Алғашқы 5 сұрақ тегінМатематика, Книга 2 · 5-сынып · 15 сұрақ

Бірлесіп орындалатын жұмыстарға есептер

Әріптестермен бөлісуWhatsApp Telegram

3.15-параграф · Оқулықтың 10–15-беттері

«Математика, Книга 2» оқулығының (5-сынып, Атамұра, 2017) «Бірлесіп орындалатын жұмыстарға есептер» тақырыбы, 3.15-параграф. Мұнда әр сұрақтың бес жауап нұсқасы мен түсіндірмесі бар 15 сұрақ жинақталған: түсіндірме дұрыс нұсқаның қандай ережемен таңдалғанын және қалғандарының неге сәйкес келмейтінін көрсетеді. Мысалы: «Бассейн бастапқыда бос. Өнімділіктер тұрақты. Бір құбыр бассейнді 4 сағатта, екіншісі 8 сағатта толтырады…»

Өзіңізді тексеріңізТақырып бойынша 5 сұрақ: жауап беріңіз, нәтижені бірден көріңіз.

1
Бассейн бастапқыда бос. Өнімділіктер тұрақты. Бір құбыр бассейнді 4 сағатта, екіншісі 8 сағатта толтырады. Басқа ағын мен ағызу жоқ. Екеуі бір мезгілде ашылып, бірге неше сағатта толтырады?
Дұрыс жауап: 8/3 сағ
Жауап нұсқалары
1. A.12 сағ
2. B.8/3 сағдұрыс
3. C.4 сағ
4. D.6 сағ
5. E.8 сағ
Түсіндірме
Ереже: Тұрақты ағынмен бірге толтыратын екі құбырдың өнімділіктері қосылады; толтыру уақыты бірді қосынды өнімділікке бөлгенге тең.
Қолдану: Бір уақыт бірлігіндегі үлестер: 1/4 және 1/8. Таза өнімділік: 1/4+1/8=3/8. Толық жұмысқа кететін уақыт: 1:(3/8)=8/3.
Қате нұсқаларды ажырату: Жеке уақыттарды қосу бірге жұмыс істеу уақытын бермейді; ағындар қосылғанда жұмыс тезірек бітеді.
Қайта орындауға ишара: Әр құбыр бір сағатта бассейннің қандай бөлігін толтыратынын есепте.
2
Жұмысшылар бір-біріне кедергі келтірмей бір жұмысты орындайды. Өнімділіктер тұрақты. Бір жұмысшы жұмысты 4 күнде, екіншісі 8 күнде бітіреді. Бір күн бірге істесе, жұмыстың қандай бөлігі бітеді?
Дұрыс жауап: 3/8
Жауап нұсқалары
1. A.1/4
2. B.1/8
3. C.1/12
4. D.3/8дұрыс
5. E.3/4
Түсіндірме
Ереже: Бірдей жұмысты тәуелсіз орындаушылардың бір күндік өнімділіктері қосылады.
Қолдану: Бір уақыт бірлігіндегі үлестер: 1/4 және 1/8. Таза өнімділік: 1/4+1/8=3/8. Бір күнде жұмыстың 3/8 бөлігі орындалады.
Қате нұсқаларды ажырату: Жұмысты бітіру күндерін қосу орындалған үлестің өлшеміне сай емес.
Қайта орындауға ишара: Әр адамның бір күндік үлесін жеке жаз.
3
Есепте су деңгейіне тәуелсіз, көрсетілген тұрақты ағындар моделі алынады; су жиналған бойда ағызу жүреді. Бассейн бастапқыда бос. Өнімділіктер тұрақты. Құбыр бассейнді 4 сағатта толтырады, ағызатын құбыр толық бассейнді 8 сағатта босатады. Екеуі бір мезгілде ашық болса, бассейн неше сағатта толады?
Дұрыс жауап: 8 сағ
Жауап нұсқалары
1. A.12 сағ
2. B.8 сағдұрыс
3. C.4 сағ
4. D.8/3 сағ
5. E.32 сағ
Түсіндірме
Ереже: Толтыру мен ағызу қатар жүрсе, таза өнімділік толтыру өнімділігінен ағызу өнімділігін азайтуға тең.
Қолдану: Бір уақыт бірлігіндегі үлестер: 1/4 және 1/8. Таза өнімділік: 1/4−1/8=1/8. Толық жұмысқа кететін уақыт: 1:(1/8)=8.
Қате нұсқаларды ажырату: Екі ағынды қосу судың бір бөлігі сыртқа кететінін елемейді.
Қайта орындауға ишара: Бір сағатта кіретін және шығатын су үлестерінің айырмасын тап.
4
Жұмысшылар бір-біріне кедергі келтірмей бір жұмысты орындайды. Өнімділіктер тұрақты. Бір шебердің өнімділігі тәулігіне 1/4, екіншісінікі 1/8 жұмыс. Екеуі 2 күнде қандай үлесін жасайды?
Дұрыс жауап: 3/4
Жауап нұсқалары
1. A.3/4дұрыс
2. B.3/8
3. C.1/2
4. D.1/4
5. E.3/16
Түсіндірме
Ереже: Берілген уақыттағы жұмыс үлесі қосынды өнімділікті уақытқа көбейту арқылы табылады.
Қолдану: Алдымен бір күндегі екі үлесті қосып, күн санына көбейтеміз. Амалдарды ретімен орындаймыз: 1:4=0,25; тексеру: 0,25·4=1; 1:8=0,125; тексеру: 0,125·8=1; 0,25+0,125=(250+125)/1000=0,375; 0,375·2=(375·2)/1000=0,75.
Қате нұсқаларды ажырату: Күн санын өнімділіктерге жай қосу әртүрлі шамаларды араластырады.
Қайта орындауға ишара: Бір күндегі жалпы үлесті тап, кейін күн санына көбейт.
5
Жұмысшылар бір-біріне кедергі келтірмей бір жұмысты орындайды. Өнімділіктер тұрақты. Екі шебер бірге күніне жұмыстың 3/8 бөлігін жасайды. Біріншісі жалғыз 4 күнде бітірсе, екіншісі жалғыз неше күнде бітіреді?
Дұрыс жауап: 8 күн
Жауап нұсқалары
1. A.8 күндұрыс
2. B.0,125 күн
3. C.8/3 күн
4. D.4 күн
5. E.1,6 күн
Түсіндірме
Ереже: Екінші адамның өнімділігі жалпы өнімділіктен біріншісін азайтқанға тең; толық жұмыстың уақыты осы үлеске кері сан болады.
Қолдану: Бірінші шебердің өнімділігі 1/4. Екіншісінікі 3/8−1/4=1/8. Жалғыз орындау уақыты 1:(1/8)=8 күн.
Қате нұсқаларды ажырату: Қалған өнімділікті дайын күн саны ретінде алу үлес пен уақытты шатастырады.
Қайта орындауға ишара: Алдымен екінші адамның бір күндік үлесін тап.

Жауаптары мен түсіндірмелері бар тағы 10 сұрақ

Олар жинақта: тақырыптың барлық сұрақтары, сынып үшін араластырылған тесттің екі нұсқасы, мұғалімге арналған кілттер мен түсіндірмелер. Басып шығаруға арналған PDF.

Жинақты сатып алу · 200 ₸Бүкіл кітап — 2000 ₸ (31 × 200 ₸ орнына)

Тек жеке пайдалануға арналған: таратуға болмайды.

Кітаптың басқа тақырыптары

Сұрақтар «Математика, Книга 2» оқулығы бойынша құрастырылған, Атамұра, 2017.