бірақ когеренттіліктің анықтамасы емес. Сондықтан дұрыс жауап жиілік теңдігін фазалар айырмасының уақыттық тұрақтылығымен бірге береді.

Қате нұсқалар: A) Бірдей амплитуда фазалар байланысын қамтамасыз етпейді. Жиіліктер әртүрлі немесе фазалар айырмасы өзгермелі болса, тұрақты көрініс болмайды.

C) Фазалар жеке нөл болуға міндетті емес, тұрақты айырма маңызды. Әртүрлі жиілікте айырма өзгеретіндіктен жиілікті елемеуге болмайды.

D) Тұрақты әртүрлі гармоникалық жиіліктер фазалар айырмасын уақыт бойынша өзгертеді. Бұл екі талап осы жағдайда өзара үйлеспейді.

E) Когерентті көздер кеңістікте бөлек болуы мүмкін. Олардың фазалық байланысын координаталардың бірдейлігімен алмастырмаймыз. Ишара: Когеренттілік үшін уақыт бойынша не тұрақты қалатынын анықта.

Ереже: Бір фазадағы когерентті көздердің толқындары үшін жолдар айырмасы бүтін λ болса, жеткен фазалар бірдей. Бір нүктедегі тең амплитудалар сол жағдайда қосылып, максимал қорытқы 2A береді.

Қолдану: Δr/λ=0,80/0,40=2. Толқындардың салыстырмалы фазасы екі толық циклге өзгеріп, қайта бірдей болады. Әрқайсысы A амплитудамен жетсе, қорытқы 2A. Бұл жиілікті екі еселеу емес: екі синус бір жиілікте қосылады. Шарт көздердің бастапқы фазаларын және бақылау нүктесіндегі тең амплитудаларды нақты бергендіктен күшею туралы қорытынды бірмәнді.

Қате нұсқалар: A) Қабаттасу амплитуданы өзгертеді, бірдей жиіліктерді екі еселеу емес. Уақыттық тербеліс жиілігі бастапқы күйде қалады.

B) Тұрақты жолдар айырмасы тұрақты фазалық айырма береді. Көздер когерентті болғандықтан әртүрлі жол тұрақты көрініске кедергі емес.

C) 0,80/0,40=2 бүтін толқын ұзындығы, сондықтан фазалар бірдей келеді. Толық жою тақ жарты λ айырмасы үшін болар еді.

E) Бірдей амплитудалар бір фазада қосылады. Бұл нұсқа бір толқынның қосымша үлесін елемейді. Ишара: Жолдар айырмасын λ-ға бөліп, бүтін сан шығатынын тексер.

Ереже: Бір фазалы көздер үшін тақ жарты λ жолдар айырмасы қарама-қарсы фазаны береді. Толық жойылу үшін бақылау нүктесіндегі амплитудалар да тең болуы керек; бұл жергілікті нәтиже энергияның толық жойылуы емес.

Қолдану: Δr/λ=0,45/0,30=1,5=3/2. Салыстырмалы фаза 3π, ол π-ге баламалы. A sinθ мен −A sinθ қосындысы нөл, сондықтан дұрыс қорытқы амплитуда 0. Қарастырылған нүктеде тербеліс әлсірегенімен басқа нүктелерде күшею болуы мүмкін. Сондықтан нөл амплитудаға қоса «барлық энергия жоғалды» деген нұсқа толық дұрыс жауап саналмайды.

Қате нұсқалар: A) 0,45 м — 1,5λ, бүтін λ емес. Жеткен толқындар қарама-қарсы фазада болып, тең амплитудалар жойылады.

B) Бұл бір құраушыны ғана қалдыру. Идеал тең амплитудалар қарама-қарсы фазада толық жойылуға жеткілікті.

C) Бақылау нүктесіндегі нөл дұрыс, бірақ барлық энергия жоғалу туралы қосымша тұжырым қате. Интерференция кеңістіктегі энергия таралуын өзгертеді.

D) Бұл фазалар айырмасы π/2 болғандағы нәтиже. Берілген жол айырмасы 3π фазалық айырма, яғни қарама-қарсы фаза береді. Ишара: 1,5λ — тақ жарты толқын; тең амплитудалар қалай қосылады?

Ереже: Жеткен толқындардың фазалар айырмасы бастапқы көз айырмасын және жолдардан туған қосымша айырманы бірге қамтиды. Тең жолдар бастапқы айырманы сақтайды; максимум–минимум ережелерінің фазалық шартын тексеру қажет.

Қолдану: Δr=0 болғандықтан таралу ешқандай қосымша салыстырмалы фаза енгізбейді. Көздердегі π айырмасы бақылау нүктесінде де қалады. Бірдей амплитудалар қарама-қарсы фазада болғандықтан қорытқы нөл. Осы мысал бірдей жол міндетті күшею деген жаттанды ереженің жеткіліксіз екенін көрсетеді: бастапқы фаза анық айтылғанда ғана жол айырмасы шарты дұрыс қолданылады.

Қате нұсқалар: A) Бірдей жол қосымша фазалық айырма енгізбейді. Сондықтан бастапқы π сақталады, өздігінен жойылмайды.

B) Бұл тең амплитудаларды олардың салыстырмалы фазасын елемей қосу. π айырмасында ығысулар қосылмай, бірін-бірі жояды.

C) Қарама-қарсы бірдей жиілікті тербелістерді қосу жиілікті екіге бөлу емес. Идеал тең амплитудада қорытқы ығысу нөл болады.

E) Тең жолдар бастапқы π айырмасын өзгертпейді. Максимумға арналған Δr=nλ ережесі бастапқы фазалар бірдей кезде ғана сол түрде қолданылады. Ишара: Тең жол бастапқы фазалық айырманы сақтайды.

Ереже: Бірдей жиіліктегі қарама-қарсы фазалы екі гармоникалық тербелістің қорытқы амплитудасы |A₁−A₂|. Нөлдік нәтиже фазалық шартқа қоса амплитудалардың теңдігін талап етеді; кез келген минимум міндетті нөл емес.

Қолдану: y=6sinωt−4sinωt=2sinωt, ығысулар миллиметрмен алынған. Сондықтан амплитуда 2,0 мм. Үлкен тербеліс толық жойылмай, оның 2 мм бөлігі қалады. Бұл мысалда бір нүктеге жеткен амплитудалар берілген: көз амплитудаларын алыстағы таралу шығыны туралы дерексіз олардың орнына қоя алмаймыз. Қорытқы жиілік бастапқы жиілікпен бірдей.

Қате нұсқалар: A) Бұл екі амплитуданың арифметикалық орташа мәні. Қабаттасу орташа алу емес, уақыт бойынша ығысуларды қосу арқылы анықталады.

B) Бұл бір фазадағы амплитудалар қосындысы. Шарт π айырмасын береді, сондықтан амплитудалар қарама-қарсы қосылады.

D) Бұл квадраттар қосындысының түбірі, π/2 фазалық айырмаға сәйкес. π кезінде аралас мүше теріс болып, амплитуда айырмасын береді.

E) Толық жою үшін амплитудалар тең болуы тиіс. Мұнда 6,0 және 4,0 мм әртүрлі, сондықтан қалдық тербеліс бар. Ишара: π айырмасында бірдей емес амплитудалардың айырмасын ал.