Радиусы 5 см шардың көлемі V=kπ см³. k мәнін табыңыз.

Ереже: Шар көлемі V=4πr³/3. Жарты шар толық шардың екіге тең бөлінген бөлігі болғандықтан оның көлемі V=2πr³/3. Радиус үшінші дәрежеге көтеріледі: бұл көлемнің үш өлшемді шама екенін білдіреді. Сфера бетінің r² формуласын көлемге қолдануға болмайды.

Шешу жолы: r³=5³=125. Толық шар үшін V=4/3·125π=500/3π см³, сондықтан k=500/3. π сандық коэффициенттен бөлініп көрсетілді; бөлшек дәл түрде сақталады, жуық ондыққа ауыстыру қажет емес.

Жиі кездесетін қате: B) 125/3: көлем коэффициентіндегі 4 көбейткішін жоғалтқан.

C) 100: сфера бетін шар көлемімен шатастырған.

D) 4000/3: диаметрді радиус орнына алып, көлемді сегіз есе үлкейткен.

E) 500: шар көлемінің формуласында 3-ке бөлуді ұмытқан.

Қайта орындауға ишара: Алдымен r³-ті есептеп, толық немесе жарты шардың сәйкес коэффициентін қолданыңыз.