Дифракциялық тордың көмегімен жарық толқынының ұзындығын анықтау

Ереже: Өлшеу формуласын қолдану үшін оның барлық тәуелсіз кіріс шамалары анық болуы тиіс. Тор тәжірибесінде максимум орнының өзі жеткіліксіз: ол қай орталықтан және қай рет үшін өлшенгені, экран қашықтығы белгілі болуы керек.

Қолдану: d берілген, ал формуладағы қалған шамалар — x, m және L. Оларды өлшеп немесе анықтап алғаннан кейін ғана λ есептеледі. Түс атауы, жарық қуаты немесе экранның жалпы өлшемі осы деректердің орнына жүрмейді. Өлшеу жазбасында әр шаманың мағынасы мен бірлігін бөлек сақтау есепті кейін тексеруге мүмкіндік береді.

Қате нұсқалар: A) Қуат көріністің жарықтығына әсер етуі мүмкін, бірақ λ≈dx/(mL) өрнегіндегі жетіспейтін геометриялық шамаларды бермейді.

B) Түс атауы толқын ұзындығын дәл өлшеуді алмастырмайды. Берілген формула бойынша геометриялық шамалар мен максимум реті қажет.

C) Саңылаулар саны көріністің айқындығына әсер етеді. Бірақ период белгілі болғанның өзінде λ есептеу үшін x, L және нақты рет керек.

D) Экран ені максимумның орталықтан ығысуына тең болуға міндетті емес. Сонымен бірге L және m туралы ақпарат әлі жетіспейді. Ишара: Берілген формуладағы белгілі d-ден басқа қандай таңбалар қалғанын ата.

Ереже: Кіші бұрыштарда sinθ≈tanθ=x/L және тор теңдеуінен λ≈dx/(mL). Бұл жуықтау x/L аз болғанда жарамды; формуладағы x орталықтан бір максимумға дейінгі қашықтықты білдіреді.

Қолдану: d=10⁻⁵ м, x=0,030 м, m=1. λ≈10⁻⁵·0,030/0,50=6·10⁻⁷ м=600 нм. Мұнда x/L=0,06, ал шарт осы жуық модельді қолдануды сұрайды. Нәтиже берілген модель шегінде алынған; үлкен бұрыштағы дәл геометрияға оны автоматты түрде теңестіруге болмайды.

Қате нұсқалар: A) Сұрақ бірінші ретті максимумды береді. m=2 деп бөлу немесе x-ті орынсыз екіге бөлу нәтижені екі есе кемітеді.

B) Бірінші рет m=1 және орталықтан бір жаққа ығысу берілген. Қосымша екі еселеу екі жақтағы максимум аралығын қате қолдануға ұқсайды.

C) Бұл нәтиже x не d шамасын он есе үлкен қолданғанда шығады. Бірліктерді дұрыс келтіргенде dx/L=6·10⁻⁷ м болады.

E) 3,0 см-ді 0,003 м деп алу ығысуды он есе кемітеді. Дұрыс ауыстыру x=0,030 м, сондықтан нәтиже 600 нм болады. Ишара: Сантиметр мен микрометрді метрге ауыстыр; бірінші рет үшін m=1 қой.

Ереже: Әртүрлі реттік максимумдар бір жарықтың әртүрлі толқын ұзындықтарын білдірмейді. Тор теңдеуінде рет m жол айырмасының қанша толқынға тең екенін көрсетеді; λ анықтағанда осы ретке бөлу қажет.

Қолдану: λ≈10⁻⁵·0,060/(2·0,50)=6·10⁻⁷ м=600 нм. Бірінші ретпен салыстырғанда ығысу екі есе үлкен болғанымен, m де екі есе үлкен, сондықтан табылған λ өзгермейді. Шарт кіші бұрыштық бағалауды нақты тапсырған; x/L=0,12 болғанда дәл геометрияның шағын түзетуі бөлек қарастырылар еді.

Қате нұсқалар: A) Бұл m=1 деп есептегенде шығады. Максимум екінші ретті болғандықтан, dx/L нәтижесін екіге бөлу керек.

B) m-ге бөлу орнына көбейту екінші реттің әсерін кері қолданады. Нақты формула λ=dx/(mL) болғандықтан, m бөлгіште тұрады.

D) Екінші рет коэффициенті формуладағы m=2 арқылы бір рет ескеріледі. Нәтижені тағы екіге бөлу ретті екі рет санау болады.

E) 6,0 см=0,060 м. Осы ұзындықты он есе кемітіп қою толқын ұзындығын да он есе кемітеді. Ишара: Екінші рет деген белгі формуладағы қай бөлгішке айналатынын тексер.

Ереже: Симметриялы екі максимумның координаталары xоң және xсол болса, олардың орта нүктесі нақты орталықты береді. Біржақты ығысу x=(xоң−xсол)/2, сондықтан сызғыш нөлінің тұрақты ығысуы жойылады.

Қолдану: Толық аралық 28−(−32)=60 мм, оның жартысы 30 мм. Орталық координатасы (28−32)/2=−2 мм; одан әр максимумға дейін дәл 30 мм. Бұл әдіс жалпы нөл ығысуын азайтады, бірақ сызғыш масштабының қатесін автоматты түрде түзетпейді. Есеп симметрия шартына сүйеніп, дұрыс геометриялық x мәнін таңдайды.

Қате нұсқалар: A) Бұл екі максимум арасындағы толық қашықтық. Біржақты x орталықтан бір максимумға дейін өлшенетіндіктен, толық аралықтың жартысы алынады.

B) −2 мм — екі максимумның орта координатасы, яғни орталық орны. Оның модулі 2 мм максимумның орталықтан ығысуы емес.

C) Бұл оң максимумның сызғыш нөлінен координатасы. Шарт сызғыш нөлі нақты орталықпен сәйкес емес екенін айтқандықтан, оны тікелей x деуге болмайды.

E) Сол максимумның координата модулі де қате таңдалған нөлге қатысты. Екі жақты симметрияны пайдаланып, нақты орталыққа дейінгі қашықтық анықталуы керек. Ишара: Екі максимум аралығын есептеп, симметрия бойынша екіге бөл.

Ереже: Жазық экранда tanθ=x/L, бірақ үлкен бұрышта оны sinθ-ға теңестіруге болмайды. Дәл тікбұрышты геометрия sinθ=x/√(L²+x²) береді; осы мән тор теңдеуіне қойылады.

Қолдану: Гипотенуза √(0,40²+0,30²)=0,50 м. Сондықтан sinθ=0,30/0,50=0,60 және λ=1,0·0,60=0,60 мкм=600 нм. Кіші бұрыш жуықтауы 750 нм беріп, нәтижені 25% арттырар еді. Бұл мысал формуланың қолданылу шартын тексеру өлшеудің бір бөлігі екенін көрсетеді.

Қате нұсқалар: A) 0,40/0,50=0,8 — осы үшбұрыштағы cosθ. Тор теңдеуіне нормальдан өлшенген бұрыштың синусы 0,30/0,50 қойылады.

B) Бұл sinθ орнына tanθ=x/L=0,75 қоюдан шығады. Бұрыш кіші болмағандықтан, шарттағы дәл геометрияны қолдану қажет.

C) Дәл sinθ=0,6 болғанда d·sinθ=0,6 мкм. Қосымша екіге бөлуге негіз жоқ, өйткені максимум бірінші ретті.

E) Бұл тор периодының өзі. λ=d болуы үшін sinθ=1 қажет, ал берілген геометрияда синус 0,6-ға тең. Ишара: Экрандағы x пен L-ден алдымен гипотенузаны тап; синус пен тангенсті ажырат.