Радиусы 5 см шеңбермен шектелген дөңгелек ауданы S=kπ см². k мәнін табыңыз.

Ереже: Дөңгелек ауданы S=πr². Шеңбер — оның шекарасы, ұзындығы 2πr, ал аудан осы шекараның ішіндегі жазық бөлікті сипаттайды. r радиус болғандықтан диаметрге ауыстыру қажет емес. S=kπ түрінде k радиус квадратына тең болады.

Шешу жолы: r=5 см, сондықтан S=π·5²=25π см² және k=25. Бұл аудан; шеңбер ұзындығынан табылатын 10 коэффициенті басқа шаманы сипаттайды. Радиус сантиметрмен берілгендіктен аудан см²-пен өлшенеді.

Жиі кездесетін қате: B) 5: радиусты квадраттамаған.

C) 10: аудан орнына шеңбер ұзындығының π коэффициентін есептеген.

D) 100: радиус орнына диаметрді қолданған.

E) 50: бір дөңгелектің ауданын негізсіз екі еселеген.

Қайта орындауға ишара: Дөңгелек ауданын шеңбер ұзындығымен шатастырмай, радиусты квадраттаңыз.