Радиусы 5 см, биіктігі 3 см тік дөңгелек конустың көлемі V=kπ см³. k мәнін табыңыз.

Ереже: Цилиндрдің көлемі V=πr²h, конустың көлемі V=πr²h/3. Радиус квадраты табан дөңгелегінің ауданынан шығады. h — перпендикуляр биіктік; жасаушының ұзындығы емес. V=kπ деп жазылса, жауапта π қалдырмай, оның алдындағы сандық коэффициент k беріледі.

Шешу жолы: r=5, h=3. V=π·5²·3/3=25π см³. Демек k=25. Биіктік 3 формула бөліміндегі 3-пен қысқарады, бірақ бұл жалпы конус формуласын өзгертпейді.

Жиі кездесетін қате: A) 75: конусты цилиндр сияқты есептеп, 1/3 коэффициентін жоғалтқан.

B) 5: радиусты квадраттамаған.

C) 25/3: 3-ке бөлуді екі рет орындаған.

E) 225: формуладағы 3-ке бөлудің орнына көбейткен.

Қайта орындауға ишара: Табан ауданы πr²-ті биіктікке көбейтіңіз; конус болса үшке бөлуді ұмытпаңыз.