Ғалам

Ереже: Бақыланатын Ғалам бақылаушыға ақпарат жетуі мүмкін болған кеңістік аймағын білдіреді. Сигналдың таралу уақыты шекті болғандықтан, бақылау көкжиегі бүкіл болмыстың соңғы шекарасына теңестірілмейді.

Қолдану: Сұрақ бақылау мен бүкіл Ғаламның айырмасын сұрайды. Бізге жеткен ақпарат белгілі аймақты сипаттайды; одан тыс не барын сол шектеудің өзінен жоққа шығара алмаймыз.

Қате нұсқалар: A) Бақыланатын Ғалам алыстағы галактикалар мен фондық сәулені де қамтиды; Күн жүйесімен шектелмейді.

C) Аспап мүмкіндігі маңызды болғанымен, сигналдың шекті таралуы мен Ғалам тарихы іргелі шектеу қояды.

D) Космологиялық көкжиек ақпараттың жету шегімен байланысты; қатты қабырға екені шықпайды.

E) Бақылау шегі нысандардың жоқтығын дәлелдемейді; анықтама қолжетімді ақпарат аясын ғана көрсетеді. Ишара: Ақпарат жетпеген аймақ пен мүлде жоқ аймақты бір ұғым деп алма.

Ереже: Қызыл ығысу толқын ұзындығының салыстырмалы артуын көрсетеді: z = Δλ/λ₀. Ол өлшемсіз; толқын ұзындықтары бір бірлікпен жазылуы керек.

Қолдану: Δλ = 420 − 400 = 20 нм. z = 20/400 = 0,050. Бақыланған толқын бастапқыдан 5% ұзын, сондықтан қызыл ығысу оң; 1,05 саны z емес, 1 + z.

Қате нұсқалар: A) Бұл λ₀/λбайқ қатынасы; қызыл ығысу анықтамасында толқын айырмасы бастапқыға бөлінеді.

B) Бақыланған толқын ұзарған, сондықтан z оң; айырманың таңбасы кері алынған.

C) 20 нм — толқын айырмасы; өлшемсіз z үшін оны 400 нм-ге бөлу керек.

D) Бұл 1 + z қатынасы; z табу үшін бірді шегеру қажет. Ишара: Айырманы тапқаннан кейін оны бастапқы толқын ұзындығына бөл.

Ереже: Хаббл–Леметр заңында үлкен масштабтағы алыстау жылдамдығы қашықтыққа пропорционал. Осы жақын аймақ моделінде H₀ берілген бірлікпен қолданылса, Мпк қысқарып км/с шығады.

Қолдану: v = 70·20 = 1400 км/с. Бұл шарттағы кеңею ағынына қатысты бағалау; жеке галактиканың жергілікті қозғалысы ескерілмеген, сондықтан оны кез келген жақын нысанға өзгеріссіз көшірмейміз.

Қате нұсқалар: B) H₀-ді қашықтыққа бөлген; заңда v = H₀d көбейтіндісі қолданылады.

C) 20 Мпк орнына 2 Мпк қолданылған; нәтиже он есе кем.

D) Қашықтық не тұрақты он есе артық алынған; 70·20 = 1400.

E) d/H₀ қатынасы жылдамдық бермейді; берілген шамалардың бірліктерін тексеру керек. Ишара: Тұрақтының бірлігіндегі Мпк қашықтық бірлігімен қысқаратынын тексер.

Ереже: v = H₀d теңдігінен d = v/H₀ шығады. Жылдамдық пен Хаббл тұрақтысының бірліктері үйлескенде нәтиже мегапарсекпен алынады.

Қолдану: d = 3500/70 = 50 Мпк. Тексерсек, 70·50 = 3500 км/с. Бұл берілген сызықтық модельдегі қашықтық; үлкен қызыл ығысу үшін қосымша космологиялық модель қажет болуы мүмкін.

Қате нұсқалар: A) Бұл 35000 км/с жылдамдыққа сәйкес; шарттағы сан он есе аз.

B) 3500/70 бөліндісі 50; ондық үтір қатесі нәтижені он есе кеміткен.

C) H₀/v кері қатынасы алынған; қашықтық v/H₀ арқылы табылады.

D) v мен H₀-ді көбейткен; d табу үшін жылдамдықты тұрақтыға бөлу керек. Ишара: Белгісіз қашықтықты теңдіктен жеке шығарып ал.

Ереже: Хаббл уақыты tH = 1/H₀ — кеңеюдің сипаттық уақыт масштабы. Оның Ғаламның дәл жасына теңдігі автоматты емес; нақты жас кеңею тарихына тәуелді.

Қолдану: tH = 1/(2,30·10⁻¹⁸) ≈ 4,35·10¹⁷ с. Жылмен: 4,35·10¹⁷/(3,16·10⁷) ≈ 1,38·10¹⁰ жыл = 13,8 млрд жыл. Нәтиже осы берілген параметрге қатысты уақыт масштабы.

Қате нұсқалар: A) 4,35·10¹⁷ секундты жылға айналдырғанда 3,16·10⁷-ге бөлу қажет; коэффициенттер араласқан.

B) Секундты жылға түрлендіруде он еселік дәреже жоғалған.

C) Дәрежелерді бөлуде он есе артық нәтиже алынған; уақыт шамамен 1,38·10¹⁰ жыл.

D) H₀ — кері уақыт, дайын уақыт емес; алдымен оның кері шамасын алу керек. Ишара: Кері шаманы алған соң секундты жылға бөлек түрлендір.