Гюйгенс принципі. Жарықтың шағылу заңы

Ереже: Гюйгенс принципінде толқын жеткен әрбір нүкте екінші реттік толқын көзі ретінде алынады. Бірдей уақыттан кейінгі жаңа шеп осы толқындардың тиісті ортақ жанама бетімен анықталады.

Қолдану: Біртекті изотропты ортада екінші реттік толқындар бірдей жылдамдықпен таралады. Әр нүктеден vΔt радиусты бет құрып, алға бағытталған жанама бетті таңдаймыз. Осылай бастапқы шептен кейінгі шептің орны табылады.

Қате нұсқалар: A) Бір сәуле толық толқын шебін анықтамайды. Гюйгенс құрылысы бастапқы шептің барлық тиісті нүктелерін екінші реттік көз ретінде қарастырады.

C) Таралатын толқынның шебі уақыт өткенде орнын өзгертеді. Нүктелерді өзгеріссіз қалдыру таралуды сипаттамайды.

D) Центрлер бастапқы шепте орналасқан. Жаңа шеп олардың центрлері емес, уақыт ішінде таралған толқындардың жанама қабығы болады.

E) Интенсивтілік қосындысы шептің геометриялық орнын бермейді. Бұл құрылыста таралу уақыты мен екінші реттік толқындардың беттері пайдаланылады. Ишара: Екінші реттік толқынның центрі мен оның уақыт өткеннен кейінгі беті бір нәрсе емес.

Ереже: Біртекті ортада екінші реттік толқынның радиусы сол уақыт ішінде жүрген жолға тең: r = vΔt. Уақытты секундпен жазғанда нәтиже метрмен шығады.

Қолдану: Δt = 3,0 × 10⁻⁹ с. r = 2,0 × 10⁸ × 3,0 × 10⁻⁹ = 0,60 м. Бұл сфералық толқын бетінің центрден қашықтығы; диаметр сұралмаған және вакуум жылдамдығын ауыстырып қоюға болмайды.

Қате нұсқалар: A) Бұл берілген орта жылдамдығының орнына 3,0 × 10⁸ м/с вакуум жылдамдығын қолданудан шығады. Орта жылдамдығы шартта бөлек берілген.

B) Бұл уақытты немесе жылдамдықты он есе кем алып есептеуден туатын нәтиже. Берілгендер r = vΔt формуласында тікелей көбейтіледі.

C) 3,0 нс = 3,0 × 10⁻⁹ с. Дәрежелерді көбейткенде 10⁸ × 10⁻⁹ = 10⁻¹ болады, сондықтан 6 емес, 0,6 м шығады.

E) Бұл диаметрге тең мән. Сұрақ радиусты сұрайды, сондықтан өткен жолды екі еселеу қажет емес. Ишара: Наноның 10⁻⁹ екенін және радиус бір бағыттағы жүрген жол екенін ескер.

Ереже: Жарықтың шағылу заңында түсу бұрышы шағылу бұрышына тең. Екі бұрыш та айна бетімен емес, түсу нүктесіндегі бетке перпендикуляр нормальмен өлшенеді.

Қолдану: Берілген 37° — нормальға қатысты түсу бұрышы. Сондықтан шағылу бұрышы да 37°. Сәулелер нормальдың екі жағында жатады, ал олардың айнамен жасайтын бұрыштары 90° − 37° = 53° болады.

Қате нұсқалар: A) Бұл нормальдың екі жағындағы сәуле бөліктерінің арасындағы бұрыш. Бір шағылу бұрышы үшін оны екі еселеуге болмайды.

B) 53° — сәуленің айна жазықтығымен жасайтын бұрышы. Түсу және шағылу бұрыштары нормальдан өлшенеді.

C) 143° — 37° бұрышына сыбайлас бұрыш. Ол анықтама бойынша өлшенетін шағылу бұрышы емес.

E) Шағылу заңы түсу бұрышын екіге бөлмейді. Нормальмен өлшенген түсу және шағылу бұрыштары өзара тең. Ишара: Есептегі бұрыш нормальдан ба, әлде айна бетінен бе өлшенгенін белгіле.

Ереже: Айна жазықтығы мен оның нормалі өзара перпендикуляр. Сондықтан бір сәуленің бетпен және нормальмен жасайтын сүйір бұрыштарының қосындысы 90° болады.

Қолдану: Түсу бұрышы i = 90° − 28° = 62°. Шағылу заңы бойынша r = i, демек r = 62°. Жауап бетпен жасалатын 28° бұрышты қайталамауы керек, өйткені сұрақта өлшеу бағыты анық көрсетілген.

Қате нұсқалар: A) Берілген 28° айна бетіне қатысты. Шағылу бұрышын табу үшін алдымен нормальға дейінгі толықтауыш бұрышты анықтау керек.

B) Айнамен жасалған бұрышты екі еселеу шағылу бұрышын бермейді. Заң нормальдан өлшенетін бұрыштарды теңестіреді.

C) 118° — 90° пен 28° қосындысы. Әдеттегі түсу және шағылу бұрыштары беттен сыртқа бағытталған нормальмен 0°–90° аралығында өлшенеді.

D) Беттің бұрышын екіге бөлуге негіз жоқ. Нормаль бетке 90° болғандықтан, азайту амалы қажет. Ишара: Алдымен берілген бұрышты нормальға қатысты бұрышқа айналдыр.

Ереже: Түсу нүктесінен көзге қарай бағытталған жарты түзу мен шағылған сәуле нормальдың екі жағында орналасады. Шағылу заңы бойынша олардың нормальмен бұрыштары тең, сондықтан аралық бұрыш 2i болады.

Қолдану: Шарт бұрыштың қай екі жарты түзу арасында өлшенгенін нақтылайды. Осыдан 2i = 84°, i = 42°. Бұл бұрышты сәуленің бастапқы қозғалыс векторы мен соңғы қозғалыс векторы арасындағы ауытқумен шатастыруға болмайды.

Қате нұсқалар: A) Бұл толық бұрышты төртке бөлуден шығады. Қарастырылған геометрияда тек екі бірдей бұрыш бар.

B) 48° — 42° бұрышының бетке қатысты толықтауышы. Сұрақ нормальдан өлшенетін түсу бұрышын сұрайды.

C) Бұл екі жарты түзу арасындағы толық бұрыш. Нормаль оны екі тең түсу және шағылу бұрышына бөледі.

D) Берілген толық бұрышты екі еселеу керек емес. Керісінше, ол екі бірдей бөліктің қосындысы. Ишара: Берілген бұрыш нормальдың екі жағындағы екі тең бөліктен құралған.