Линзалар жүйелерінде кескіндер салу. Жұқа линзаның формуласы. Оптикалық аспаптар

Ереже: Жұқа линзаның параксиал формуласында нақты нәрсе үшін d оң, жинағыш линза үшін F оң. Кескін қашықтығының таңбасы оның нақты не жалған екенін анықтайды.

Қолдану: 1/s = 1/20 − 1/60 = 2/60 = 1/30 см⁻¹, сондықтан s = +30 см. Нәрсе 3F-де тұрғанда кескін F пен 2F арасында орналасуы күтіледі; 30 см осы аралыққа кіреді.

Қате нұсқалар: A) Бұл d − F айырмасы. Жұқа линза теңдеуінде қашықтықтардың кері шамалары байланысады, тікелей азайту қолданылмайды.

B) Модулі дұрыс, бірақ нәрсе фокустан тыс орналасқандықтан, бұл есепте s оң. Кескін линзаның екінші жағында нақты болады.

C) Бұл 1/F пен 1/d-ні қате қосып кері алу нәтижесі. s-ті табу үшін 1/F-тен 1/d шегеріледі.

D) Бұл d + F қосындысы. Ол 1/60 + 1/s = 1/20 теңдігін қанағаттандырмайды. Ишара: Кері қашықтықты тапқан соң оның өзін емес, кері шамасын жауапқа жаз.

Ереже: Шашыратқыш линза нақты нәрседен келген шоқты таратады, ал оның кері созындылары нәрсе жағында қиылысады. Таңбалы формула осы жалған кескінді s < 0 арқылы көрсетеді.

Қолдану: 1/s = −1/10 − 1/20 = −3/20, s = −20/3 ≈ −6,67 см. m = −s/d = 1/3: оң таңба тура бағдарды, бірден кіші модуль кішіреюді көрсетеді. Үш белгі бірге тексерілді.

Қате нұсқалар: A) Бұл симметрия жазық айнаға ұқсайды. Шашыратқыш линзаның теңдеуі басқа қашықтық пен |m| = 1/3 береді.

B) Шарттағы нақты нәрсе мен шашыратқыш линза мұндай жинақталған шоқ бермейді. F таңбасын елемеу қате кескінге әкеледі.

C) Орны дұрыс, бірақ m = −s/d оң, демек кескін тура. Теріс кескін қашықтығын төңкерілумен теңестіруге болмайды.

D) Теріс F теңдеуде s < 0 береді. Сондықтан нақты екінші жақтағы кескін алынбайды. Ишара: Алдымен s таңбасын, содан кейін m таңбасы мен модулін бөлек түсіндір.

Ереже: Бір ортадағы өзара өте жақын жұқа линзалардың оптикалық күштері таңбаларымен қосылады: D = D₁ + D₂. Фокустық қашықтық F = 1/D, D диоптрмен алынса, F метрмен шығады.

Қолдану: D = 4,0 − 1,5 = +2,5 дптр. Сондықтан F = 1/2,5 = +0,40 м. Арақашықтық ескерілмейді деген шарт маңызды; линзалар алшақ болса, қосымша аралық мүшесін ескеру керек.

Қате нұсқалар: A) Қорытқы күш +2,5 дптр, сондықтан жүйе жинағыш. Теріс фокус бұл таңбамен үйлеспейді.

B) 2,50 — жүйенің диоптрмен оптикалық күші. Фокустық қашықтық оның кері шамасы болады.

C) Бұл күштердің модульдерін қосып, 1/5,5 алу нәтижесі. Шашыратқыш линзаның теріс таңбасы сақталуы керек.

E) Бұл жеке фокустық қашықтықтарды таңбаларымен тікелей қосу: 0,25 − 0,667. Жанасқан линзаларда фокустар емес, оптикалық күштер қосылады. Ишара: Теріс оптикалық күшті модульге айналдырмай қос.

Ереже: Аралығы бар екі жұқа линза үшін эквивалент күш жанасқан линзалар күшінің жай қосындысынан өзгеше. Берілген формула параксиал жүйенің тиімді фокусын анықтайды.

Қолдану: D = 5 + 10 − 0,05/(0,20 × 0,10) = 15 − 2,5 = 12,5 дптр. F = 1/12,5 = 0,080 м. Бұл эквивалент фокустық қашықтық; оны екінші линзадан соңғы фокусқа дейінгі артқы кесіндімен автоматты теңестіруге болмайды.

Қате нұсқалар: A) Бұл аралық мүшесін қосудан шығады: 5 + 10 + 2,5. Берілген формуладағы аралық мүшесінің таңбасы теріс.

B) Бұл жеке фокустық қашықтықтарды тікелей қосу. Эквивалент жүйе мұндай қосындымен анықталмайды.

D) Бұл линзалар жанасқандай D = 5 + 10 деп алу. Берілген L = 0,05 м аралық мүшесін алып тастауға болмайды.

E) 12,5 — есептелген оптикалық күштің диоптрмен мәні. F үшін осы санның кері шамасы алынады. Ишара: Алдымен күшті есепте; соңғы қадамда кері шамасын ал.

Ереже: Линзалар жүйесінде бірінші линза жасаған кескін екіншісі үшін нәрсе болады. Аралық кескін орны табылған соң, екінші линзаға қатысты жаңа d есептеледі.

Қолдану: Бірінші линзада d₁ = 2F₁ = 40 см, сондықтан s₁ = 40 см. Екінші линза 60 см жерде: d₂ = 60 − 40 = 20 см. Бұл 2F₂ болғандықтан, s₂ = 20 см. Соңғы орын екінші линзадан есептелді.

Қате нұсқалар: A) Бұл линзалар арасындағы қашықтық. Ол кескін қашықтығының орнына тікелей қойылмайды.

B) Бұл бірінші линзадан соңғы кескінге дейінгі толық координаталық қашықтық. Сұрақ екінші линзадан есептеуді талап етеді.

C) Бұл бірінші линзаның аралық кескін қашықтығы. Соңғы кескін үшін екінші линзаның әсерін де есептеу керек.

D) Бұл екінші линзаның фокусы. Екінші линзаға түсетін шоқ параллель емес, аралық нақты нәрседен таралады. Ишара: Бірінші кескін мен екінші линзаның аралығын бөлек анықта.